2012北师大版八年级数学下册复习卷(13)

1、 班级 学号 姓名_ uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu解答题训练（复13）1、如图，已知AD=cm，AC=b cm，2BC=3AC,B=36°，D=117°，ABCDAC.(1)求AD的长；（2）求DC的长；（3）求BAD的大小。2、如图，已知ADEABC,DE与BC具有怎样的位置关系？为什么？3、求证：当n为自然数时，能被24整除。4、已知：如图，直线ABCD，AEP=CFQ.求证：EPM=FQM5、如图，在ABC中，ABAC，过AC上一点D作直线DE交AB于点E，使所得的三角形与原

2、三角形相似，这样的直线可作多少条？并选取一种说明理由。6、甲乙两家旅游社为了吸引更多的顾客，分别推出了赴某地旅游的团体优惠办法，家旅行社的优惠办法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠办法是：一律按原价的优惠。已知这两家旅行社的原价均为每人100元，那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？7、如图，ABCD是矩形，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，并且ACG=AGC，GAF=GFA.你能证明ECB=ACB吗？8、如图(1)，(1)求证BDC=B+C+A.(2) 利用上述结论求图（2）五角星五个“角”的和。第六章1、已知：如图，直线，b被直线c所截，b。求证：1+2=180

3、°。2、已知：如图，1+2=180°。求证：3=4.3、已知：如图，在ABC中，DEBC，F是AB上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G。求证：EGHADE。4、如图，请利用1，2，3，4，5，6这6个角，写出能够证明b的条件（能写出几个就写几个）。5、已知：如图，BE是ABC的内角平分线，CE是ABC的外角平分线。求证：E=A.6、如图，潜望镜中的两个镜片都是与水平面成45°放置的，这样的设计就可以保证下面的光线是平行的。你能说明其中的道理吗？7、如图，MN，EF分别表示两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时1=2；光线BC经镜

4、面EF反射后的反射光线为CD，此时3=4.试判断AB与CD的位置关系，你是如何思考的？第四章1、把长方形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形。已知BAO=30°，求AOC和BAC的大小。2、如图，在长8cm、宽6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分所示），使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积为多少？3、如图，点C，D在线段AB上，PCD是等边三角形，且ACPPDB,求APB的大小。4、如图，小明欲测量古塔的高，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他距离该塔18m，已知小明的身高是1.6m，他的影子长是2m。（1）图中ABC

5、与ADE是否相似？为什么？（2）求古塔的高。5、如图，王华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的底部。已知王华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP=QB= x m。（1）求两个路灯之间的距离；（2）当王华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？6、如图，为了测量一条河的宽度，测量人员在对岸岸边P点处观察到一根柱子，再在他们所在的这一侧岸上选择点A和B，使得B、A、P在一条直线上，且与河岸垂直。随后确定点C、D，使BCBP，ADBP，由观测可以确定CP与AD的交点D

6、。他们测得AB=45m，BC=90m，AD=60m，从而确定河宽PA=90m。你认为他们的结论对吗？还有其他的测量方法吗？7、教学楼旁边有一颗树，学习了相似三角形后，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的墙壁上（如图），经过一番争论，小组同学认为继续测量也可以求出树高。他们测得落在地面的影长2.7m，落在墙壁上的影长1.2m，请你和他们一起算一下，树高为多少？8、（1）某广告公司设计员李叔叔设计的一份矩形样图如图（1）所示，他在矩形ABCD的对角 线AC上任意

7、取一点P，过点P作EFBC,过点P作GHDC,EF和GH把矩形ABCD分为四个小矩形。他这样设计的目的是：使左上角矩形和右下角矩形相似，给人一种和谐的感觉。他的设计方法能使左上角矩形和右下角矩形相似吗？如果能，请说明理由。（2）如图（2），在设计过程中，李叔叔又尝试着过对角线上一点 P画了两条斜线分别与矩形ABCD两组对边相交于点E，F，G，H，此时四边形AEPG与四边形CFPH还相似吗？为什么？（3）赵叔叔认为，如图（3），只要四边形ABCD是平行四边形，那么过对角线AC上任意一点P作两条直线分别与两组对边相交于点E，F，G，H，上述结论都成了，你认为他说的对吗？ （1） （2） （3）第三

8、章1、甲乙两地相距360km，新修的高速公路开通之后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h，试确定原来的平均车速。2、八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距学校120km，一部分学生乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达游览区，已知快车的速度是慢车的1.5倍，求慢车的速度。3、某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用10h，采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？4、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上（不包括300枝），可以按批发价付款；购

9、买300枝以下（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给学校八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元；如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元。（1） 这个学校八年级的学生总数在什么范围内？（2） 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？5、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批的2倍，但单价贵了4元。商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完。在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？第一章1、有一个两位数，它的十位数字比个位数字大1，并且这个两位数大于30小于42，求这个两位数。2、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件。求小朋友的人数与玩具数。3、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社。经协商甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按7折收费；乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都按八折收费。假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社