匀加速直线运动速度与时间关系

1、第二章匀变速直线运动的研究第二章匀变速直线运动的研究匀变速直线运动的匀变速直线运动的速速度与时间度与时间的关系的关系 匀变速直线运动是一种理匀变速直线运动是一种理想化的运动模型。生活中的想化的运动模型。生活中的许多运动由于受到多种因素许多运动由于受到多种因素的影响，运动规律往往比较的影响，运动规律往往比较复杂，但我们忽略某些次要复杂，但我们忽略某些次要因素后，有时也可以把它们因素后，有时也可以把它们看成是匀变速直线运动，例看成是匀变速直线运动，例如：如： 在平直的高速公路上行驶在平直的高速公路上行驶的汽车，在超车的一段时间的汽车，在超车的一段时间内，可以认为它做匀加速直内，可以认为它做匀加速直

2、线运动，刹车时则做匀减速线运动，刹车时则做匀减速直线运动，直到停止。直线运动，直到停止。 学点学点1 匀变速直线运动匀变速直线运动 匀变速直线运动：匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 特点：特点：速度均匀变化，即速度均匀变化，即 是一个恒定值。是一个恒定值。分类：分类：匀加速直线运动：若速度是均匀增大的；匀加速直线运动：若速度是均匀增大的；匀减速直线运动：若速度是均匀减小的。匀减速直线运动：若速度是均匀减小的。 问题1：匀速直线运匀速直线运动动匀变速直线运动匀变速直线运动特征特征V-t t图象图象V不变不

3、变加速度加速度a不变不变0V/ms-1t/sV0-V0V/ms-1t/s0V/ms-1t/s0【例例1 1】关于直线运动，下列说法中正确的是关于直线运动，下列说法中正确的是( )( ) A. A.匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间改变匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间改变 B.B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间改变匀变速直线运动的瞬时速度随时间改变 C.C.速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动 D.D.速度随时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线速度随时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动运动ABD【答案答案】16 m 10 m 22 m

4、 1某物体做直线运动的某物体做直线运动的v-t图象如图图象如图2-2-4所示。求：所示。求：前前4 s的位移的位移x1;前前7 s的位移的位移x2;前前7 s内的路程。内的路程。图图2-2-42-2-4问题问题2: 某质点运动的某质点运动的v-t图象如图所示图象如图所示 请请描述出该质点的运动情况描述出该质点的运动情况t/s1 2 3 4v/m.s-14-40总结：描述一个物体的运动情况总结：描述一个物体的运动情况可以从以下几个方面进行：可以从以下几个方面进行：（1）初速度情况；）初速度情况；（2）运动方向；）运动方向；（3）运动情况。）运动情况。思考思考: 某质点作匀变速直线运动，已知某质点

5、作匀变速直线运动，已知t=0s时速时速度为度为v0加速度为加速度为a。则。则t秒时的速度秒时的速度v是多少？是多少？ V=V0+at学点学点2 速度与时间的关系式速度与时间的关系式速度公式的导出：速度公式的导出：v v0 0t tv vt tv v0 0v=atv0V=V=V0 0+atat从图象上看V与t的关系如下图所示：注意：1、该式是矢量式（应用时要先、该式是矢量式（应用时要先规定正方向）；规定正方向）；2、刹车问题要先判断停止时间。、刹车问题要先判断停止时间。2 104t/sv/ms-10不能！该式只适用于匀变速直线运动！问题5：某质点运动的v-t图象如下图所示， 已知t=2s时速度v

6、0=10m/s，加速度a=2m/s2。能否利用公式v=vo+at求出4s时的速度？（1） V=V0+at只适用于匀变速直线运动。只适用于匀变速直线运动。（2） 适用于任意的运动，包括直适用于任意的运动，包括直 线和曲线线和曲线 提醒：提醒：V=V0+at和和适用条件不同：适用条件不同：问题问题3 3: : 某质点作匀加速直线运动，某质点作匀加速直线运动， v v0 0=10m/s=10m/s，加速度，加速度a=3m/sa=3m/s2 2，则该，则该质点在质点在3 3秒末的速度为多少？秒末的速度为多少？已知：设初速度方向为正，已知：设初速度方向为正，v v0 0=10m/s=10m/s， a=3

