北京大学考研微观经济学2001

1、北京大学2001年硕士研究生入学考试试题考试科目：微观经济学考试时间：1月14日下午招生专业：国民经济学、产业经济学研究方向：金融学、企业管理、管理科学与工程试题：（注意：答案一律写在答题纸，否则不计分）一、 (25分）简要下列问题1. 从总效应、替代效率、收入效应的角度为正常品、劣等品和吉芬（Giffen）品下确切的定义。2. 科斯(Coase)的文章企业的性质解决了什么问题？3. 如何用赌博和保险描述经济主体的风险偏好？4. 交易成本在社会运行中的积极作用表现在什么方面？5. 公共产品、准公共产品和拟公共产品有什么区别和联系？二、（12分）双头垄断企业的成本函数分别为：C1=20Q1,C2

2、=2Q22市场需求曲线为P400-2Q，其中QQ1+Q2（1）求出古诺特（Cournot）均衡情况下的产量、价格和利润，求出各自的反应和等利润曲线，并图标均衡点；（2）求出斯百克贝格（Stackelberg）均衡情况下的产量、价格和利润，并图标；（3）说明导致上述两种均衡结坚果差异的原因。三、（15分）我们用x1和x2表示消费者对商品X1和X2的消费数量，现给定消费者的效用函数为U（x1,x2）=x1ax1，两种商品的价格分别为P1­­和P2，消费者的收入为m，求解下列问题：（1）消费者将把收入的多大比例分别用于消费X1和X2？（2）求出消费者对X1和X2的需求函数；（3）

3、消费者均衡时，两种商品的需求价格弹性是多少？四、（24分）给定生产函数QQ（x1,x2xn）为次齐次生产函数，x1,x2xn分别为各种要素的投入量，请回答下列问题：（1）在其它条件不变的情况下，如果将企业一分为二，分立后的两个企业的产出之和小于原来企业的产出，则应该满足什么条件（给出数学推导）？如果按照边际产量分配法则分配各要素报酬，会出现什么结果？（2）规模弹性（Elasticity of Scale）的数学定义和经济学含义是什么？（3）规模弹性和的关系是什么？请给出数学证明；（4）证明欧拉定律（Eulas Law）：其中，xi为第i种要素的投入量，MPi为第i种要素的边际产量，解释欧拉定律

4、的经济学含义。五、（14分）一个垄断厂商在两个市场出售产品。假设在第一个市场需求函数是x1a1-b1p1；第二个市场的需求函数是x2=a2-b2p2，其中x1t x2分别是两个市场的销售量；p1和p2分别是两个市场的销售价格。假设垄断厂商的边际成本是0。回答下面的问题：a) 在参数（a1，b1，a2，b2）满足什么条件时，垄断厂商的最优行为不选择价格歧视；b) 如果两个市场的需求函数分别为，垄断厂商的边际成本是c0重复问题a）。六、（10分）分析计划、市场、道德（习惯）在资源配置中的作用，各有什么特点？答案部分北京大学2001年硕士研究生入学考试试题考试科目：微观经济学考试时间：1月14日下午

5、招生专业：国民经济学、产业经济学研究方向：金融学、企业管理、管理科学与工程试题：（注意：答案一律写在答题纸，否则不计分）一、（25分）简要下列问题1. 从总效应、替代效率、收入效应的角度为正常品、劣等品和吉芬（Giffen）品下确切的定义。答：（1）总效应指消费者在某一时期内消费特定数量的商品所获取的效用的总和。替代效应指一种商品的价格上升（下降），相对于另一种价格不变的商品来讲是较以前昂贵（便宜）了，商品的相对价格的这种变化会使得消费者的需求量发生变动，这就是替代效应，替代效应不会改变原来的效用水平。收入效应指对于消费者来讲，虽然收入水平没有发生变化，但一种商品的价格发生变化使得现有货币收入

6、的购买力发生了变化，这相当于实现收入水平变了，实际收入水平的变化引起消费者对两种商品的购买量发生变化，相应地，消费者的效用水平也发生变化。（2）正常商品指随着消费者收入水平的提高（降低），商品的需求量增加（减少）的商品。正常商品的收入效应和替代交效应作用的方向相同，都与价格呈反方向变化。（3）劣等品又称劣质商品，其需求量随收入的变化而呈反方向变化，收入增加其需求量反而减少。低档商品的收入效应与替代效应作用的方向相反。（4）吉芬商品指随价格下降其需求量也下降，即需求量与价格同方向变化的商品。吉芬品的收入效应与替代效应的作用方向相反，且其收入效应大于替代效应，是低档商品的一部分。（5）特点： 必需

