人教版八年级上册第12章 《全等三角形》单元练习题

1、第12章 全等三角形单元练习题一选择题1在下列各组条件中不能说明ABCDEF的是（）AACDF，BCEF，ADBABDE，BE，CFCABDE，AD，BEDABDE，BCEF，ACDF2如图，ABC中，BC65°，BDCE，BECF，若A50°，则DEF的度数是（）A75°B70°C65°D60°3如图，已知ABC，C90°，AD是BAC的角平分线，CD3，AC4，则点D到AB的距离是（）A3B4C5D64下列说法正确的是（）A两个面积相等的图形一定是全等图形B两个长方形是全等图形C两个全等图形形状一定相同D两个正方形一定是

2、全等图形5如图，在ABC中，点O到三边的距离相等，BAC60°，则BOC（）A120°B125°C130°D140°6如图，点E、F在AC上，ADBC，DFBE，要使ADFCBE，还需要添加一个条件是（）AADBCBDFBECACDDB7如图，已知DEBC，ABCD，E为AB的中点，AB下列结论：CDAE；ACDE；AC平分BCD；O点是DE的中点；ACAB其中正确的是（）ABCD8如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC6，DE3，则BCE的面积等于（）A6B8C9D189点P在AOB的平分线上，点P到O

3、A边的距离等于6，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（）APQ6BPQ6CPQ6DPQ610如图，已知ABAC，AFAE，EAFBAC，点C、D、E、F共线则下列结论，其中正确的是（）AFBAEC；BFCE；BFCEAF；ABBCABCD二填空题11如图，ABCDBE，A、D、C在一条直线上，且A60°，C35°，则DBC °12如图，RtABC中，ACB90°，ABC的三条内角平分线交于点O，OMAB于M，若OM4，SABC180，则ABC的周长是 13如图，要在湖两岸A，B两点之间修建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A、B两点间的距离

4、，于是小明想出来这样一种做法：在AB的垂线BF上取两点C、D，使BCCD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E三点在一条直线上，这时测得DE50米，则AB 米14如图，AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，SABC40，DE4，AC12，则AB长是 15如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB6，BC8，DH2，平移距离为，则阴影部分的面积是 16如图，已知AOB90°，OC是AOB的角平分线把三角尺的直角顶点P落在OC上，三角尺的两条直角边分别交OA，OB于点E，F，若OP4，则四边形OEPF的面积等于 三解答题17如图AB

5、l于点B，CDl于点D，点E，F在直线l上，且BFDE，AECF求证：AECF18如图所示，在ABC中，ADBC于D，CEAB于E，AD与CE交于点F，且ADCD求证：ABCF19已知D为ABC所在平面内一点，且DBDC，DEAB，DFAC，垂足分别为点E、F，DEDF（1）如图1，当点D在BC边上时，判断ABC的形状；并证明你的结论；（2）如图2，当点D在ABC内部时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明：若不成立，请举出反例（画图说明，不需证明）20在等腰三角形ABC中，ACBC，D、E分别为AB、BC上一点，CDEA（1）如图1，若BCBD，求证：CDDE；（2）如图2，过点C作C

6、HDE，垂足为H，若CDBD，EH3，求CEBE的值参考答案一选择题1解：A、ACDF，BCEF，AD不能证明ABCDEF，故此选项符合题意；B、ABDE，BE，CF，可以利用AAS定理证明ABCDEF，故此选项不合题意；C、ABDE，AD，BE，可以利用ASA定理证明ABCDEF，故此选项不合题意；D、ABDE，BCEF，ACDF可以利用SSS定理证明ABCDEF，故此选项不合题意；故选：A2解：BC65°，BDCE，BECF，DBEECF（SAS），BDEFEC，BDE+BED180°65°115°，BED+CEF115°，DEF180&#

