教学任务分析

1、.教学任务分析教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 1?理解一次函数与二元一次方程组的对应关系 2?会用画图象的方法解二元一次方程组 数学考虑 通过对一次函数与二元一次方程组关系的探究及相关实际问题的解决，学会用函数的观点去认识问题的方法 解决问题 能综合运用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组解决相关的实际问题 情感态度 通过对一次函数与二元一次方程组关系的探究，培养学生严谨的科学态度及勇于探究的精神；通过从函数的角度看问题，让学生体会数学的价值 重点 探究一次函数与二元一次方程组的关系 难点 综合运用方程组、不等式和函数的知识解决实际问题 教学流程安排 活动流程图 活动

2、内容和目的 活动1提出问题，探究关系 通过设置几个小问题，帮助学生探究二元一次方程和一次函数之间的关系 活动2操作交流，再次探究 通过动手操作和互相交流，探究二元一次方程组与一次函数之间的关系 活动3解决问题，综合运用 通过综合运用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组解决实际问题，让学生学会用函数的观点认识问题 活动4稳固练习，深化理解 通过用函数的方法解决实际问题，让学生进一步理解方程、不等式、函数之间的联络 活动5归纳小结，布置作业 师生共同小结本节内容 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动1 问题 1?二元一次方程3x+5y=8可以转化成y= 考虑：是不是

3、任意的二元一次方程都能进展这样的转化呢？ 2?在坐标系中画出一次函数的图象 考虑：在直线上任取一点x,y，那么x,y一定是方程3x+5y=8的解吗？为什么？ 学生独立考虑问题1、2. 老师巡视，师生共同归纳： 1由问题1得到每个二元一次方程都对应着一个一次函数，于是也对应一条直线. 2由问题2得到直线上的每个点的坐标都是对应的二元一次方程的解. 在此活动中，老师应重点关注： 1学生是否能通过问题1和2体会到一次函数与二元一次方程组在数及形两个方面的联络. 2学生独立考虑及参与解决问题的积极性 通过设置问题1，帮助学生体会二元一次方程与一次函数的对应关系；通过设置问题2，帮助学生感受一次函数图象

4、上的点与二元一次方程的解的对应关系，为探究二元一次方程组的解与直线交点坐标的关系作好铺垫 活动2 1?在同一坐标系中画出二元一次方程2x-y=1所对应的直线 观察：这两条直线有交点吗？ 考虑：这个交点坐标是方程组的解吗？为什么？ 2?当自变量x取何值时，函数与y=2x-1的值相等？这个函数值是什么？ 考虑：这个问题与解方程组是同一个问题吗？ 学生独立完成画图，互相交流观察与考虑的结果.老师巡视，对学生在交流过程中可能出现的疑问给予帮助.师生共同归纳得到，每个二元一次方程组对应两个一次函数，于是也对应两条直线.从形的角度看，解二元一次方程组相当于确定两条直线交点的坐标. 学生独立完成问题2，然后

5、师生共同归纳得到，从数的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值. 在此活动中，老师应重点关注： 1学生是否能通过探究从数和形两个角度去认识一次函数与解二元一次方程组. 2学生是否能意识到图象法求二元一次方程组的优点和缺点 通过设置问题1，让学生通过画图去探究，从形的角度去认识一次函数与解二元一次方程组的关系. 通过设置问题2，帮助学生从数的角度去认识一次函数与解二元一次方程组的关系 活动3 问题 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方

6、式使上网者更合算？ 学生分组讨论后发表见解，互相交流. 老师首先引导学生分析得到收费方式的选择与每月上网时间x分有关，然后深化小组参与讨论，帮助学生建立函数模型，得到不同的解决方法，并展示标准解答 1假设按方式A收那么y=0.1x元；假设按方式B收那么y=0.05x+20元.然后画出图象，计算出两条直线的交点坐标，结合图象求解； 2方式B与方式A两种计费的差额为y元，那么y随x变化的函数关系式为y=0.05x+20 0.1x=0.05x+20.然后画出图象，计算出直线与x轴的交点坐标，结合图象求解. 在此活动中，老师应重点关注： 1学生是否能建立方程和函数模型； 2学生能否利用作差的方法去比较

7、两个函数值的大小； 3学生是否能得到所画的函数图象是射线； 4学生是否能利用图象，从函数的角度去分析，从而选择适宜的收费方式 通过综合运用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组解决实际问题，让学生体会方程组、不等式与函数之间的互相联络，学会用函数的观点认识问题.解决问题时，应根据详细情况灵敏地选择数学模型并把它们有机地结合起来. 通过让学生独立考虑、分组讨论和互相补充，培养学生的合作意识和多角度解决问题的才能 活动4 练习 下面有两种挪动 计费方式： 全球通 神州行 月租费 50 元/月 0 本地 通话费 040元/分 060元/分 你知道如何选择计费方式更省钱吗？ 学生讨论并

8、展示成果. 老师引导学生采用不同的方法解答. 在此活动中，老师应重点关注： 1学生是否能写出两种计费方式的函数模型； 2学生是否能灵敏地结合方程组和不等式的有关知识解决问题 通过这个活动让学生进一步理解方程组、不等式与函数之间的联络 活动5 小结和作业 1?你对本节课的内容有哪些认识？ 2?作业: 第46页第5、6、11题 学生考虑后充分发表自己的意见，然后互相补充. 师生共同归纳得到： 1二元一次方程组与一次函数的关系； 2从数和形两个方面去看二元一次方程组； 3方法：从函数的观点来认识问题、解决问题，图象法解二元一次方程组. 在此活动中，老师应重点关注： 1积极评价不同层次的学生对本节内容

9、的不同认识. 2学生对本节内容的整体感受，能否从不同角度去理解一次函数与二元一次方程组的关系 通过小结明确本节的主要内容、思想和方法，培养学生擅长反思的良好习惯. 稳固本节所学知识，并能解决实际问题 点评 本节课安排了两个内容：一是探究一次函数与二元一次方程组的关系，这是本节的重点；二是综合运用函数与方程、不等式的关系解决简单的实际问题，这是本节的难点。 “师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形

10、容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 老师先让学生把一个详细的二元一次方程转化成一次函数，再通过画图来提醒二元一次方程与一次函数之间的关系，然后在同一坐标系中画出另一条直线，观察、考虑得到二元一次方程组与一次函数之间的关系，进而得到二元一次方程组的解与

11、两条直线交点坐标之间的关系，这些都为从函数的观点认识解方程组作好了铺垫。学生经历了前面的探究学习后，很自然从形的角度来认识解方程组。为了帮助学生从数的角度来认识解方程组，老师设计一个练习，先让学生体验再引导学生归纳结论，使学生的思维活泼起来。这种呈现知识的形式符合学生的认知规律。 唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古

12、代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。 在例题的教学中，老师引导学生分析题意，建立函数模型，然后让学生讨论交流比较大小的方法.对于利用图象比较大小的两种方法，第一种是老师让学生独立画图，分析比较，然后强调自变量的取值范围；对于第二种方法，老师着重引导学生作差得到一个新函数，并把要解决的问题设计成填空的形式，让学生结合画图分析完成。 “教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的