第十章模糊图像变换编码

1、第十章模糊图像变换编码 第十章模糊图像变换编码n 进行图像编码的原因n 图像编码的几种方法n 模糊图像变换编码 1.自适应余弦编码 2.自适应FAM系统 3.仿真 4.结论与启示模 糊 图 像 变 换 编 码n对图像进行编码的必要性: 由于图像的数据量很大 ，对图像的存储， 处理和传输带来了不便。在数字图象传播中， 增加图象的精度须增加带宽，对信道能力的 限制促进了图象压缩技术。（如高清晰度数字 电视，网络电视等） 例如：低分辨率，TV质量，彩色电视图像： 512*512大小，8比特/像素，三色：约为 这对于传输来说非常耗时，是不能被接受的。 bit6106 模 糊 图 像 变 换 编 码 对

2、图像进行编码的可能性: 由于图象间数据存在冗余使图象压缩成为可能。 冗余包括：编码冗余，像素间冗余，心里视觉冗余 返回图 像 变 换 编 码 的 方 法 图象的基本压缩编码方法分为: 1.预测编码对应空域 （如DPCM差值脉冲码调制法）。 原图像 信道 量化器预测器编码器+-+图 像 变 换 编 码 的 方 法 .变换编码对应频域（ 如DCT,小波变换） 小波变换的优点：（1）低熵性，小波系数的稀疏分布使变换后熵变低。（2）多分辨性，可以非常好的刻画信号的非平稳特征，如边缘，尖峰，断点。（3）去相关性，噪声在变换后趋于白化，有利于去噪。 图 像 变 换 编 码 的 方 法 .其他方法分形编码，

3、矢量量化等等。 分形几何学是曼德勃罗特在20世纪70年代创立的，“分形fractal”一词含有不规则破碎的意思。分形编码也是一种很有前途的编码方法，它是一种基于自相似性的叠代方法。对于特殊的图像，它可以达到10000：1的压缩率。由于实际图像并不都是具有自相似性，但我们可以利用图像中的局部相似性来进行压缩。其缺点是：叠代时间较长，不能对图像实时处理。 如果把分形与其他方法，如小波方法等结合起来，是非常有前途的方法。自 相 似 性 叠 代 实 例 图4.1 科克曲线的形成 图4.2 谢尔宾斯基三角形的演变分 形 图 像 实 例 图1.蕨类植物 图2.Mandelbrot集 图3. 分形风景返回模

4、模 糊糊 图图 像像 的的 变变 换换 编编 码码步骤：1.图像划分为8x8的子图像并计算子图像的DCT。 2.计算子图的AC能量及AC的低频能量。 3.用神经网络FAM系统训练的模糊规则 划分子图的压缩率。 4.根据分配的压缩率进行编码。 返回 图 像 的 自 适 应 余 弦 编 码X x1 FIGURE 10.1 自适应余弦编码图 DCTSubimageClassifictionCodingchannelDecoding1DCT图 像 的 自 适 应 余 弦 编 码NnnNumnmxNvcucvuXNmNn2) 12(cos2) 12(cos),()()(4),(10102NnnNumNM

5、XvcucnmxNmNn2) 12 (cos2) 12 (cos),()()(),(1010其中c(0)=1/2,c(k)=1 for k=1,2.N-1二维离散余弦变换的定义式：二维离散余弦变换的定义式：图 像 的 自 适 应 余 弦 编 码Dc能量和能量和Ac能量的定义：能量的定义：nDC energy =nAC energy = DC对应于图像的主要能量 AC对应于图像的边缘和噪声 所以，对于AC能量大的子图像我们分配较多的比特数，反之，分配较少的比特数，从而达到压缩的目的。 )0 , 0(2XuvXvuX)0 , 0(),(22图 像 的 自 适 应 余 弦 编 码 自适应余弦变换编码

