华杯赛集训试题及答案五六年级

1、第一部分-华杯赛集训试题1. 计算：= （结果用最简分数表示）2. 如果质数，则的最小值= 。3. 三角形内有3个点，以这三个点和该三角形的三个顶点为顶点，可以连出一些相互之间没有重叠的三角形，则这些三角形所有内角的和最大等于 度。4. 用红和黄两种颜色给立方体的6个面染色，要求每个面必须染色，且染色后经适当转动或翻滚着色相同，则认为是相同染色方式，共有（ ）种不同的染色方式。 （A）6 （B）8 （C）9 （D）105. 如图，是一个正三角形，是由9个相同的小正三角形组成的三角形网络，各三角形的顶点称为格点，以格点为顶点连接出来的正三角形为格点正三角形，图中共有（ ）个格点正三角形。 （A）

2、13 （B）12 （C）15 （D）166. 数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中得分靠后的4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多 分。7. 如图，ABC中，点D在AC上，并且AB=AD，ABCC=40，则CBD是 度。8. 一列数：，这里（）表示的所有数字之和，那么=（ ）9. 两个小数的整数部分分别是5和9，那么这两个小数的积的整数部分有（ ）种可能的取值。 （A）5 （B）10 （C）15 （D）2010. 有一个九位整数，其中任意2个连续数字构成的整数都可以被7或5整除，这个九位数

3、最大是 。11. 小明在网上书店买书，小明是会员，可以享受原价8折的会员价，又赶上网站正在做促销活动，可以在会员价基础上叠加每满100减10的优惠，最后和原价相比，小明一共节省了195元，那么他购买的书原价是 元。12. 甲、乙两个小朋友，在一条环形路上跑步，同时从同地出发反向跑，已知甲小朋友的速度是每秒5米，乙小朋友的速度是每秒7米，在14分钟内，他们相遇了21次，则环形路长为（ ）米。 （A）480 （B）510 （C）450 （D）62013. 有一种计时方法将一天分为十二个时辰，在1729个人中，至少有（ ）人出生在同一个月、同一个时辰，且有相同的生肖。 （A）4 （B）3 （C）2

4、（D）514. 甲、乙、丙三只蚂蚁同时从点A出发，沿着三角形ABC的三条边AB、BC、CA行进，甲在AB、BC、CA依次每分钟分别走36厘米、30厘米、45厘米；乙依次每分钟分别走45厘米、45厘米、30厘米；丙依次每分钟分别走30厘米、60厘米、36厘米，如果三者同时回到点A，那么ABC的度数是（ ）度。 （A）30 （B）90 （C）45 （D）6015. 把没有刻度的尺子用铰链连在一起，如图所示，最长的尺子长度应该是 厘米，才能使一把尺子或几把尺子组合出整数长度为1至15厘米的尺子。16. 养鸡场购进一批种蛋，若能全部孵化成小鸡，则有倍的收益，但是实际所得收益仅为倍，这批种蛋的孵化率是（

5、 ）%（百分数分子保留一位小数）。 （A）64.3 （B）63.3 （C）50 （D）70第二部分-华杯赛集训题目答案1.【解析】2. 【答案】【解析】利用奇偶性分析：奇数+偶数=奇数若为2，则=5，若为2，则=7，因此最小值为前者。3. 【答案】1260【解析】如图，找规律有：当三角形内有1个点时，可连出3=1+21个相互之间没有重叠的三角形。当三角形内有2个点时，可连出5=1+22个相互之间没有重叠的三角形。当三角形内有3个点时，可连出7=1+23个相互之间没有重叠的三角形。因此，三角形所有内角的和最大等于7180=1260度。4. 【答案】D【解析】分类计数：（1） 用1种颜色涂色，可有

6、2种不同的涂色方法。（2） 用2种颜色涂色，仅一个面是红色，有1种不同的涂色方法； 有2个面是红色，有2种不同的涂色方法； 有3个面是红色，有2种不同的涂色方法； 有4个面是红色，有2种不同的涂色方法； 有5个面是红色，有1种不同的涂色方法。5. 【答案】13【解析】含1个三角形：9个 含4个三角形：3个 含9个三角形：1个综上，共有9+3+1=13个。6. 【答案】10.5【解析】设原一等奖平均分为分，二等奖平均分为分， 即原来一等奖平均分比二等奖平均分多10.5分。7. 【答案】【解析】ABC=ABD+CBDAB=AD ADB=ABDADB=C+CBDABD+CBDC=40即ADB+CBDC=40C+2CBDC=40CBD=208. 【答案】12【解析】找规律求周期2016、21、12、6、9、15、15、12、9、12、12、6、9、15、15、12、9、从第4个数开始每8个数循环一次。（20163）8=251组5个9. 【答案】C【解析】设整数部分为5的小数为a，则；整数部分为9的小数为，则；那么 45到59之间的任意整数，有15种可能。10. 【答案】9856565611. 【答案】725【解析】设原价元，优惠次10元。 =5，=72512. 【答案】A【解析】（5+7）146021=480米13. 【答案】C【解析】1729=121212+114.