曲线型图象表示的变量间关系 (2)

1、3.2 用关系式表示的变量间关系回顾与思考回顾与思考在在“小车下滑的时间小车下滑的时间”中中支撑物的高度支撑物的高度h h和小车下滑的时间和小车下滑的时间t t都在变化，它们都是变都在变化，它们都是变量量. .其中小车下滑的时间其中小车下滑的时间t t随支撑物的高度随支撑物的高度h h的变化而变化的变化而变化, ,支撑物的高度支撑物的高度h h是自变量是自变量小车下滑的时间小车下滑的时间t t是因变量是因变量活动活动一一确定一个三角形面积的量有哪些？确定一个三角形面积的量有哪些？三角形的三角形的底底和和高高DBCA探究一探究一如图如图，三角形，三角形ABCABC底边底边BCBC上的高上的高是是

2、6 6厘米。当三角形的顶点厘米。当三角形的顶点C C沿沿底边所在的直线向底边所在的直线向B B运动时，三运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？角形的面积发生了怎样的变化？（1 1）在这个变化过程中自）在这个变化过程中自 变量和因变量分别是什么？变量和因变量分别是什么？三角形的底边长度是三角形的底边长度是自变量自变量; ;三角形的面积是三角形的面积是因变量因变量; ;此问题中的此问题中的常量是常量是三角形的高三角形的高. .探究探究二二如图如图，三角形，三角形ABCABC底边底边BCBC上的高上的高是是6 6厘米。当三角形的顶点厘米。当三角形的顶点C C沿沿底边所在的直线向底边所在的直线向B B

3、运动时，三运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？角形的面积发生了怎样的变化？（2 2）如果三角形的底边长）如果三角形的底边长 为为x x（厘米），那么三角形（厘米），那么三角形 的面积的面积y y（厘米（厘米2 2）可以表示）可以表示 为为_。y=3x探究三探究三如图如图，三角形，三角形ABCABC底边底边BCBC上的上的高是高是6 6厘米。当三角形的顶点厘米。当三角形的顶点C C沿底边所在的直线向沿底边所在的直线向B B运动时，运动时，三角形的面积发生了怎样的变三角形的面积发生了怎样的变化？化？（3 3）当底边长从）当底边长从1212厘米变厘米变 化到化到3 3厘米时，三角形的面厘米时，三角

4、形的面 积从积从_厘米厘米2 2变化到变化到 _ _厘米厘米2 2. .36369 9活动二活动二y=3xy=3x表示表示了了（ ）和（和（ ） 之间的关系，它是变量随变化的关系式。之间的关系，它是变量随变化的关系式。注意：注意：关系式是我们表示变量关系式是我们表示变量 之间关系的另一种方法，利用之间关系的另一种方法，利用 关系式关系式，如，如y=3xy=3x，我们，我们可以根可以根 据任何一个自变量值求出相应据任何一个自变量值求出相应 的因变量的值。的因变量的值。三角形底边三角形底边长长 三角形面积三角形面积活动活动三三你还记得圆锥的体积公式是什么吗？其中的字母表示什么？ 活动活动三三如图，

5、圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（1）在这个变化过程中， 自变量、因变量常量各是什么？圆锥的底面半径的长度是自变量;圆锥的体积是因变量;圆锥的高(4cm)是常量活动活动三三如图，圆锥的高度是如图，圆锥的高度是4 4厘米，当圆锥的底面半径由小到大厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（2）如果圆锥底面半径为）如果圆锥底面半径为 r（厘米），那么厘米），那么圆锥的体积圆锥的体积v （厘米（厘米3）与）与r的关系式的关系式为为： _活动活动三三如图，圆锥的高度是如图，圆锥的高度是4 4厘米

6、，当圆锥的底面半径由小到大厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（3 3）当底面半径由）当底面半径由1 1厘米厘米变化变化到到1010厘米时厘米时，圆锥圆锥的的体积体积由由 厘米厘米3 3 变化变化到到 厘米厘米3 3 。课堂方法小结：课堂方法小结：1.关系式其实就是一个等式.2.涉及到图形的面积或体积时，写关系式的关键是利用面积或体积公式写出等式；3.一定要将表示因变量的(系数为1)字母写在等式的左边.而等式的右边是一个含自变量的代数式。4.已知一个变量的值求另一个变量的值时，一定要分清已知的是自变量还是因变量，求的是哪一个变量

7、。5.关系式必须化为最简形式。活动活动四四议一议：议一议：你知道什么是你知道什么是“低碳生活低碳生活”吗？吗？“低碳生活低碳生活”是指人们生是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。排放量的一种方式。 活动四活动四议一议：议一议：（1 1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_，其中的字母表示，其中的字母表示_。 议一议：议一议：（2 2）在上述关系式中，耗电量每）在上述关系式中，耗电量每增加增加1 1 KWhKWh，二氧化碳，二氧化碳排放量增加排放量增加_。

8、当。当耗电量从耗电量从1 KWh1 KWh增加到增加到100 100 KWh KWh时，二氧化碳排时，二氧化碳排 放量从放量从_增加增加 到到_。议一议：议一议：（3 3）小明家本月用电大约）小明家本月用电大约110 KWh110 KWh、天然气、天然气2020m m3 3、自来、自来水水5 5t t、油耗、油耗75L75L，请你，请你计算计算一下小明家这一下小明家这几项几项的二氧化碳的二氧化碳排放量。排放量。1 1、在地球某地，温度在地球某地，温度T T（）与高度）与高度d d（m m）的关系可以近似地用）的关系可以近似地用 来来表示，根据这个关系式，当表示，根据这个关系式，当 d d的值分别是的值分别是200200，400400，600600， 800 800，10001000时，计算相应的时，计算相应的T T值，值， 并用表格表示