电源电压不对称三相四线制系统谐波电流检测

1、电源电压不对称三相四线制系统谐波电流检测崔高宇，肖慧荣，张君，石军奇，黄同意(南昌航空大学 无损检测技术教育部重点实验室，江西，南昌 330063摘要：本文以瞬时无功功率理论为基础, 介绍一种针对电源电压不对称的三相四线制系统谐波电流检测而改进的p-q 法。在求解瞬时功率时未使用clarke 变换，而是使用有功功率矢量法来求解谐波电流。通过matlab 仿真将改进的谐波电流检测方法与传统的p-q 法进行对比，来验证此方法能够有效的检测出不对称的三相四线制系统中的谐波电流。仿真结果表明改进方法的检测效果在检测速度和精度方面均有明显的提高。本系统提出采用A VR 单片机对数据进行处理来实现谐波电流

2、检测。 关键词：三相四线制；瞬时功率；谐波电流Three-phase four-wire system harmonic current detection with the asymmetric SupplyvoltageCUI Gao-yu, XIAO Hui-rong, ZHANG Jun, SHI Jun-qi, HUANG Tong-yi(Nonderstructive Test Key Laboratory of Ministry Education, Nanchang Hangkong University,Nanchang 330063, Jiangxi Province, C

3、hinaAbstract :Based on instantaneous reactive power theory, this paper presents an improved p-q method about the harmonic current detection of three-phase four-wire system for the asymmetric supply voltage.This method replaced Clarke transform to solve the instantaneous with active power vector meth

4、od to solve the harmonic current. Compared with a conventional p-q method, the improved harmonic current detection method through the matlab simulation is verified that can detect the harmonic current in asymmetry three-phase four-wire system effectively. The simulation results show that the effect

5、of the improved detection method are obviously improved in speed and precision. This system proposes using the AVR SCM for data processing to achieve the harmonic current detection.Keywords :Three-phase four-wire system;Instantaneous power;Harmonic current.0 引 言在低压配电系统中, 三相四线制供电方式是最主要的供电方式, 在工厂、民用住宅

6、和城市等电力系统中广为应用。随着电力电子器件的广泛应用, 谐波和三相不平衡问题越来越受到人们的重视, 各种补偿和治理方法应运而生1。谐波治理目前使用的最广泛的是无源滤波器。这种电力电子装置的工作性能很大程度上取决于对谐波、基波和无功电流的实时准确检测。谐波治理的前提是在电网系统中快速的检测出谐波分量。目前，主要的检测方法为基于快速傅立叶变换（FFT ）和基于赤木泰文的瞬时无功功率基金项目:江西省测控中心企业预研项目 （zx 200928002）2理论两大类。采用FFT 算法能够迅速地从被分析信号中检测出谐波，但由于 FFT 算法需要对一个周期的数据进行采样，因而具有较大的延时，同时暴露出运算较

7、为复杂与实时性差等特点。赤木泰文提出的瞬时无功功率理论3，这种方法通过计算负载的瞬时功率，它包含直流分量和脉动分量，结合一定长度的历史数据（一般为整数倍的电网周期内）将脉动分量分离出来，将总电流在三相内平均分配，计算出所需的信号。但是此方法主要适用于平衡的三相三线制系统中，无法直接使用到三相四线制系统中。为此，国内外学者对瞬时无功功率理论进行了改进，并将其推广到三相四线制系统中4-6，分别为d-q 法、p-q 法以及i p -i q 法。以上三种方法在电网电压发生畸变情况下均可检测谐波电流。这就为电力系统的快速谐波检测提供了理论依据。此外，利用小波分析进行谐波检测，虽然取得了较好效果，但其运算

8、量较大，实时性较差，同时小波基的选择也是一个比较困难的问题。本文基于赤木泰文的瞬时无功功率理论，提出一种改进的p-q 法。该方法采用在求解瞬时功率时不使用clarke 变换，并在求解有功电流上采用瞬时有功功率矢量法。通过仿真结果与传统的p-q 检测法进行相应的对比，来验证该方法的实时性和准确性。1 传统的p-q 电流检测法在三相四线制系统中, 由于存在着零序分量, 在做坐标变换时, 不再是一正交的平面坐标系, 而是在0 坐标系下进行变换, 在功率不变的限制条件下对电压, 电流矢量, 作正交变换, 公式:v v i 00i a a v =C 0v b i =C 0i b （1） v v c ，i