7、m/sa=3m/s2 2，t=3st=3s求：求：v v解：解：根据速度公式根据速度公式v=vo+at，代入数据，代入数据， 质点在质点在3s末的速度为末的速度为v=v0+at=10m/s+33m/s=19m/s问题问题4：汽车以：汽车以20m/s的速度匀速行的速度匀速行驶，现以驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，的加速度开始刹车，则刹车后则刹车后3s末和末和6s末的速度各是多少？末的速度各是多少？解答解答1 1： 已知：已知：设初速度方向为正，设初速度方向为正， v v0 0=20m/s =20m/s a= a=4.0m/s4.0m/s2 2， 求：求：v3，v6 解：解：由速度公式由速

8、度公式v=vv=vo o+at+at， 可知刹车后可知刹车后3s3s末的速度末的速度 v v3 3=v=v0 0+at=20m/s+at=20m/s4.04.03m/s=8m/s3m/s=8m/s 6s 6s末的速度末的速度 v v6 6=v=v0 0+at=20m/s+at=20m/s4.04.06m/s=-4m/s6m/s=-4m/s解答解答2 2： 已知：已知：v v0 0=20m/s a=20m/s a=4.0m/s4.0m/s2 2， 求：求：v3，v6 解：解：由速度公式由速度公式v=vv=vo o+at+at， 可知刹车后可知刹车后3s3s末的速度末的速度 v v3 3=v=v0

9、 0+at=20m/s+at=20m/s4.04.03m/s=8m/s3m/s=8m/s 由速度公式由速度公式v=vo+at刹车至停止所需时间刹车至停止所需时间t =（vv0）/a =（020）/4.0 =5s 故刹车后故刹车后6s时时v6=0美美“肯尼迪肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知的弹射系统。已知“F-15”型战斗机在跑道上型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为加速时产生的最大加速度为5.0m/s2，起飞的最，起飞的最小速度是小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机所具有，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为的最大速度为30m/s，则飞机

10、起飞时在跑道上，则飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？至少加速多长时间才能起飞？ 1 公式公式v=v0+at是矢量式，如果我们取是矢量式，如果我们取v0的方向为的方向为正方向，当物体做匀加速直线运动时，正方向，当物体做匀加速直线运动时，a取正号，取正号，得到的末速度得到的末速度v也为正。当物体做匀减速运动时，也为正。当物体做匀减速运动时，a取负号，得到的末速度取负号，得到的末速度v可能为正，也可能为负。可能为正，也可能为负。如果为正，说明末速度与初速度方向相同；如果为如果为正，说明末速度与初速度方向相同；如果为负，说明末速度与初速度方向相反。负，说明末速度与初速度方向相反。 1.公式公

11、式v=v0+at是匀变速直线运动的速度和时间的是匀变速直线运动的速度和时间的关系式，而匀变速运动有匀加速和匀减速两种运动，关系式，而匀变速运动有匀加速和匀减速两种运动，两种运动如何应用同一个关系式？两种运动如何应用同一个关系式？ 在匀减速直线运动中，若取在匀减速直线运动中，若取v0的方向为正方向，的方向为正方向，则则a为负值。当时间为负值。当时间t较大时，末速度可能为负，而较大时，末速度可能为负，而负值是否符合实际，则需要进行分析。例如汽车刹负值是否符合实际，则需要进行分析。例如汽车刹车时，初速度为车时，初速度为10 m/s，加速度，加速度a=-2 m/s2，5 s后速后速度就变为零了。但有的

12、同学却求出度就变为零了。但有的同学却求出7 s时的速度时的速度v=v0+at=10 m/s+（-2）7 m/s=-4 m/s。这显然是汽。这显然是汽车刹车后又以相同的加速度倒车，与实际是不相符车刹车后又以相同的加速度倒车，与实际是不相符的。出现这些错误，不是公式有问题，而是我们没的。出现这些错误，不是公式有问题，而是我们没有明确有明确v=v0+at只适用于匀变速直线运动。刹车过程只适用于匀变速直线运动。刹车过程的匀减速运动与刹车后的的匀减速运动与刹车后的“静止静止”已经不是同一个已经不是同一个运动了。运动了。 2.应用应用v=v0+at求解匀减速运动的实际问题时应求解匀减速运动的实际问题时应注意哪些事项？注意哪些事项？ 图象图象表示质点沿正方向做减速运动，其加速度为表示质点沿正方向做减速运动，其加速度为a1=74 m/s2。 图象图象表示质点沿正方向做匀加速直线运动，初速度为表示质点沿正方向做匀加速直线运动，初速度为5 m/s，加速度为，加速度为a2=1.25 m/s2。 图象图象表示质点沿正方向先做初速度为零的加速度逐渐减表示质点沿正方向先做初速度为零的加速度逐渐减小的加