6、chen,1977，陈系统根据子图像的AC能量划分为4类，并分别赋予不同的比特/像素率。陈系统的平均压缩率少于1bit/pixel rate.这种方法能得到高质量的图像压缩。图 像 的 自 适 应 余 弦 编 码n我们使用信噪比来评估图像的质量： dBSNRr)255(log102210其中 表示从建误差的随机样本方差2r),(),(),(nmxnmxnmr1010222),(1NmNnrnmrN图 像 的 自 适 应 余 弦 编 码n我们定义平均编码的bits/pixel R: 返回pixelbitsNBRc/2cB 表示用于图像编码的总比特数，N表示图像的大小。自 适 应 FAM 系 统n

7、自适应FAM系统通过训练数据来产生FAM规则。 这里的输入变量有两个：T和L 。 T代表整个AC的能量，并且分为4个等级：BG，MD，SL和VS。 L代表AC的低频能量，分为2个等级：SM和LG。 输出变量为B: 分为4个等级： BG，MD，SL和VS。 自 适 应 FAM 系 统T和L的表示式：)0 , 0(),(1010XvuXTmumv 12/012/0)0 , 0(),(mumvXvuXL Figure 10.2 Fuzzy-set values of fuzzy variables T，L，and B. 自 适 应 FAM 系 统量 化 隶 属 度 函 数 的 选 择n利用陈系统产生

8、的训练数据，来估计AFAM规则：n通过下式来计算AC的平均能量：n并以此来确定隶属度函数的区间。),(iiiBLT641641641641iijjiijjLLTT积空间聚类（Product-Space Clustering) 估计FAM规则 在输入输出的积空间中（ ），使用竞争学习的自适应量化聚类方法来进行积空间的聚类。随机竞争系统是自适应矢量量化（AVQ）系统。而模糊规则 属于积空间 。根据隶属度函数，把T（0T100）分为四个非重叠的区间0,8.76，8.76,16.19，16.19,27.94，27.94,100。这四个区间对应于模糊集的值 VS，SL，MD，BG。把L（0L100）分为

9、两个非重叠的区间0,9.88， 9.88,100，对应于SM，LG。把B（0B4.5）分为四个非重叠的区间0,8.76，8.76,16.19，16.19,27.94，27.94,100对应于HI，MH，ML，LO。 nR),(iiiBLT3R积 空 间 聚 类 估 计 FAM 规 则n由陈系统产生的输入输出数据，经过基于微分竞争学习的分类，我们的到了上面规则的1，2，6，7，8条，根据经验补上其中的3，4，5条使规则完整。积 空 间 聚 类 估 计 FAM 规 则For example,FAM rule1（BG,LG;HI）represents the association: IF the

10、total AC power T is BG AND the low-frequency AC power L is LG, THEN encode the subimage with the class B corresponding to HI 微分竞争学习n在第四章中我们知道，微分竞争学习的法则：只有在竞争获胜时才改变其权值： 这里 和为实现离散，我们使用DCL算法作为随机微分方程： if the jth neuron wins if the jth neuron loses )()(jjjjmxSySm。)(),.()(1xSxSxSn),.(1njjjmmm )() 1()()()(

11、)() 1(tmtmtmtxtyctmtmiijjtjj微 分 竞 争 学 习上式中 定义为： 为遗忘系数。例如， =0.1(1-t/M)，M为训练样本数。输出： 返回 )(tyj)() 1(sgn)(tytytyjjjtctcnipkkjkijijjwtytmtxtyty)()()()() 1( 仿 真 文中使用Lena 图像的训练数据进行估计的FAM系统对F-16战斗机图像进行编码，结果表明其性能依然很好，其压缩达到了 0.5 bits / pixel。 文中比较了陈系统和FAM系统的性能，FAM系统拥有较好的信噪比和压缩比。 仿 真 FAM和陈系统的性能对比： 返回 SNRSNR(db)

12、(db) R RComp.Comp.ratioratioSNRSNR(db)(db) R RComp.Comp.ratioratio LennaLennaFAMFAM ChenChen28.2428.24 28.1028.100.9630.963 0.9760.9768.3:18.3:1 8.2:18.2:125.7225.72 25.6825.680.5040.504 0.5280.52815.9:115.9:1 15.1:115.1:1 F-16F-16FAMFAM ChenChen26.3526.35 26.0226.020.8980.898 0.9760.9768.9:18.9:1 8.2:18.2:124.562