运动控制系统课后答案

1、精品习题解答（供参考）习题二2.2 系统的调速范围是1000100r min ，要求静差率 s=2% ，那么系统允许的静差转速降是多少？解：nnn s D (1 s) 1000 0.02 (10 0.98) 2.04rpm系统允许的静态速降为2.04rpm 。2.3 某一调速系统，在额定负载下，最高转速 特 性 为n0 max1500r min， 最 低 转 速 特 性 为n0min150r min， 带 额 定 负 载 时 的 速 度 降 落nN15r min ，且在不同转速下额定速降不变，统允许的静差率是多少？感谢下载载精品解： 1 ）调速范围Dnmax nmin (均指额定负载情况下）n

2、maxn0 maxnN1500151485nminn0minnN15015135Dnmax nmin1485 135112)静差率snN n0 15 150 10%2.4直流电动机为PN =74kW,UN=220V，IN =378A ，n N =1430r/min，Ra=0.023 。相控整流器内阻Rrec=0.022。采用降压调速。当生产机械要求s=20% 时，求系统感谢下载载精品的调速范围。如果s=30% 时，则系统的调速范围又为多少？解： Ce (U NI N Ra ) nN(220 3780.023) 1430 0.1478V rpmnI N R Ce378(0.0230.022)0.

3、1478115rpmDnNS n(1s)14300.2115(10.2)3.1DnNSn(1s14300.3115(10.3)5.33)2.5 某龙门刨床工作台采用V-M 调速系统。已知直流电动机，主电路总电阻R=0.18,Ce=0.2V ?min/r, 求：（ 1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落 nN 为多少？（ 2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率 SN 多少？（ 3）若要满足 D=20,s 5% 的要求，额定负载下的转速降落 nN 又为多少 ?感谢下载载精品解： (1) nN I N R Ce 305 0.18 0.2 274.5r / min(2)SNnNn0274.5

4、 (1000274.5)21.5%(3)nnN S D (1s)10000.05 200.952.63r / min2.6 有一晶闸管稳压电源，其稳态结构图如图所示，已知给定电压U u*8.8V 、比例调节器放大系数K P2 、晶闸管装置放大系数KS15 、反馈系数=0.7 。求：（ 1）输出电压 U d ；（ 2）若把反馈线断开，U d 为何值？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？（3）若把反馈系数减至=0.35 ，当保持同样的输出电压时，给定电压Uu*应为多少？解：（1）K K U*(1K K) 2 15 8.8 (1 2 15 0.7) 12VUdp sup s(2) U d 8.8 2

5、15 264V ,开环输出电压是感谢下载载精品闭环的 22 倍(3)U u*U d (1K p K s ) K p Ks12 (12 15 0.35) (215)4.6V2.7某闭环调速系统的调速范围是1500r/min150r/min，要求系统的静差率s 5% ，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是100r/min，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？解：1） D nN s / nN 1 s1015002% / nN 98%nN15002% / 98% 10 3.06r / min2） Knop /ncl1100 / 3.06131.72.8 某闭环调速系统的开环放大倍数为1

6、5时，额定负载下电动机的速降为8 r/min，如果将开环放大倍数提高到30 ，它的速降感谢下载载精品为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？解：nop1Kncl1158128如果将开环放大倍数提高到30, 则速降为：nclnop / 1K128 / 1304.13rpm在同样静差率要求下，D 可以扩大 ncl 1 / ncl 21.937 倍2.9有一V-M调速系统：电动机参数PN =2.2kW,U N =220V,IN =12.5A,n N =1500 r/min，电枢电阻 Ra=1.5 ，电枢回路电抗器电阻RL=0.8 ，整流装置内阻Rrec =1.0 , 触 发 整 流 环

7、节 的 放 大 倍 数Ks=35 。要求系统满足调速范围D=20 ，静差率 S<=10% 。感谢下载载精品（1）计算开环系统的静态速降nop 和调速要求所允许的闭环静态速降n cl 。（ 2）采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构图。（ 3）调整该系统参数，使当 U n *=15V 时，Id =I N ， n=n N ，则转速负反馈系数 应该是多少？（4）计算放大器所需的放大倍数。解：（1）nU NI NRa / CeCe22012.51.5 /1500 201.25/1500 0.134V min/ rnU NI NR/ CenopI NR/ Ce12.5 3.3 /

8、 0.134 307.836r / minnNn N s /D 1s1500 10% /（20*90% ） 8.33r / min所以，ncl8.33r / min（ 2）感谢下载载精品（3）（4）n K p K sU nI d R / Ce 1 KKU n / 1 KI d R / Ce 1 KKnop/ ncl1307.836 / 8.33135.955150035.95515 /135.95512.53.3 / 0.134 1 35.9550.0096V min/ r可以求得，K pK * Ce35.955* 0.134K s *35* 0.009614.34也可以用粗略算法：感谢下载载

