教学案例MicrosoftWord文档

1、课题：三角形全等的条件（1）北师大大同附中 王智贤一、教材分析1、教材的地位和作用：全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活运用它们，才能学好四边形、圆等内容.学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，七年级两册教科书中安排了一些说理的内容，前面又学习了全等三角形的概念和性质，这节是探究三角形全等的条件的第一节课，让学生经历三角形全等条件的探索过程，突出体现了新教材的设计思想.从本节开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式.这既是本章的重点，也是教学的难点.教科书把研究三角形全等条件的重点放在第一个条件（“SSS”条件）上，使学生

2、以“SSS”条件为例，理解什么是三角形的判定，怎样判定.在掌握了“SSS”条件的基础上，使学生学会怎样运用“SSS”条件进行推理论证，怎样正确地表达证明过程。“SSS”条件掌握好了，再学习其他条件（如“SAS”、“ASA”、“AAS”）就不困难了.2、教学目标：根据学生已有的认知的基础及本课的教材的地位、作用，依据教学大纲的确定本课的教学目标为：（1）知识目标：掌握三角形全等的“SSS”“SAS”条件，了解三角形的稳定性，初步体会并运用综合推理证明命题.（2）能力目标：使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验分类讨论的数学思想，体会用观察、操作、归纳得出数学结论的过程，进一步提高学生分析问题

3、、解决问题的能力，并注重书写格式的养成.    （3）情感目标：让学生体会数学探究过程的严谨性，激发学生学习数学的兴趣； 培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质及发现问题、解决问题的能力.3、教学重点：探究“SSS、SAS”条件的过程及全等三角形证明格式.4、教学难点：(1) 探究“SSS、SAS”条件的过程；(2) 运用SSS、SAS证明三角形全等.5、教学方法引导发现法和互动探究法相结合6、教学手段计算机课件演示二、教法设计1、为了充分调动学生的学习积极性，使数学课上得有趣、生动、高效，教学中引导学生从实践入手，采取提问、猜测、探索、归纳等教学手

4、段总结三角形全等的“SSS”SAS”判定，采用启发式教学与分层训练法，用讨论法、讲授法为辅助.2、在教学中采用多媒体教学手段，穿插小组讨论，增强教学的直观性、趣味性，加大课堂密度，提高教学效率.3、进一步让学生感受到数学产生于生活，与生活密切相关，学生观察生产生活中三角形稳定性的应用，了解三角形的稳定性，并加深对“SSS”条件的理解.4、在探究三角形全等的条件过程中，采用小组讨论归纳的方法，培养学生互助、协作的精神.5、让学生自己尝试证明例题，培养学生会思考，会推理，会书写三角形全等的证明. 三、教学流程安排1、活动流程：活动1：问题引入；活动2：探究两个三角形全等所需的条件；活动3：探究三边

5、对应相等的两个三角形全等、两边及夹角对应相等的两个三角形全等；活动4：运用“SSS、SAS”条件解决问题；活动5：课堂小结、布置作业.2、活动内容和目的：由全等三角形的性质出发提出保证两个三角形全等的几个条件，激发学生的探究欲望；在实际操作中探索三角形全等的条件；探索之后用课件演示“SSS 、SAS”条件；通过解决具体问题，加深对“SSS、SAS”的理解，规范书写格式；回顾本节内容，反思总结.四、教学过程设计活动1 问题引入(1)如果ABCA/B/C/，请找出其中的对应顶点、对应角和对应线段.师生行为：复习提问，巩固全等三角形的性质.(2)由全等三角形性质可以得出它们之间分别有什么样的数量关系

6、？师生行为：学生独立回答.(3)如果两个三角形满足上述六个相等关系，就能保证两个三角形全等，那么满足上述六个条件中的部分关系是否也能保证两个三角形全等呢？师生行为：教师提出问题，引导学生回答.设计意图：明确探究方向，激发探究欲望.活动2 探究两个三角形全等所需的条件问题（1）：如果ABC和A/B/C/满足上述六个条件中的一个相等关系，是否能保证两个三角形全等？问题（2）：如果ABC和A/B/C/满足上述六个条件中的两个相等关系，是否能保证两个三角形全等？问题（3）：两个三角形如果满足上述六个条件中的三个条件能否保证两个三角形全等呢？ 师生行为：1、引导学生从边和角两个角度分析一个条件和两个条件

