苏科版七年级数学上册学案：1.1有理数的概念及性质（无答案）

1、. 学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 学科老师： 授课类型T C T 授课日期时段 教学内容：有理数的概念及性质1. 正数和负数在小学里，我们学过正数、负数、零你知道右边图片中各数的意义吗？分别说出8844.43、154、117.3、0.102%的意义你知道上面图片中出8844.43、154、117.3、0.102%这些数的意义吗？正数与负数的意义像8848.43、100、357、78这样的数叫做正数；像154、38.87、117.3、0.102%这样的数叫做负数0既不是正数也不是负数.“读作“正，如“读作“正三分之二，正号通常省略不写；“读作“负，如“117.3读作

2、“负一百一十七点三例1指出以下各数中的正数、负数：7，9，4.5， 用正数、负数表示相反意义的量C以上的温度用正数表示，C以下的温度用负数表示日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表示例21假如向北走8km记作8km，那么向南走5km记作什么？2假如粮库运进粮食3t记作3t，那么4t表示什么？你还能用正数和负数表示生活中其他意义相反的量吗？整数和分数正整数、负整数、零统称为整数正分数、负分数统称为分数例3把以下各数填入相应的集合内：，6，0，0.01，67，2020，整数集合 ；分数集合 ；正数集合 ；负数集合 2. 有理数和无理数我们学过整数和分数。实际上，所有整数都可以写成分

3、母是1的分数，如5=，-4=，0=.我们把可以写成分数形式m、n是整数，n0的数叫做有理数。小学我们还学过有限小数和循坏小数，它们是有理数吗？0.3=，-3.11=-，.0.333.=,0.2666.=,.实际上，有限小数和循环小数都可以化为分数，它们都是有理数。 =1，=4.a是大于1且小于2的数.=2，a不是. 1.51.5=2.25,1.41.4=1.96,1.4a1.5.=2，a不是. 1.411.41=1.9881,1.421.42=2.0164,1.41a1.42.=2，=a不是,. . 事实上， a 不能化为分数的形式，a是一个无限不循环小数，它的值是1.414 213 562

4、373无限不循环小数叫做无理数小学学过的圆周率是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589，是无理数此外，像0.1010010001，-0.1010010001这样的无限不循环小数也是无理数。例4将以下各数填入相应的括号内：-6,9.3，-，42,0，-0.33,0.333，1.41421356，-2，3.3030030003，-3.1415926.正数集合： ；负数集合： ；有理数集合： ；无理数集合： 。循环小数可以化为分数 假如一个无限小数上的各数位上的数字，从小数的某一位起，按一定顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无线循环小数，简称循环小数，其中重复出现的一个或几个数

5、字叫做它的一个循环节、例如：0.666的循环节“6，它可以写作。像这样的循环小数称为纯循环小数。又如，0.1333、0.3456456的循环节分别为“3、“456，它们可分别写作、。像这样的循环小数称为混循环小数。 纯循环小数化为分数时，分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数，分母由假设干个9组成，9的个数为一个循环节的数字的个数。 例如，=；=。 混循环小数可以先化为纯循环小数，然后再化为分数。例如： 例5将以下各数填入相应的括号内： ，1.010010001，0，-，-2.626626662，。有理数集合： ；无理数集合： 。例6你能随意写出1个有理数吗？同时这个有理数比1大，比2小。

6、一、选择1实数是 A整数B分数C有理数D无理数2在数0，0.3，0.141 041 004相邻两个1，4之间的0的个数逐次加1，中，有理数的个数为 A3B4C5D63以下语句正确的选项是 A0是最小的数B最大的负数是1C比0大的数是正数D最小的自然数是14以下各数中无理数的个数是 ，0.1234567891011省略的为1，0，2A1个B2个C3个D4个5以下说法中，正确的选项是 A有理数就是正数和负数的统称B零不是自然数，但是正数C一个有理数不是整数就是分数D正分数、零、负分数统称分数6在，3.14，0，0.313 113 111，0.43五个数中分数有 个A1B2C3D4二、填空7最小的正

7、整数是_，最大的负整数是_，最小的非负整数是_8有理数中是整数而不是正数的数是_；是整数而不是负数的数是_9假设一个正方形的面积为5，那么其边长可能是_数10给出以下数：18，3.1416，0，2019，0.14，95%，其中负数有_，整数有_，负分数有_11有六个位：0.123，1.53，3.1416，2，0.1020190002，假设其中无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，那么x+y+z=_12观察下面依次排列的一列数，根据你发现的规律在各列的后面填上三个数11，2，4，8，16，32_，_，_24，3，2，1，0，1，2_，_，_31，2，3，4，5，6，7，8，9，_，

8、_，_三、解答13有一面积为5的圆的半径为x，x是有理数吗？说说你的理由14把以下各数填在相应的大括号内：，0，314，0.55，8，1.121 221 222 1两个1之间依次多一个2，0.211 1，201，999正数集合： ；负数集合： ；有理数集合： ；无理数集合： 15有A，B，C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，A=2，3，8，6，7，B=3，5，1，2，6，C=1，3，8，2，5，请把这些数填在图中相应的位置16“十一黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数日期10月1日10月2日10月3日10月4日10

9、月5日10月6日10月7日人数变化单位：万人+1.6+0.8+0.40.40.8+0.21.219月30日外出旅游人数记为a，用a的代数式表示10月2日外出旅游的人数；2请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？假如最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？17某原料仓库一天的原料进出记录如下表运进用正数表示，运出用负数表示： 进出数量单位：吨3 41 25 进出次数 2 1 3 3 21这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；2根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较适宜3在2的条件下，设运进原料共a吨，运出原料共b吨，a、b之间满足怎样的关系时，两种方案的运费一样18试验与探究：我们知道分数写为小数即0.，反之，无限循环小数0.写成分数即一般地，任何一个无限循环小数都