7、品：需求量增加的数量随收入的增加而变得越来越小。 正常商品 I Q 奢侈品：需求量增加的数量随收入的增加而变得越来越大。 一般低档商品： 价格下降，需求量增加低档商品 I Q 吉芬商品： 价格下降，需求减少2. 科斯(Coase)的文章企业的性质解决了什么问题？答：企业的性质一文的贡献不在于引起对企业在现代经济中重要性的重视，而在于把交易费用明确地引入经济分析，对经济体系的运行作出了新的解释。企业的性质这篇文章解释了企业为什么会存在，为什么长期契约关系和纵向一体化并存，企业的规模到底由什么决定。科斯在文章中认为这主要是一个交易费用的问题。长期契约可以使交易费用减少。内部交易费用随着规模的增加而

8、递增，但与市场的交易费用减少，即规模扩大，将外在市场的交易成本内在化，而规模的大小则由外在的边际交易成本与内在边际成本决定。3. 如何用赌博和保险描述经济主体的风险偏好？答：赌博的有利程度与经济主体的风险偏好：有利的公平的不利的风险偏好者参赌，全部赌注参加，全部赌注可能不参加风险中立者参赌，全部赌注无所谓不参加风险回避者参赌，全部或部分赌注不参加不参加保险的公平程度与经济的主体的风险偏好：有利保险ER>0公平保险ER=0不利保险ER<0风险偏好者可能不参加，可能参加，虚报财产不参加不参加风险中立者一定参加，可能虚报财产无所谓不参加风险回避者一定参加，可能虚报财产参加，全额部分参加，

9、部分不参加4. 交易成本在社会运行中的积极作用表现在什么方面？答：交易成本在社会运行中的积极作用表现在：（1）可以遏止或延缓破坏社会秩序的一些现象的发生，如黑社会势力的出现，由于交易成本存在，要组织成一个黑社会就不会那么容易了；（2）减少腐败现象，由于交易成本的存在，行贿者和受贿者就不那么好沟通；（3）创造就业机会。正是由于交易成本的存在，使得许多企业出现（科斯的观点），比如银行，邮局，电信部门等，同时也使人们通过各种方法去降低交易成本，这样可以创造大量的就业机会。5. 公共产品、准公共产品和拟公共产品有什么区别和联系？答：公共产品是指那些在消费上具有非抗争性与非排他性的产品。非抗争性是指，对

10、于任一给定的公共产品产出水平，增加额外一个人的消费该产品不会引起产品成本的任何增加，即消费者人数的增加所引起的产品边际成本等于零。典型的例子是海上的航标灯。航标灯一旦建起以后将为所有过往的船只指示航向，增加过往船只的数量并不需要额外增加维持航标灯的成本。非排他性是指只要某一社会存在公共产品，就不能排斥该社会任何人消费该种产品。非排他性表明要采取收费的方式限制任一个消费者对公共产品的消费是非常困难、甚至是不可能的。任一个消费者都可以免费消费公共产品。典型的例子是国防。一国的国防一经设立，就不能排斥该国任一位公民从国防收益。不同的公共产品非抗争性与非排他性的程度是不同的。根据非抗争性与非排他性的程

11、度，公共产品又被进一步划分为纯公共产品与准公共产品。纯公共产品具有完全的非抗争性与完全的非排他性，国防可以被视为一种纯公共产品。准公共产品只具有局部非抗争性和局部排他性。桥牌俱乐部、围棋俱乐部等可以被视为是准公共产品，因为这类产品只在一定范围内具有非排他性（只对俱乐部成员才是非排他的）与非抗争性（例如俱乐部成员人数增加太多会造成拥挤成本）。拟公共产品是指那些从经济技术角度讲是私人产品，但是却采取公共产品支出方式的产品。由公共开支、被个人消费，而其消费又具有排他性与抗争性的产品都是拟公共产品。例如一国的邮政可能是由公共开支维持的，或者至少部分费用是由公共开支维持的，但是邮政业务既不具有非抗争性，

12、又不具有非排他性。二、（12分）双头垄断企业的成本函数分别为：C1=20Q1,C2=2Q22市场需求曲线为P400-2Q，其中QQ1+Q2（1）求出古诺特（Cournot）均衡情况下的产量、价格和利润，求出各自的反应和等利润曲线，并图标均衡点；（2）求出斯百克贝格（Stackelberg）均衡情况下的产量、价格和利润，并图标；（3）说明导致上述两种均衡结坚果差异的原因。 解：（1）对于垄断企业1来说： max 这是垄断企业1的反应函数。 等利润曲线为： 对于垄断企业2来说： max 这是垄断企业2的反应函数。 等利润函数曲线为： 均衡时： 均衡时的价格为：利润分别为：380×802&

