高数实验报告63091

1、精品高等数学实验报告实验一一、实验题目观察数列极限二、实验目的和意义利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。三、计算公式?(?+)= ?四、程序设计五、程序运行结果332.752.752.52.52.252.25221.751.751.51.51.251.251.522.533.542345感谢下载载精品332.752.752.52.52.252.25221.751.751.51.51.251.2523456234567332.752.7

2、52.52.52.252.25221.751.751.51.51.251.252345678468332.752.752.52.52.252.25221.751.751.51.51.251.254681046810感谢下载载精品332.752.752.52.52.252.25221.751.751.51.51.251.2524681012332.752.752.52.52.252.25221.751.751.51.51.251.252468101214332.752.752.52.52.252.25221.751.751.51.51.251.252.557.51012.515332.752.7

3、52.52.52.252.25221.751.751.51.51.251.252.557.51012.51517.52468101224681012142.557.51012.5152.557.51012.51517.5感谢下载载精品六、结果的讨论和分析由运行结果和图像可知，重要极限在2.5 到 2.75 之间，无限趋近于e 。实验二一、实验题目作出函数 yln(cos x2sin x) (x) 的函数图形和泰勒展开式（选取不同的x0 和 n44值）图形，并将图形进行比较。二、实验目的和意义1. 尝试使用数学软件 Mathematica 计算函数 f ( x) 的各阶泰勒多项式。2. 通过绘制

4、其曲线图形，进一步理解泰勒展开与函数逼近的思想。三、程序设计fx_:=LogCosx2+Sinx;Plotfx,x,-Pi/4,Pi/4,PlotLabelA grapj of fx;Fori=1,i10,a=NormalSeriesfx,x,0,i;Printn=,i;Plota,fx,x,-Pi/4,Pi/4,PlotStyleRGBColor0,0,1,RGBColor1,0,0;i=i+1;Forx0=-Pi/4,x0Pi/4,a=NormalSeriesfx,x,x0,10;Printx0=,x0;Plota,fx,x,-Pi/4,Pi/4,PlotStyleRGBColor0,1,

5、0,RGBColor1,0,0;x0=x0+Pi/8四、程序运行结果感谢下载载精品A grapjof f x0.5-0.75-0.5-0.250.250.50-0.75-0.5-0.250.250.5-0.5-0.5-1-1-1.5-1.5-2-2n=10.50.5-0.75-0.5-0.250.250.5-0.75-0.5-0.250.250.5-0.5-0.5-1-1-1.5-1.5-2-2n=2n=30.5-0.75-0.5-0.250.250.5-0.75-0.5-0.250.250.5-0.5-0.5-1-1-1.5-1.5-2-2n=4n=5感谢下载载精品0.5-0.75-0.5-

6、0.250.250.5-0.75-0.5-0.250.250.5-0.5-0.5-1-1-1.5-1.5-2-2n=6n=70.5-0.75-0.5-0.250.250.5-0.75-0.5-0.250.250.5-0.5-0.5-1-1-1.5-1.5-2-2n=8n=9-0.75-0.5-0.250.250.5-0.75-0.5-0.250.250.5-510 8-0.510 9-1-1-1.510 9-1.5-210 9-2n=10Xo =-(/4)感谢下载载精品-0.75-0.5-0.250.250.5-1-0.75-0.5-0.250.250.5-2-0.5-3-1-4-1.5-5-

7、2Xo =-(/8)Xo=0-0.75-0.5-0.250.250.5-0.75-0.5-0.250.250.5-0.5-0.5-1-1-1.5-1.5-2-2-2.5Xo =/8Xo =/4五、结果的讨论与的分析分析：由实验结果可知：泰勒多项式的阶数n 越大，多项式的图像与函数图像越接近。实验三感谢下载载精品一、实验名称： 定积分的近似计算分别用梯形法、抛物线法计算定积分2sin x2 dx的近似值（精确到0.0001 ）0二、实验目的：为了解决实际问题中遇到的一些被积函数不能用算式给出，而通过图形或表格给出，或是一些虽然能够用算出，它的的原函数却很困难的甚至于原函数可能是非初等函数的定积分

8、。三、实验程序：（1） 梯形法：fx_:=Sinx2;a=0;b=Pi/2;m2=f0;dalta=10(-4);n0=100;tn_:=(b-a)/n*(fa+fb)/2+Sumfa+i*(b-a)/n,i,1,n-1);DoPrintn,Ntn;If(b-a)3/(12n2)*m2dalta,Break,Ifnn0,PrintFail,n,n0（2） 抛物线法 :fx_:=Sinx2;a=0;b=Pi/2;m4=Dfx,x,4/.x0;dalta=10(-4);k0=100;pk_:=(b-a)/(6k)*(fa+fb+2Sumfa+i*(b-a)/(2k),i,2,2k-2,2+4Sumfa+i*(b-a)/(2k),i,1,2k-1,2);DoPrintk, ,Npk;If(b-a)5)/(180*(2k)4)*m4dalta,Break,感谢下载载精品Ifkk0,Printfail,k,k0四、运行结果