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文档简介
1、11.2实数班级_ 姓名_小组号_ 学习过程:一、自主学习我们以前学过有理数,请简单的说一说有理数的基本概念、分类:试一试计算,把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现?2 动手试一试,说说你的发现并与同学交流.(结论:上面的有理数都可以写成 或 的形式.)事实上, 一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.思考:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗?阅读下列材料:设···则···则-得,即,即···.根据上面的方法,你能把化成分数吗?且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数?结论:
2、都能化成分数,所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数.:我们知道,是无限不循环小数,它们不能化成分数,即它不是有理数。此外这些都是无限不循环小数。我们给无限不循环小数起个名,叫 。有理数和无理数统称为实数试一试:你能尝试着找出三个无理数吗? 、 、 .思考:用根号形式表示的数一定是无理数吗? 实数的分类 (1)画一画:请尝试画出实数的分类图.(2).把下列各数填入相应的集合内:···(相邻两个8之间的0的个数逐次家1),整数集合 ···负分数集合 ···正数集合 ···
3、负数集合 ···有理数集合 ···无理数集合 ···二、探究1 判断正误,在后面的括号里对的用 “”,错的记“×”表示,并说明理由。(1)无理数都是开方开不尽的数.( ) (2)无理数都是无限不循环小数.( )(3)无限小数都是无理数.( ) (4)无理数包括正无理数、零、负无理数( )(5)带根号的数都是无理数.( ) (6)有理数都是有限小数.( )2.在-,-,0,-,中,属于有理数的是 ,属于无理数都是 。3. 给下列说法: 6是36的一个平方根 16 的平方根是4 =2 是无理数一个无
4、理数不是正数就是负数, 其中正确的说法有( )A. B. C. D. 4.在实数1.4142135,0.3030030003(相邻两个3之间的0的个数逐次加1), , ,中,无理数的个数是( )A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个三.展示提升: 1.无限小数包括 和 ,其中 是无理数。2、把下列各数分别填入相应的集合内:,0,0.3737737773(相邻两个3之间7的个数逐次增加1)等各数填入下面相应的集合中?有理数集:无理数集:3、下列说法不正确但是( )A.有限小数好无限循环小数都是有理数 B.和都是无限不循环小数,因此它们都是无理数 C.无理数都是像、等开方不尽倒数 D. 不是分数4.如果a是实数,那么下列各式一定为负数的是( )A. a 2 B.-(a+1)2 C.- D.-15. 比较下列各组数中两个实数的大小:(1) 2和3;(2)
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