9、 i c 式中称为0变换阵。对应的C 0=1-12-120反变换为：i i v v a 0a 0i b =C abc i ，v =v （2） i c i b C abc v c v 式中10称为abc 变换阵。C 1abc =-2-12于是可得瞬时有功功率p , 瞬时无功功 率q 及瞬时零序功率p 0, 在0坐标下的达式为:p 0v 00i 00p =0v v i (3q 0-v v i 式中:p 0=v 0i 0瞬时零序功率，p =v i +v i 瞬时有功功率， q =v i -v i 瞬时无功功率实功率：p =+p 虚功率:q =+q 零序功率：p 0=0+p0 在0坐标下, 三相电力系

10、统中各功率的组成如下：0为零序的平均功率，对正序有功功率、负序有功功率构成。 对应基波无功功率, p 、q、p0对应零序、负序和谐波部分。对进行反变换,则可得三相电压的基波有功电流。传统的p-q 检测法用负载电流减基波有功电流即得需要补偿的谐波、无功和负序电流7。在传统的谐波检测过程由于在求解瞬时功率p 由于使用了坐标变换对后来的谐波检测具有一定的延时性。进而影响电流检测的实时性与检测精度。传统的p-q 检测法的原理如图所示，其中LPF 为低通滤波器。 图1 传统的p-q 检测法的原理图Fig. 1 The detecting principle diagram of traditional

11、p-qmethod2 改进的p-q 电流检测法针对传统的检测法作出了以下的改进: 首先在求瞬时功率p 时采用了abc 坐标系中的量，从而避免使用Clarke 变换，可得如下重要的表达式：p 3=v a i a +v b i b +v c i c =v i +v i +v 0i 0（4）基于变换到0坐标系中的瞬时电压和瞬时电流，定义一个三维的瞬时电压矢量u0和一个三维的瞬时电流矢量i0：u v T 0=, v , v 0 (5 i T 0=i , i , i 0(6即可得： p =u30i 0=v i +v i +v 0i 0（7） 同时定义一个瞬时虚功率矢量，由q 0、q 、和q 三个元素组成

12、，如下所示：v q =u q i i 0-v 0i 00=q =v 0i -v i 0（8）q 0v i -v i 既可以定义的瞬时功率组合成矩阵表达式为：p v 3v v 0i q q =0-v 0v v i （9）00-v q 0-v v 0i 0将式（9）进行反变换可得如下式所示：i v p 3v 100-v i q （10） =2v -v 00v vq i 00v 0v -v 0q 0其中：v 222=v +v +v20根据式（10）将有功功率p 3经过低通滤波得到3即可计算出有功电流分量和无功电流分量。例如，零序电流i 0可以分解有功部分i 0p 和无功部分i 0q，其中i 0=i

13、0p +i 0q ，可得计算过程如下：瞬时零序有功电流：i v 00p =v 230瞬时零序无功电流：i v 0q=v 2q v -0v 2q 0同理，可求得轴上的瞬时有功电流：ip =v v 230轴上的瞬时无功电流：i v 0q =v 2q -v 0v 2q 00轴上的瞬时有功电流：i p =v v 230轴上的瞬时无功电流：i v q =v 2q v 00-0v 2q 0通过负载电流减去以上所求得基波瞬时有功电流，即可得到谐波电流。改进的p-q 检测法的原理如图2所示 图 2 改进的p-q 检测法的原理图Fig. 2 The detecting principle diagram of

14、improved p-q method3系统实现电路3.1硬件框图在基于改进的p-q 法基础上，我们开发了一种便携式谐波检测系统，硬件电路由以下功能模块组成:互感器模块、转换电路模块、LCD 显示模块、外部存储模块、键盘输人模块、通讯接口模块，如图3所示：图3 系统硬件电路框图Fig. 3 The system hardware circuit diagramATmega128是一款基于AVRRISC 结构的低功耗CMOS8位单片机。通过在一个时钟周期内执行一条指令，ATmega128可以取得1MIPs/MHz的性能，能满足对三相电压、电流谐波的实时检测要求。片内具一个8通道10位具有可选增益

