细长压杆的临界压力得推导_第1页
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1、21 12 24 4两端铰支细长压杆两端铰支细长压杆的临界压力的临界压力其他支座下细长压杆其他支座下细长压杆的临界压力的临界压力两端铰支细长压杆的临界压力两端铰支细长压杆的临界压力mmwBxylF使压杆保持微小弯曲平衡的使压杆保持微小弯曲平衡的最小压力即为临界压力最小压力即为临界压力()wfx( )MxFw ( )EIwMxFw (a)2FkEI20wkw (b)(b)式的通解为式的通解为sincos( )wAkxBkxd（A、B为积分常数）为积分常数）mmxyBwFFwxM )(0,0 xw,0 xLwsin 0c o s 00010ABABsin0Akl 0A sin0kl 那么只有那么只

2、有则与杆件失稳，轴线发生微小弯曲的前提相矛盾则与杆件失稳，轴线发生微小弯曲的前提相矛盾A=00若，则sin0(0.1,2,3,.)klklnnB=02(0,1,2,3,.)FkklnnEI222(0,1,2,3,.)nEIFnl2cr2EIFlmmBxylFwn1klAsinxwl且且B=0，于是结合（，于是结合（d）式：）式：sincoswAkxBkx2cr2EIFl2cr2(0.7 )EIFlFcrl0.3l0.7l22cr)7 . 0(lEIF C2cr2(0.5 )EIFl2cr2(2 )EIFllFcr2l22cr)2(lEIF lFcrl/4l/4l/222cr)2/(lEIF l 2cr2EIFl2cr2(0.7 )EIFl2cr2(0.5 )EIFl2cr2(2 )EIFl2cr2()EIFl（1）杆端的约束愈强，则值愈小，压杆的临界力愈高；杆端的约束愈弱，则值愈大，压杆的临界力愈低。（2） I 各方向约束情况相同时应取最小形心主各方向约束情况相同时应取最小形心主 惯性矩，且按未削弱面积计算；惯性矩，且按未削弱面积计算；（3）在确定的约束条件下，临界载荷）在确定的约束条件下，临界载荷Fcr仅与材料仅与材料E、 长度长度 l 和截面尺寸和截面尺寸I 有关，材料的有关，材料的E越大，截面越大，截面 越粗

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