结构力学第二章杆件结构的几何组成分析-1

1、本章目的本章目的:为后续各章奠定基础。为后续各章奠定基础。一一. 几何不变体系几何不变体系 几何可变体系几何可变体系本章假定本章假定:所有构件均为刚体。所有构件均为刚体。几何不变体系几何不变体系几何可变体系几何可变体系二二. . 刚片刚片 几何形状不能变化的平面物体几何形状不能变化的平面物体 三三. . 自由度自由度 确定体系位置所需的独立坐标数确定体系位置所需的独立坐标数点的自由度点的自由度杆件的自由度杆件的自由度刚片的自由度刚片的自由度几何不变体系的自由度一定等于零几何不变体系的自由度一定等于零几何可变体系的自由度一定大于零几何可变体系的自由度一定大于零四四. 约束约束(联系联系) 能减少

2、自由度的装置能减少自由度的装置1. 铰铰单铰单铰复铰复铰2. 链杆链杆 连接连接N N个刚片的复铰个刚片的复铰相当于相当于N-1N-1个单铰。个单铰。3. 单铰与链杆的关系单铰与链杆的关系实铰实铰AA虚铰虚铰思考：支座是不是约束？刚结点是不是约束？思考：支座是不是约束？刚结点是不是约束？0632W032333W体系的计算自由度等于未加约束时的自由度数减约束数。体系的计算自由度等于未加约束时的自由度数减约束数。 根据计算自由度能否判根据计算自由度能否判定体系是否为几何不变体系？定体系是否为几何不变体系？32W 刚片数单铰链杆数2W 结点数链杆数例例2-1 计算图示体系的计算自由度。计算图示体系的

3、计算自由度。5 315 23642315205W 例例2-2 计算图示体系的计算自由度。计算图示体系的计算自由度。11 2211W 32 3 134W 11 3 17 2 34W 仅由静力平衡条件可以求出所有约束力和内力的结构称为仅由静力平衡条件可以求出所有约束力和内力的结构称为静定结构。静定结构。 仅由静力平衡条件不能求出所有约束力和内力的结构称为仅由静力平衡条件不能求出所有约束力和内力的结构称为超静定结构。超静定结构。无多余约束的几何不变体系为静定结构无多余约束的几何不变体系为静定结构有多余约束的几何不变体系为超静定结构有多余约束的几何不变体系为超静定结构静定结构静定结构几何特征几何特征静

4、力特征静力特征超静定结构超静定结构几何特征几何特征静力特征静力特征例例2-3 确定图示体系是否为几何不变体系。确定图示体系是否为几何不变体系。无多余约束的无多余约束的几何不变体系几何不变体系几何可变体系几何可变体系有多余约束的有多余约束的几何不变体系几何不变体系例例2-4 确定图示体系是否为几何不变体系。确定图示体系是否为几何不变体系。三刚片三铰相连，三铰不共线，故为无多余约束的几何三刚片三铰相连，三铰不共线，故为无多余约束的几何不变体系。不变体系。解：解：讨论：讨论：三铰共线三铰共线 在初始位置可以运动，在初始位置可以运动，发生微小运动后成为几何不发生微小运动后成为几何不变体系的体系。变体系的体系。瞬变体系瞬变体系几何可变体系几何可变体系瞬变体系瞬变体系常变体系常变体系练习：练习：常变体系常变体系瞬变体系瞬变体系有多余约束有多余约束几何不变体系几何不变体系无多余约束无多余约束几何不变体系几何不变体系例例2-5 确定图示体系是否为几何不变体系。确定图示体系是否为几何不变体系。例例2-6 确定图示体系是否为几何不变体系。确定图示体系是否为几何不变体系。例例2-7 确定图示体系是否为几何不变体系。确定图示体系是否为几何不变体系。练习：练习：讨论：三杆平行或三杆交于一点讨论：三杆平行或三杆交于一点常变体系常变