13、#215;80×302×802 = 12800400×302×80×304×302 = 3600均衡点图示为： 企业2 190 企业1的反应线均衡点 0 95 200 企业1（2）当垄断企业1为领导者时，企业2视企业1的产量为既定，其反应函数为： 则企业1的问题化为： max => 价格为 均衡时利润为： 图示为： 企业2 190 企业1的反应曲线 Stackelberg均衡 50 企业2的反应曲线 0 95 200 企业1 企业2为领先者时同理。 （3）当企业1为领先者时，其利润比古诺竞争下获得的要多。企业2的利润都减少。这主

14、要是因为企业1先行动时，其能考虑企业2的反应，并以此来制定自己的生产计划，而企业2只能被动地接受企业1的既定产量，计划自己的产出，这也是一种“先动优势”。三、（15分）我们用x1和x2表示消费者对商品X1和X2的消费数量，现给定消费者的效用函数为U（x1,x2）=x1ax1，两种商品的价格分别为P1­­和P2，消费者的收入为m，求解下列问题：（1） 消费者将把收入的多大比例分别用于消费X1和X2？（2） 求出消费者对X1和X2的需求函数；（3） 消费者均衡时，两种商品的需求价格弹性是多少？解：消费者面临的问题是： max s.t. p1x1+p2x2=m => , 这

15、是两商品各自的需求函数。 收入用于商品的比例为： 收入用于商品的比例为： 商品的需求价格弹性为： 商品的需求价格弹性为：四、（24分）给定生产函数QQ（x1,x2xn）为次齐次生产函数，x1,x2xn分别为各种要素的投入量，请回答下列问题：（1）在其它条件不变的情况下，如果将企业一分为二，分立后的两个企业的产出之和小于原来企业的产出，则应该满足什么条件（给出数学推导）？如果按照边际产量分配法则分配各要素报酬，会出现什么结果？（2）规模弹性（Elasticity of Scale）的数学定义和经济学含义是什么？（3）规模弹性和的关系是什么？请给出数学证明；（4）证明欧拉定律（Eulas Law）

16、：其中，xi为第i种要素的投入量，MPi为第i种要素的边际产量，解释欧拉定律的经济学含义。解：（1）题目的要求即为： < <<<>当按照边际产量分配法则分配要素报酬，由于边际生产力下降，故各要素的平均报酬将下降。（2）规模弹性，其中为要素投入增加比例。经济含义为用于衡量当要素投入增加一个百分点时，产出能增加多少个百分点。（3）令， （4）两边都求导： ：第i种要素的边际产量， 所以得到欧拉定律： >1时，实际产量为Q，按边际产量分配法则进行分配是不够的，此时处于规模收益递增阶段。<1时，实际产量为Q，按边际产量分配法则进行分配有剩余，此时处于规模收益递

17、减阶段。=1时，实际产量为Q，按边际产量分配法则进行分配恰好分配完毕，此时处于规模收益不变阶段。五、（14分）一个垄断厂商在两个市场出售产品。假设在第一个市场需求函数是x1a1-b1p1；第二个市场的需求函数是x2=a2-b2p2，其中x1t x2分别是两个市场的销售量；p1和p2分别是两个市场的销售价格。假设垄断厂商的边际成本是0。回答下面的问题：c) 在参数（a1，b1，a2，b2）满足什么条件时，垄断厂商的最优行为不选择价格歧视；d) 如果两个市场的需求函数分别为，垄断厂商的边际成本是c0重复问题a）。解：（1）对于垄断厂商，定价时满足：，在第i个市场上，必有MRi = MRj ，对于所有ij故时，垄断厂商的最优行为不选择价格歧视。（2）由于当 时： ， 。六、（10分）分析计划、市场、道德（习惯）在资源配置中的作用，各有什么特点？要点根据于鸿君老师课堂上讲：（1）计划：制定计划原则：历史原则。缺点：经济、社会条件在变化；重点原则，缺点：重点很难确定；平均原则，缺点：打击先进；优点：减少交易费用，计划若执行得好，可带来较好的效用。缺点：一旦运用不当，带来灾难性的后果。（2）市场缺点：会造成积压，资源浪费（如第一年供小于求，则扩大生产，导致第二年可能供大于求）。市场会失灵，因为信息不对称，需借助政府。市场不能解决所有问题，但能避免最坏的问题的出现市场经济