图形的旋转拓展训练

1、图形的旋转拓展训练5. 如图，ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D.确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形.答案：(1)连接CD； (2)如图，以CB为一边作BCE，使得BCE=ACD；在射线CE上截取CE=CB； (3)连接DE；DEC就是ABC绕C点旋转变换后的像.6. D是等边ABC内部一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置，试说明ADE的形状.答案：由题意得AE=AD,CAE=BAD DAE=BAC=60 ADE是等边三角形.7. ACD、AEB都是等腰直角三角形， CADEAB90，你能说明BDCE吗？答案：理由:AE=AB,AC=AD CADEAB90， BADEAC BA

2、DEAC BDCE8. 钟表的分针匀速旋转一周需要60分 （）指出它的旋转中心； （）经过20分，分针旋转了多少度？9. 在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是ABC绕点O顺时针旋转（）得到的 A.45、90、135 B.90、135、180 C.45、90、135、180、225 D.45、135、180、27010. 如图所示，AB是长为4的线段，且CDAB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法.图中阴影部分的面积是11. 如果是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的两条斜边分别为3米和6米，你

3、能求出草皮的面积是多少吗？9m212. 正方形ABCD中，E为BC上任一点，AF是DAE的平分线，交CD于点F，求证：AE=BE+FD答案：将ABE绕点A旋转90得ADE， BE=DE，AE=AE，4=3 AF是DAE的平分线 1=2 1+4=2+3 即BAF=FAE 又ABCD BAF=5 FAE=5 AE=FE AE=BE+FD13. 河北06)如图1，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD中点）按顺时针方向旋转 （1）如图2，当EF与AB相交于点M,GF与BD相交于点N时，通过观察或

4、测量BM，FN的长度，猜想BM，FN满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由答案：（1）BM=FN GEF是等腰直角三角形， 四边形ABCD是正方形， ABD=F=45, OB=OF 又BOM=FON, OBMOFN BM=FN. （2）BM=FN仍然成立 GEF是等腰直角三角形， 四边形ABCD是正方形， DBA=GFE=45, OB=OF MBO=NFO=135, 又BOM=FON, OBMOFN BM=

5、FN.14. 请阅读下列材料： 问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A,B,E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PG,PC若ABC=BEF=60，探究PG与PC的位置关系及的值小聪同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决 请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题： 1. 如图，ABC与ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，点E在AB上，如果ABC经旋转后能与ADE重合，点是旋转中心，旋转了度；点B的对应点是点；线段AB的对应线段是；ABC的对应角是.答案：A;45;D;AD;ADE2. 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF在这个旋转过程中： 旋转中心是什么？旋转角是什么？经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？AOD与BOE有什么大小关系？COF呢？答案：（1）旋转中心是点O,旋转角是 （2）点A到点D，点B到点E; （3）AO=DO，BO=EO; （4）AOD=BOE=COF.3. 如图：在平面直角坐标系中，已知ABC, 以O为旋转中心，将ABC顺时针旋转90， 得A1B1C1，画出图形并写点A1的坐标；答案：A1B1C1如图所示，点A1的坐标为（3，-3）4. 如