计算机图形学期末考试题库

1、一、单项选择题1. 计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？(B)A)RGB；B) CMY；C)HSV ；D) HLS2.哪一个不是国际标准化组织(ISO)批准的图形标准？(D)A)GKS；B) PHIGS；C)CGM ；D) DXF3.下述用数值微分法(DDA画斜率的绝对值小于1的直线的C语言子程序中哪一行有错？(A)Void drawLineWithDDA(int x1, int y1, int x2, int y2, int color)A) int x, y;B )float k = (float)(y2-y1)(x2-x1);C )for(x=x1,y=y1;x0,圆内的点F(x, y

2、)0,则应取P2为下一像素，而且下一像素的判别式为2 2 2 d=F(Xp+2, yp-.5)= (xp+2) +(yp-1.5) =d+2(xp -yp)+5我们讨论按顺时针方向生成第二个八分圆，则第一个像素是(0, R),判别式d的初始值为d0=F(1, R-0.5)=1.25 -R3直线生成算法中数字微分分析法的原理和步骤答：(仅供参考)DDA算法是基于数字微分思想的直线声成算法,基本思想：已知过端点PO (xO, yO), P1(x1, y1)的直线段Ly=kx+b|k|wi (Dx Dy)直线斜率为令 xi+1 = xi +Dx则 yi+1 =kxi+1+b=kxi+kDx +b=

3、(kxi+b)+kDxyi+kDx当 Dx =1 时yi+1 = yi+k即：当x每递增1, y递增k(即直线斜率)；注意上述分析的算法仅适用于|k| 1 时，必须把x, y地位互换这种方法直观，但效率太低，因为每一步需要一次浮点乘法和一次舍入运算。4论述圆的Bresenham 算法的原理，方法和步骤答：Bresenham画圆算法是在每一步考察两个可能的像素点中哪一个更靠近理论圆周，从 而推出沿圆周的整数位置。基本思想：通过比较像素与圆的距离平方来避免开方运算。基本方法：每一步都选择一个离开实际圆周最近的点Pi(xi,yi)使其误差项最小。设圆之半径为r。先考虑圆心在(0,0 )，并从x=0,

4、 y=r开始的顺时针方向的1/8圆周的生成过程。在这种情况下，x每步增加1,从x=0开始，到x=y结束。即有：xi+1=xi+1相应的yi+1则在两种可能中选择：yi+1=yi ，或者 yi+1=yi-1选择的原则是考察精确值y靠近yi还是靠近yi-1，计算式为:Y2=r2-(xi+1)2d1=yi2-y2=yi2-r2+(xi+1)2d2=y2-(yi-1)2=r2-(xi+1)2-(yi-1)2令 pi=d1-d2 ，并代入 d1, d2 ，则有pi=2(xi+1)2+yi2+(yi-1)2-2r2 (1)pi 称为误差。如果 pi0 则 yi+1=yi ，否则 yi+1=yi-1 。 p

5、i 的递归式为：pi+1=pi+4xi+6+2(yi2+1-yi2)-2(yi+1-yi) (2)pi 的初值由式( 2.6 )代入 xi=0, yi=r 而得p1=3-2r (3)根据上面的推导，圆周生成算法步骤为：1、求误差初值， p1=3-2r; i=1 ；画点 (0, r) ；2、求下一个光栅位置：xi+1=xi+1 ；if pi0 则 yi+1=yi ；否则 yi+1=yi-1 ；3、画点( xi+1, yi+1 )4、计算下一个误差：if pi0 则 pi+1=pi+4xi+6 ；否则 pi+1=pi+4(xi-yi)+10 ；5、i=i+1; if x=y 则 end;否则返 2

6、。虽然式( 2)式表示 pi+1 的算法似乎很复杂，但因为 yi+1 只能取值 yi 或 yi-1 ，因此在算 法中，第4步的算式变得很简单， 只须作加法和4的乘法。因此圆的Bresenham算法运行速 度也是很快的，并适宜于硬件实现。5请写出二维图形几何变换矩阵的一般表达形式，并说明其中各个子矩阵的变换功能。 设二维图形变换前坐标为（x,y,1）,变换后为（x*, y*,1）adgx二维变换矩阵T2d = b e h& f i*a d Xia d ：对图形进行缩放、旋 转、对称、错切等变换。 ib e丿c f :对图形进行平移变换。g :对图形做投影变换。E丿i :对整体图形进行伸缩变换。6用De Casteljau 算法或几何做图法计算n=3时，u=0.25,0.75 处的Beizer曲线上点的计算，并做图表示7简述点与多边形之间的包含性检测算法。先将该点变换到多边形所在平面，在二维空间讨论该问题，过该点沿任意方向做一条射线，与多边形边界求交点，若交点个数为偶数，0, 2 , 4，则该点在多边形外部，否