7、的几种情况：一个角、一条边、两条边、两个角、一边一角.2、引导学生逐层递进思考，独立回答分类情况.设计意图：让学生在分类中体验数学探究的严谨性，渗透分类讨论的数学思想方法.活动3 探究三边对应相等的两个三角形全等、两边及夹角对应相等的两个三角形全等问题（1）：在ABC和A/B/C/中，如果AB=A/B/，BC=B/C/，AC=A/C/，那么两个三角形全等吗？通过动手实践、作图、演示探究，验证三角形的稳定性.得出结论：三边对应相等的两个三角形全等.（简称为“边边边”或“SSS”）.师生行为：教师在引导画图中起着重要作用，让学生总结“SSS”的条件，语言描述中及时纠正不规范的几何语言.问题（2）：

8、先作任意三角形ABC，再作一三角形A/B/C/，使得AB=A/B/，A=A/ ，AC=A/C/，这两个三角形全等吗？通过课件演示来验证.得出结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（简称为“边角边”或“SAS”）.师生行为：1、教师应着重让学生探索画图的方法，为在课下探究SSA不成立作一个铺垫.2、在学生独立思考后，总结结论，教师应让学生掌握“SAS”条件中的角必须是夹角.设计意图：通过画图、演示课件获取“SSS、SAS”条件，注意到前后知识间的联系.活动4 运用“SSS、SAS”条件解决问题例1：工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别

9、取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C射线OC便是AOB的平分线，为什么？ 师生行为：教师引导学生分析问题中的已知条件，及要利用“SSS”条件还需要的条件.教师应重点规范学生证明全等三角形时的书写格式.设计意图：在实际问题中让学生学会利用“SSS”条件来证明三角形全等，培养学生规范书写的习惯，让学生体会数学源于生活而用于生活.例2：已知：如图，AC=EF，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，且AD=FB，求证：ABCFDE.师生行为：学生独立思考，教师引导分析，合作完成规范的证明格式.设计意图：让学生掌握等式性质在几何证明过程中的应用，体会数学知识间的

10、联系.例3：已知：如图，点E、F在BC上， BE=CF，AB=CD，B=C求证：ABFDCE.师生行为：教师引导学生分析问题中的已知条件，及要利用“SAS”条件还需要的条件.在学生独立思考的基础上进行交流，让学生独立写出证明过程.例4：已知：如图，点D、E分别在AB、AC上，且AB=AC，AD=AE，CD和BE之间有怎样的数量关系，为什么？师生行为：让学生掌握公共元素在全等证明中的应用.设计意图：让学生学会利用“SAS”条件来证明三角形全等，进一步让学生习惯规范的书写格式.活动5 课堂小结、布置作业本节课中你都学到了那些内容？下一节课我们将继续探索其他三个条件下的全等；反思：本节课中我们研究的

11、“SAS”条件中的角如果不是两边的夹角的话，还能不能保证两个三角形全等.作业：习题13.2 1、2、3、9、10师生行为：1、学生自我总结，教师点评，提出反思，激发学生继续探究的兴趣.2、学生独立思考，把作业做在作业本上，教师检查批改.3、课后教师应着重对学生在练习中出现的问题进行针对性的讲解，对于不同层次的学生应给于针对性地指导.设计意图：1、及时了解学生的学习效果，反馈学习中的问题.2、通过独立思考、自我评价及作业中出现的问题，学会反思，与同学交流解决问题，养成良好的学习习惯.五、教学反思本节课我通过引导在学生回顾认识三角形全等的基础之上自然地过渡到探索三角形全等的条件上来，随着探究活动的一步步展开，从而引起学生认知上的矛盾，激发了学生