相似三角形应用举例

1、27.2.2相似三角形应用举例教学任务分析教学目标知识技能利用相似三角形的性质解决实际问题数学思考通过利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题，让学生体会数学转化的思想，并体会如何用已学习的数学知识解决实际问题解决问题利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题情感态度让学生体会用数学知识解决实际问题的成就感和快乐重点相似图形的性质的运用难点相似图形的性质的运用教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1：提出问题：学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？ 你有什么办法测量？ 活动2：教材49页例3 ，学生探讨解决这一问题的方法 活动3：教材50页例4 ，学生探讨解决这

2、一问题的方法 活动4：教材50页例5 ，学生探讨解决这一问题的方法活动5：教材51页练习1、2活动6：归纳小结，布置作业学生大胆提出想法，小组对方法的可操作性进行研究如何利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题，探究方法的可操作性的研究利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题，探究方法的可操作性的研究学生通过练习进一步掌握利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题学生小结利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的方法教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1提出问题：学校操场上的国旗旗杆的高度是多少？你有什么办法测量？ 小组讨论

3、；师生共同交流ACBED如何用数学知识解决实际问题活动2例3：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度你能画出示意图吗？你能说明其中蕴含的数学知识吗？小组讨论；师生共同交流 得到示意图： 如图，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO （思考如何测出OA的长？）通过观察示意图，使学生建立起相似图形的几何直觉，并能明确表述求OA的方法 活动3 问题：估算河的宽度，你有什么好办法吗？例4 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标P，在近岸

4、取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R如果测得QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，求河的宽度PQ对于活动3提出的问题，先小组讨论；这是一个利用数学知识解决实际问题的能力形成的重要契机，教师在这一活动中重点关注学生们探究的主动性，特别应关注那些平时学习有一定困难的学生，他们往往在解决实际问题时，显示出创造的能力，这也是树立这些学生自信心的一个契机，然后通过例4进一步完善学生们的想法让学生体会用数学知识解决实际问题的成就感和快乐活动4例5 已知左、右并排的两棵大树的高分别

5、是AB = 8 m和CD = 12 m，两树根部的距离BD = 5 m一个身高1.6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？ 在这一活动中，重点引导学生认真体会这一生活实际中常见的场景，借助图形把这一实际中常见的场景，抽象成数学图形，利用相似的性质解决这一实际问题，图形可以滞后给出，先让学生经历这一抽象的过程如果学生对于如何用数学语言表述有一定的困难，教师应与学生一起认真板书解答过程利用相似的性质解决这一实际问题活动5练习：教材51页活动6谈谈你这节课的收获？学生通过练习进一步掌握利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题利用三角形的相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题在活动6中教师应重点关注：(1) 学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力；(2) 学生对于相似多边形的性质的运用的掌握情况进一步掌握利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题 以及训练学生归纳总结的能力布置作业：教材56页 812教学设计说明本节课主要利用相似的性质，解决实际问题中一些不能直接测量的物体的长度的问题，这一知识的应用有一定的难度，课本上的例题主要采取介绍其方法，让学生从已知的方法中，理解相似的性质的运用建议在教学中，首先把问题给出来，让学生有一个抽象思考的过程，然后师生