期末检测卷-2020秋沪科版八年级数学上册检测

1、八年级上册·数学(HK)期末检测卷(120分钟150分)题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题号12345678910答案BCDABDCABB1.在平面直角坐标系中,点M(-3,-6)关于y轴对称的点的坐标为A.(-3,6)B.(3,-6)C.(3,6)D.(-6,-3)2.下列四个软件图标中,属于轴对称图形的是3.下列命题是假命题的是A.同角(或等角)的余角相等B.三角形的任意两边之和大于第三边C.三角形的内角和为180°D.两直线平行,同旁内角相等4.若一次函数y=(k-3)x-1的图象不经过第一象限,则A.k<3B.

2、k>3C.k>0D.k<05.如图所示,1=2=150°,则3=A.30°B.60°C.120°D.150°6.下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是A.3 cm,4 cm,8 cmB.8 cm,7 cm,15 cmC.5 cm,5 cm,11 cmD.13 cm,12 cm,20 cm7.如图是甲、乙两辆车在某段时间内速度随时间变化的图象,下列结论错误的是A.乙前4秒行驶的路程为48米B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米C.两车到第3秒时行驶的路程相等D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度8.如图,在RtAB

3、C中,C=90°,用尺规作图法作出射线AE,AE交BC于点D,CD=2,P为AB上一个动点,则PD的最小值为A.2B.3C.4D.无法确定9.某快递公司每天上午9:0010:00为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库用来派发快件,该时段内甲、乙两个仓库的快件数量y(件)与时间x(分钟)之间的函数图象如图所示,那么当两个仓库快递件数相同时,此刻的时间为A.9:15B.9:20C.9:25D.9:3010.如图,在ABC中,点D,E在边BC上,点F在边AC上,将ABD沿着AD翻折,使点B和点E重合,将CEF沿着EF翻折,点C恰与点A重合.给出下列结论:BAC=90°D

4、E=EF;B=2C;AB=EC.其中正确的结论是A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.在平面直角坐标系中,将点A(-1,3)向左平移a个单位后,得到点A'(-3,3),则a的值是2. 12.如图,直线y=kx+b与x轴交于点(-2,0),则当y>0时,x的取值范围是x>-2. 13.如图,等腰三角形底边BC的长为6,面积是24,腰AB的垂直平分线EF交AC于点F,D为边BC的中点,M为线段EF上的一个动点,则BDM的周长最短为11. 14.定义:等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值称为等腰三角形的“特征值”

5、,记作k.若等腰ABC中,A=40°,则它的特征值k为 52或47. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.如图,已知ABC.(1)若AB=4,AC=5,则边BC的取值范围是1<BC<9; (2)D为BC延长线上一点,过点D作DEAC,交BA的延长线于点E.若E=55°,ACD=125°,求B的度数.解:(2)ACD=125°,ACB=180°-ACD=55°.DEAC,BDE=ACB=55°.E=55°,B=180°-E-BDE=180°

6、-55°-55°=70°.16.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-2,5),并且与y轴相交于点P,直线y=-12x+3与y轴相交于点Q,点Q恰与点P关于x轴对称.求一次函数y=kx+b的表达式.解:由题意可得,点Q的坐标是(0,3),点P的坐标是(0,-3),把(0,-3),(-2,5)代入一次函数y=kx+b,解得b=-3,k=-4,所以这个一次函数的表达式为y=-4x-3.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,已知BE和CF是ABC的两条高,ABC=47°,ACB=82°,求FDB的度数.解:BE和CF是ABC的两

7、条高,BFC=90°,BEC=90°.在BFC和BEC中,CBE=180°-BEC-ACB=8°,BCF=180°-BFC-ABC=43°,FDB=CBE+BCF=51°.18.如图,已知一次函数y=kx+k+1的图象与一次函数y=-x+4的图象相交于点A(1,a).(1)求a,k的值;(2)根据图象,写出不等式-x+4>kx+k+1的解集;(3)结合图象,当x>2时,求一次函数y=-x+4的函数值y的取值范围.解:(1)把点A(1,a)代入y=-x+4,得a=-1+4=3,将点A(1,3)代入y=kx+k+1,

