二象性的迷惑

1、3.6 The Great puzzle of duality 二象性的迷惑3.6.1 波粒二象性(wave-particle duality)輻射有時表現波的現象，有時表現粒的現象 物質有時表現粒的現象，有時表現波的現象。波的理論與粒的理論在古典物理裡不相容一一前者的能量分散,後者的能量集中；前者的能量傳播是利用場，後者的能量傳播是粒子自行攜帶。到底輻射與物質是粒還是波？各家的說法大要年代物理學家說法1909Ein stei n亦波亦粒。1924de Broglie粒伴波包，波包導粒。1926Schr?d in ger波演命定，有波無粒。1926Born波表機運，粒隨機現。1927Heise

2、 nberg共軛變量不能兩確。粒非常粒，波非常波。1927Bohr測波得波，測粒得粒；不測不知，波粒相成。Heisenberg的不兩確原理(uncertainty principle), Bohr 的相成原理(complementarity principle), 加上 Born 的統計詮釋(statistical interpretation) 共同構成所謂哥本哈根詮釋(Copenhagen interpretation ,迄今為物理界大多數 人接受。3.6.3 Heise nberg ' s un certa inty prin cip不兩確原理(或稱 in determ inac

3、y prin ciple 或unknowability principle，一般譯測不準原理或不確知原理)想像實驗(thought experiment, gedankenexperiment,或 imaginary experiment): 根據理論 的虛擬實驗，其設想目的在闡明理念。歷史上一些著名的想像實驗：年份物理學家主題闡明理念1638Galileofree fall地面無礙落體加速度為常數1687Newt onprojectile upon earth地球上落體與天上物體依照同樣力學律1867MaxwellMaxwell "sdemon澄清溫熱學第二律的意涵1905Ein

4、stei nmoving train & ground說明狹義相對論裡的各種關係1908Ein stei naccelerat ing elevator重力作用與加速系統的等效原理1911Lan gev intwin paradox澄清狹義相對論裡的時間膨脹效應1927Heise nbergYray microscope位置與動量的不兩確原理1930Ein ste in/Bohrclock on a spri ng-bala nee質疑/澄清能量與時間的不兩確原理1935Schr?d in gerSchr?d in ger'scat凸顯哥本哈根詮釋不適用於常觀世界1935Ein

5、 stei n/P/Rbi-particle decay質疑同源系統的越地糾葛1962Feynmanelectro n double slit diff.說明同調相干性會因觀察而消失設一單維波包的大小為 Ax,從Fourier transform可證:：x .k _ 2：。AxHeise nberg於1927年用兩個想像實驗說明粒子位置與動量兩量不能同時確知: 丫射線顯微儀 設電子在x方向的不確值為 x，丫射線的波長為 入經Compton散射後看到光元的角度不確值為6 =光元，因而電子在x方向動量的不確值Px : 2psi- 2hsi。但依據光學，顯微鏡的扎解像本領叹sin 2：x ：Px :

6、 h位置與動量不能同時測準！假设要測準位置，必須 波長短；但波長愈短的光，其每個光元的能量愈大，對被測量之電子影響也愈大。) 電子單狹縫衍射P-P，J用/slit of width aRobservation 厂 ficiren在狹縫處，電子在y方向的不確 值_ y a。經狹縫衍射後，電 子可能沿B方向到達螢幕，因此 y方向的動量不確值cpy> ps in v - h si nr。但據波的 h衍射關係，=asinr，也y込py常h。寸為確定電子的位-置，必須使狹縫窄；但狹縫愈窄，衍射的角度愈寬，也就愈不能確知電子y方向的動量進一步，Heisenberg說明電磁波的電場與磁場不能兩確:-E

7、xHz -一I'是測量空間的大小。he24 ，etC.， l總之：粒非常粒，波非常波。 引伸到一系統的能量與其生存時間的關係:.：E ：t : h生存時間愈短，能量愈不能確知。換言之，能量守恆在短時間裡不適用，例 如在虛過程中。宏觀世界的例子：削尖倒立的鉛筆最長多久會倒下？撞球最多能預測撞到幾個球？ 一物理量不能與其共軛量同時確知。於是：(一)物理理論不能同時包括兩 共軛量。(二)古典物理裡的命定說(determinism)，因果律(causality)不成立。3.6.4 Bohr' s complementayiand Physicists 'New Concepti

8、on of Nature 說明電子的雙狹縫衍射 在狹縫處是一種測量，在打到屏幕上是另一種測量。在兩測量之間：(1) 不可能是普通觀念的粒假设是粒，則不會出現干预條紋。(2) 不可能是普通觀念的波假设是波，則能量分散，不會使底片感光。感光相當於波包的瞬時縮減(reduction of wave packet)。那到底是什麼？ Bohr:物理學家只研究可觀測量observables間的關係。假设不測量，不必 答复！ 波與粒皆是人的概念human concept。 測量會對系統造成不可控制之干擾uncontrollable disturbanceS。系統可表現波的現象，也可表現粒的現象，但不是波也不

9、是粒。用測量 波的方法則得波的現象，用測量粒的方法則得粒的現象，並不矛盾。波現象與粒現象相輔相成互補，complementarity。這一套新的說法與古典物理大異其趣，但仔細分析，並無矛盾。根本上是改變了過去客觀實在objective physical reality 的觀點。Bohr: We areboth spectators and actors in thgreat drama of existe nee.Cope nhagen in terpretation與古典物理觀的比較:觀念哥本哈根詮釋古典物理觀物理量量兀h疋一不可分割的量。皆為連續。知知即測。 To know is to m

10、easure.知與測量是兩回事。觀測測即擾。To measure is to disturb. 人是觀參者 observer-participant理想的測量可使干擾忽略。 人可盡量做到客觀。波與粒:波現象與粒現象互補相成。波疋波，粒疋粒，不能混為 談。因果性互補觀 complementarity:時空 描述與因果性不兩立。在時空裡的過程有因果性。命與運機運觀 probabilistic description命定觀 deterministic description分與成整體觀holism organic whole成分觀 mechanical composition時空只是描述工具一方便說

11、法。作為描述的基底。事件有越地性non-locality。事件有侷地性locality。或然與統計或然是本性。數目多時須用統計法。客觀實在無從知悉客觀的實在。有客觀的實在。根本物理量動量、能量、角動量時刻、位置、速度 Bohr-Ei nstei n discussi on /debate on the epistemology of qua ntum theory年份主題結果1905Ein stein提出光量兀假說解釋光電效應1913Bohr提出原子放光的頻率條件解釋氫原子光譜1922兩人一同領諾貝爾獎Einstein 1921延後一年領，Bohr 19221925Heise nberg提出量

12、子力學Bohr 接受，Einstein 存疑1927第五屆Solvay Conference兩人辯論Bohr佔上風1930第六屆Solvay Conference兩人再辯論Bohr以子之矛攻子之盾1935Eistein等三人的論文提出Ein stei n-Podolsky-Rose n ParadoxEi nstei n承認量子力學不矛 盾，但認為不完備consistent but in complete。1964Bell提出一不等式，可用以驗證誰是 誰非。右不等式成立則Ein stein是， 右不等式受到違犯，則Bohr是。1981Aspect的級聯雙光子放射實驗證明分隔兩地的同源雙光子 有糾葛，Bell不等式受違犯。36