3[1][1]32线性规划问题（第二课时）

1、课题：3.3.2 简单的线性规划问题（第二课时）教学目标：1、知识与技能：能够运用线性规划的图解法解决一些生活中的简单最优问题.2、过程与方法：体会数学知识形成过程中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用.3、情感态度与价值观：培养学生学数学，用数学的意识，并进一步提高解决问题的能力.教学重点、难点：重点：把实际问题转化成线性规划问题，即建立数学模型，并相应给出正确的解答.难点：建立数学模型，并利用图解法找整点最优解.教学方法：学生探索、交流与教师启发、引导相结合的教学方法教学手段：多媒体辅助教学教学过程：一、复习引入：提问:已知某个二元一次不等式组，如何求目标函数的最值？ 学生回

2、答：引例：某中学招聘男教师x名，女教师y名，若x、y满足，则Z=3x+3y的最大值为（ ）A.18 B.21 C.23 D.24学生独立完成：1、利用“约束条件”（不等式组），做出相应的平面区域；2、令3x+3y=0，做出直线并进行平移，进而求出Z的最大值.预案：学生会比较顺利的做出相应的平面区域，但是可能会有学生忽略掉人数应取整数的问题，由此开始我们今天的探究。二、合作交流，自主探究：师：那么我们应如何找到符合条件的点呢？学生活动：学生合作交流，进行自主探究师生总结方法：若可行域的“顶点”处恰好为整点，那么它就是最优解；（在包括边界的情况下）网格布点法：若可行域的“顶点”不是整点或不包括边界

3、时，一般采用网格法，即先在可行域内打网格、描整点、平移直线l、最先经过或最后经过的整点坐标是整数最优解；这种方法依赖作图，所以作图应尽可能精确，图上操作尽可能规范整点限定法：通过限定区域内整点的范围，进而找出满足条件的点三、巩固知识，实际演练 1、要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示： A规格 B规格 C规格第一种钢板 2 1 1第二种钢板 1 2 3今需要A、B、C三种规格的成品分别15，18，27块，问各截这两种钢板多少张且使所用钢板张数最少？ 学生活动：（利用上节课所学内容）1、独立将实际问题转化为数学问题；2、针对得到的“约束

4、条件”（不等式组），做出相应的平面区域；3、列出目标函数；4、利用总结的方法求出整点.四、拓展提高，达标测评：1、下图中阴影部分的点满足不等式在这些点中,使目标函数z=3x+4y取得最大值的点的坐标是（ ）A.(1,4) B.(0,5) C.(5,0) D.(3,0)2、约束条件目标函数z=3x+y,求得x=,y=时,z最大=,因目标实际要求xN,yN,需调整为x=_,y=_,z最大=_.3、某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？五、小结全课，概括升华： 带领学生从知识与方法两个方面进行回顾与总结，指出：在知识方面，进一步学习了解决“简单线性规划”的一般方法；并且更重要的是通过解决问题的过程，体会“模型建立”、“数形结合”以及转化等研究数学问题