八年级数学下册第18章平行四边形1812平行四边形的判定课时提升作业人教版

1、-1 - / 7平行四边形的判定（第 1 课时）（30 分钟 50 分）一、选择题（每小题 4 分,共 12 分）1. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）A.,B.,C.,D.,【解析】选 D.本题考查平行四边形的判定.与只包含一组对边平行，不能判定平行四边形；1与只是相等的两个角，不能判定平行四边形；与只包含一组对边平行，不能判定平行四边形；与包含两组对边平行，可判定四边形是平行四边形2. （2017 南雄市模拟）如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC,BD 相交于点 O,E,F是对角线 A

2、C 上的两点，给出下列四个条件：AE=CFDE=BF/ ADEN CBF;/ABE=Z CDF 其中不能判定四边形 DEBF 是平行四边形的有（）A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个【解析】选 B.由平行四边形的判定方法可知：若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形,不能证明对角线互相平分，只有可以3.（2017 黄石中考）如图，已知凸五边形 ABCDE 勺边长均相等，且/ DBE2ABE 亡 CBD,AC=1 则 BD 必定满足导学号 42684231B.BD=2A.BD2-2 - / 7D.以上情况均有可能【解析】选 A. / AE=AB,/ABE=ZAEB,同理/ C

3、BD2CDB,/DBE=/ABE+ZCBD,/ABC=2/ DBE,vZABE=ZAEB,ZCBDZCDB, ZAEB+Z CDB=ZDBE, ZAED+Z CDE=180 ,AE/ CD,vAE=CD,/.四边形 AEDC 为平行四边形.DE=AC=AB=BC. ABC 是等边三角形,BC=CD=1,在 BCD 中,vBDBC+CD；. BD2.二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.已知直角坐标系内有四个点0(0,0),A(3,0),B(1,1),C(x,1), 若以 O,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形贝yx=_ .【解析】根据题意画图如下：以 O,A,B,C 为顶点的四边形是

4、平行四边形，则 C(4,1)或(-2,1),则 x=4 或-2.答案：4 或-2-3 - / 7【变式训练】已知三条线段长分别为10,14,20,以其中两条为对角线，其余一条为边可以画出 _ 个平行四边形【解析】v四边形 ABCD 是平行四边形，答案:12-4 - / 71 1 OA=OC=AC,BO=OD=BD,分为三种情况：AC=10,BD=14,AB=20 时,AO=5,BO=7,则 5+714,符合三角形三边关系定理，能组成平行四边形；3AC=20,BD=14,AB=10 时,AO=10,BO=7,则 7+1010,符合三角形三边关系定理，能组成平行四边形可以画出不同形状的平行四边形的

5、个数是2.答案:25.（2017 凉山州中考）如图,在 ABC 中,/ BAC=90 ,AB=4,AC=6,点 D,E 分别是 BC,AD 的中点,AF / BC 交 CE的延长线于点 F.则四边形 AFBD 的面积为_ . 导学号 42684232【解析】/ AF/ BC,AFC=/ FCD,在 AEF 与厶 DEC 中,fAFC =厶FCD,AEF = DECtAE = DE, AEFADEC(AAS),AF=DC./ BD=DCAF=BD,.四边形 AFBD 是平行四边形， S四边形AFB=2SABD,又 BD=DC SA ABC=2SABD,- S四边形AFB=SABCT /BAC=9

6、C,AB=4,AC=6,1 IMM - SA AB(= ABACX4X6=12,-S四边形AFBD=12.-5 - / 76.(2017 齐齐哈尔中考)如图，在等腰三角形纸片 ABC 中,AB=AC=10,BC=12,沿底边 BC 上的高 AD 剪成两个三角形,用这两个三角形拼成平行四边形,则这个平行四边形较长的对角线的长是 _ .【解析】/ AB=AC=10,BC=12 底边 BC 上的高是 AD,1 1/ ADB 玄 ADC=90 ,BD=CDBC X 12=6, AD=-：心=8.用这两个三角形拼成平行四边形，可以分三种情况(1)按照如图所示的方法拼成平行四边形 按照如图所示的方法拼成平

7、行四边形则这个平行四边形较长的对角线的长是 按照如图所示的方法拼成平行四边形则这个平行四10.-6 - / 7B-7 - / 7综上所述,这个平行四边形较长的对角线的长是10 或 13 或 2【变式训练】 如图，在？ABCD 中，点 E,F 分别在边 AD,BC 上,且 BE/ DF,若/ EBF=45 ,则/ EDF 的度数是 _ 度.【解析】四边形 ABCD 是平行四边形， AD/ BC,vBE/ DF,A四边形 BFDE 是平行四边形，/ EDF=/EBF=45答案：45三、解答题（共 26 分）7.(12 分)在四边形 ABCD 中 ,AD=BC,BE=DF,AEL BD,CF 丄 B

8、D,垂足分别为 E,F.导学号 42684233(1)求证： ADEACBF.若 AC 与 BD 相交于点 0,求证:AO=CO.【解析】(1) BE=DF, BE-EF=DF-EF,即 BF=DE,/ AE 丄 BD,CF 丄 BD,/ AED 玄 CFB=90 ,在 Rt ADE 与 Rt CBF 中,(AD = BCfDE = BFtRt ADE Rt CBF.则这个平行四打 +162=273RFC-8 - / 7如图，连接 AC 交 BD 于点 O,/ Rt ADE Rt CBF,/ADE 玄 CBF, AD/ BC,又TAD=BC,四边形 ABCD 是平行四边形 AO=CO.【培优训

9、练】8.（14 分）（2017 泰安中考）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AD=AC,AD 丄 AC,E 是 AB 的中点,F 是 AC延长线上-一占八、-导学号 42684234（1）若 ED EF,求证:ED=EF.在（1）的条件下，若 DC 的延长线与 FB 交于点 P,试判定四边形 ACPE 是否为平行四边形，并证明你的结论（请先补全图形，再解答）.若 ED=EF,ED 与 EF 垂直吗？若垂直给出证明,若不垂直说明理由【解析】（1）在平行四边形 ABCD 中 ,/ AD=AC,AD_ AC,AC=BC,AC_ BC,连接 CE, / E 为 AB 的中点， AE=EC,/ ACE 玄 BCE=45 ,/ DAE 玄 ECF=135 ,又/ AED+ZCED=ZCEF 亡 CED=90/AED 玄 CEF,-9 - / 7AEDACEF,. ED=EF.(2)AEDACEF, AD=CF/. AC=CF,又 CP/ AE, CP%FAB 的中位线, CP AE,四边形 ACPE 是平行四边形过点 E 作 EFUAF 于