7、176;115°65°，故选：C3解：过点D作DEAB于E，在ABC中，C90°，即DCAC，AD是BAC的角平分线，DECD3点D到AB的距离为3故选：A4解：A：两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误；B：长方形不一定是全等图形，故B错误；C：两个全等图形形状一定相同，故C正确；D：两个正方形不一定是全等图形，故D错误；故选：C5解：ABC+ACB+A180°，ABC+ACB180°A120°，点O到三边的距离相等，OB，OC分别是ABC和ACB的平分线，OBCABC，OCBACB，OBC+OCB（ABC+ACB）60

8、76;，BOC180°（OBC+OCB）120°，故选：A6解：DB，理由是：在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），即选项D正确；具备选项A、选项B，选项C的条件都不能推出两三角形全等，故选：D7解：DEBC，ABCD，四边形BCDE为平行四边形，CDBE又E为AB的中点，AEBECD，结论正确；AB，ACBC四边形BCDE为平行四边形，DEBC，ACDE，结论正确；已知条件无法证出ACBACD，无法得出AC平分BCD，结论错误；ABCD，AOCD在AOE和COD中，AOECOD（AAS），EODO，O点是DE的中点，结论正确；已知条件无法证出ACAB，结论错误故选：

9、A8解：作EHBC于H，BE平分ABC，CD是AB边上的高线，EHBC，EHDE3，BCE的面积×BC×EH9，故选：C9解：点P在AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于6，点P到OB的距离为6，点Q是OB边上的任意一点，PQ6故选：B10解：EAFBAC，BAFCAE，AFAE，ABAC，FABEAC（SAS），故正确，BFEC，故正确，ABFACE，BDFADC，BFCDAC，DACEAF，BFCEAF，故正确，无法判断ABBC，故错误，故选：A二填空题（共6小题）11解：ABCDBE，ABBD，ABDA60°，BDAC+DBC，C35°，DBC6

10、0°35°25°，故答案为2512解：点O是三角形三条角平分线的交点，OMAB于点M，点O到三边的距离等于OM的长，SABC180，（AB+BC+CA）OM180，即（AB+BC+CA）×4180，AB+BC+CA90，故答案为：9013解：根据题意可知BD90°，BCCD，ACBECDABCEDC（ASA）ABDE50米故答案为：5014解：作DFAC于F，如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，DFDE4，SABD+SADCSABC，4AB+12440，AB8故答案为815解：由平移的性质知，BECF，DEAB6，HEDEDH62

11、4，S四边形HDFCS梯形ABEH（AB+EH）BE（6+4）×故答案为：16解：如图，过点P作PGAO，PHOBOC平分AOB，PGAO，PHOB，PGPH，AOBEPF90°PEO+PFO180°，且PEO+PEG180°PEGPFO，且PHPG，PGEPHF90°PEGPFH（AAS）SPGESPHF，四边形OEPF的面积等于四边形OGPH的面积PGAO，PHOB，AOB90°四边形OGPH是矩形，且PGPH四边形OGPH是正方形OP4正方形OGPH的面积8四边形OEPF的面积故答案为：8三解答题（共4小题）17证明：ABl于点

12、B，CDl于点D，ABECDF90°，BFDE，DFBE，AECF，RtABERtCDF（HL），AEBCFD，AECF18证明：ADBC，CEAB，ADBCDFCEB90°，BAD+BFCD+B90°，BADFCD，且ADCD，ADBCDF90°ADBCDF（ASA）ABCF19解：（1）结论：ABC是等腰三角形理由：DEAB，DFAC，BEDCFD90°在RtEBD与RtFCD中，RtEBDRtFCD（HL），BCABAC，ABC是等腰三角形（2）当点D在ABC内部时，（1）中的结论仍然成立理由：如图2，DEAB，DFAC，BEDCFD90°，在RtEBD与RtFCD中，RtEBDRtFCD（HL），EBDFCDDBDC，DBCDCB，EBD+DBCFCD+DCB，即ABCACB，ABAC，ABC是等腰三角形20（1）证明：ACBC，C