8、得k+k+1=3,解得k=1.(2)不等式-x+4>kx+k+1的解集为x<1.(3)当x=2时,y=-x+4=-2+4=2,所以当x>2时,y<2.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,在平面直角坐标系中,第一次将OAB变换成OA1B1,第二次将OA1B1变换成OA2B2,第三次将OA2B2变换成OA3B3.(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律,若将OA3B3变换成OA4B4,则A4的坐标是(16,3),B4的坐标是(32,0). (2)若按第(1)题找到的规律将OAB进行n次变换,得到OAnBn,比较每次变换中三角形顶点的坐标有何

9、变化,找出规律,推测An的坐标是(2n,3),Bn的坐标是(2n+1,0). (3)若按第(1)题找到的规律将OAB进行n次变换,得到OAnBn,则OAnBn的面积S为3×2n. 20.如图,ABC和DEF都是直角三角形,ACB=DFE=90°,AB=DE,顶点F在BC上,边DF经过点C,点A,E在BC同侧,DEAB.(1)求证:ABCDEF;(2)若AC=11,EF=6,CF=4,求BD的长.解:(1)ACB=90°,DEAB,A+B=90°,D+B=90°,A=D.ACB=DFE=90°,AB=DE,ABCDE

10、F(AAS).(2)ABCDEF,AC=DF,BC=EF.AC=11,EF=6,DF=11,BC=6.CF=4,DC=DF-CF=11-4=7,BD=DC+BC=7+6=13.六、(本题满分12分)21.为了抓住我市旅游文化艺术节的商机,某商店决定购进A,B两种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元.(1)求购进A,B两种纪念品每件各需要多少元?(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不超过7650元,且A种纪念品的数量不少于50个,那么该商店共有几种进货方

11、案?(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?解:(1)设购进A种纪念品每件需要m元,B种纪念品每件需要n元.根据题意,得8m+3n=950,5m+6n=800,解得m=100,n=50.答:购进A种纪念品每件需要100元,B种纪念品每件需要50元.(2)设购进A种纪念品x件,则购进B种纪念品(100-x)件.根据题意,得x50,100x+50(100-x)7650,解得50x53.故该商店共有4种进货方案:A种50件,B种50件;A种51件,B种49件;A种52件,B种48件;A种53件,B种4

12、7件.(3)销售总利润为20x+30(100-x)=3000-10x.由总利润随x的增大而减小可知:当x=50时,获得利润最大,最大利润=3000-10×50=2500(元).答:当购进A种纪念品50件,B种纪念品50件时,获得的利润最大,最大利润是2500元.七、(本题满分12分)22.如图,在ABC中,AB=BC,CDAB于点D,CD=BD,BE平分ABC,交AC于点E,交CD于点F,H是BC边的中点,连接DH,交BE于点G,连接CG.(1)求证:CE=12BF;(2)判断ECG的形状,并证明你的结论.解:(1)AB=BC,BE平分ABC,BEAC,CE=AE.CDAB,ACD=

13、DBF,在ADC和FDB中,ACD=DBF,CD=BD,ADC=BDF,ADCFDB(ASA),AC=BF.又CE=AE,CE=12BF.(2)ECG为等腰直角三角形.H是BC边的中点,GH垂直平分BC,GC=GB.DBF=GBC=GCB=ECF,ECG=45°,又BEAC,ECG为等腰直角三角形.八、(本题满分14分)23.如图1,在ABC中,AC=BC,D,E,F分别是直线AC,AB,BC上的点,且AD=BE,AE=BF.(1)若DEF=30°,求ACB的度数.(2)当E为AB的中点时,如图2.求证:DFAB;若DF与AB之间的距离为8,AC=16,求ABC的面积.解:(1)易证ADEBEF,ADE=BEF.BED=A+ADE=BEF+DEF,A=DEF=30°,ACB=180°-2A=120°.(2)E为AB的中点,AE=BE.AD=BE,AE=BF,AE=AD,AED=180°-A2.ADEBEF,DE=EF,ED