15、差分输入的A/D转换器，可以为电压与电流信号的采样提供便利。电压互感器和电流互感器所送来的电压、电流信号经过LM358N 转换后送ATmega128片内的A/D转换器处理。 3.2软件设计系统软件以模块式程序实现，主程序为实时监控程序，其余模块完成A/D采样、谐波计算、显示驱动、键盘响应、通讯等功能。由于本系统的实时性要求较高，因此这些功能主要以中断服务程序完成。主程序流程图如图4所示： 否图4 主程序流程图 Fig. 4 Main program flow-chart3.3系统功能系统根据键盘输人或微机控制信号，实现实时跟踪或定时检测功能。主要数据可以由键盘选择显示模式，并可传送到微机进行保

16、存。计算中采用前述基于改进p-q 原理的检测方法，实现了对非对称三相四线制不平衡系统中电压、电流谐波分量的实时检测，并进一步得到电网电能质量参数。4仿真分析为了验证本文所提出的检测方法，本文采用MA TLAB/Simulink对上面提出的改进p-q 法与传统方法两种方法所得结果进行了仿真对比。建立一个三相四线制电路模型, 接三相不对称整流阻感性负载。系统中低通滤波器选用二阶低通滤波器, 截止频率为50 Hz 。当三相电压发生畸变且不对称同时电流也发生畸变时, 设其表达式分别如下:ua =220sin t +10sin(3t +10 +20sin(5t u b =195sin(t -120 +1

17、5sin(3t +60 +12sin(5t -40（11） u 120+8sin(3t -30+5sin(5t +45c =177sin(t +ia =100sin(t -60 +11sin(7t +15ib =100sin(t -180 +12sin(5t +45（12） ic =100sin(t +60 +13sin(3t -30仿真结果如图4至图7所示。三相负载电压和电流发生畸变波形分别为图4、图5。 A/ I t / s图5畸变的电压波形图 Fig. 5 The distortion voltage waveform A/ I t / s图6畸变的电流波形图Fig. 6 The dis

18、tortion current waveform图6、图7分别为改进的p-q 法和传统的p-q 法检测基波有功电流的仿真结果，经过比较图6和图7中所检测出基波有功电流(等于基波正序有功电流 ，在当电网电压不对称且发生畸变时，可以看出改进后的电流检测方法在四分之一个周期内就能趋于稳定，而传统的电流检测方法要近半个周期才能趋于稳定。说明改进后的方法能够更快地使电流趋于稳定，响应速度更快，同时传统p-q 法检测的基波有功电流的有效值为94A , 而改进的p-q 法所检测的基波有功电流的有效值约为100A ，与仿真设定的畸变电流基波有功电流的有效值相吻合。由此可见改进的p-q 法检测结果精确度更高，因

19、而可快速准确的检测出谐波电流。图8为改进的p-q 法检测出的谐波电流及中线电流。 A/ I t / s图7传统的p-q 检测法检测的基波有功电流波形 Fig. 7The fundamental active current waveformdetected by the traditional p-q methodA/ I 0 0.010.020.030.040.050.060.070.08t / s图8改进的p-q 检测法检测的基波有功电流波形Fig. 8The fundamental active current waveform detected by improved p-q meth

20、od A/ I t / s A/ I t / s A/ I t / sA/ I t / s图9检测出的三相谐波电流及中线电流图 Fig. 9 three-phases harmonic current and zero-line currentdiagram5 结论通过理论分析和Matlab 仿真研究表明, 在电网电流发生严重畸变时。相比传统的p-q 检测法，本文提出的改进p-q 检测法，能够快速准确的检测出有功电流和谐波电流。可为抑制谐波提供准确、实时的谐波分量。参考文献1 王兆安，杨君，刘进军谐波抑制和无功功率补偿M. 北京：机械工业出版社，2004.WANG Zhao An YANG J

21、un LIU Jin Jun. HarmonicSuppression and Reactive Power Compensation.M Beijing:China Machine Press,2004.2 罗安. 电网谐波治理和无功补偿技术及装备M. 北京：中国电力出版社，2006.LUO An. Network Harmonics Control andReactive Compensation Technology and EquipmentM.Beijing:China Electric Power Press,2006.3 Akagi H，Kanazawa Y，Nabae A. I

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