9、精品U n U nn ，U n*15n0.011500K pKCe / K s， K p 35.955 0.134 / 35 0.01 13.762.10在题 2.9 的转速负反馈系统中增设电流截止环节，要求堵转电流I dbl2I N ，临界截止电流I dcr1.2I N ，应该选用多大的比较电压和电流反馈采样电阻？要求电流反馈采样电阻不超过主电路总电阻的1/3 , 如果做不到，需要增加电流反馈放大器，试画出系统的原理图和静态结构图，并计算电流反馈放大系数。这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多少？解：（1） I dbl2I N 25 A ， I dcr 1.2I N 15 AI dcrU co

10、m / Rs 15 U com / RsI dblU n*U com / Rs 25 15 U com / Rs Rs 1.5，U com151.5 22.5V感谢下载载精品（2）(R / 3) 1.0 1.50.8 /31.1 ,Rs (R / 3)不符合要求，取 Rs1.1 ,需加电流反馈放大器由于需要的检测电阻值大， 说明要求的电流信号值也大。 要同时满足检测电阻小和电流信号大的要求，则必须采用放大器，对电流信号进行放大。为此，取 Rs1.1，则 U com I dcr Rs 15 1.1 16.5V感谢下载载精品（3）当 I dI dcr时，有n KpKU*/ Ce1 KKpKsKiR

11、IdUcom/C1 KRId/ Ce1 KsnseKpKsU *KiUcom/ Ce1KR KpKsK R Id/ Ce1 Kni s当 n=0 时，I dblK p K s U n*K iU com/RK p K s K i RsU n*K iU com/ K i Rs251516.5Ki/1.1 KiKi15 / 22.513.51.362.11在题2.9的系统中，若主电路电感L=50mH，系统运动部分的飞轮惯量GD 2 =1.6Nm 2 ，整流装置采用三相零式电路，试判断按题 2-9 要求设计的转速负反馈系统能否稳定运行？如要保证系统稳定运行，允许的最大开环放大系数是多少？感谢下载载精品

12、解：L50mH ， GD 21.6Nm2 ，R3.3，Ce0.134V / rpmTlL / R0.05 / 3.30.015sTGD2R/375C C1.63.3 /3750.1340.13430 / 3.14me m5.28 / 64.330.082sTs0.00333sKTm Tl2/ Tl Ts0.0820.0150.003332（）Ts Ts0.00333/ 0.0151* 0.003330.00152/ 0.0000498330.520.00333可见与前面的K>35.955相矛盾，故系统不稳定。要使系统能够稳定运行，K 最大为 30.52 。2.12有一个晶闸 - 电动机调

13、速系统，已知：电动机：PN2.8kW ，U N220V ， I N15.6 A ， nN1500r/min，Ra =1.5 ，整流装置内阻 Rrec =1 , 电枢回路电抗器电阻 RL =0.8 ， 触发整流环节的放大倍数 K s 35。(1) 系统开环工作时，试计算调速范围 D 30 时的静差率 s 值。(2) 当 D 30 ，s 10% 时，计算系统允许的稳态速降。感谢下载载精品(3) 如组成转速负反馈有静差调速系统， 要求D 30， s 10% ，在 U *n 10V 时 I d I N ， n n N ，计算转速负反馈系数 和放大器放大系数 K p 。解：C e22015.61.5 /

14、 15000.1311V min/ r（ 1）nopINR / Ce 15.63.3 / 0.1311392.68r / minnmin1500 / 3050snop /n0min392.68 /392.68 5088.7%（ 2）0.1n /n50n5 / 0.95.56r / min（ 3）n KpK U*/ Ce1K RId/ Ce1 KsnKK pK s / Ce1500KpK U */ Ce1KR 15.6 /Ce1 KsnKnop/ncl1297.48 / 5.56 152.52.13 旋转编码器光栅数1024 ，倍频系数 4，高频时钟脉冲频率f 01MHz ，旋转编码器输出感谢下

15、载载精品的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16位计数器， M 法测速时间为0.01s ，求转速n1500r / min 和 n150r / min 时的测速分辨率和误差率最大值。解：（1）M 法：分辨率 Q60601.465r / minZTc10244 0.0160M1最大误差率： nZTcnZTc150041024 0.01n 1500r / min 时， M 160102460nZTc15041024 0.01n 150r / min 时， M 160102.4601100%1100%0.098%1500r / min 时， max %M 1102411100%0.98%150r / m

16、in 时， max %100%M 1102.4可见 M 法适合高速。（2）T 法：分辨率：感谢下载载精品n1500r / min 时， QZn21024415002171r / min60 f0Zn601610254101500n150r / min 时， QZn21024415021.55r / min6011061024460 f 0 Zn150最大误差率： n60 f 0， M 260 f0，ZM 2Zn当 n1500r / min 时， M 2601069.77415001024当 n150r / min 时， M 26010697.741501024n1500r / min 时，ma

17、x %1100%1100%11.4%19.771M 2n150r / min 时，1100%1100%1%max %197.7M 21可见 T 法适合低速习题三3.1 双闭环调速系统的ASR 和 ACR 均为 PI调节器，设系统最大给定电压U *nm =15V，nN =1500r/min， I N =20A ，电流过载倍数为2 ， 电 枢 回 路 总 电 阻 R =2 ， K s =20 ，Ce =0.127V·min/r ，求：（ 1）当系统稳定运感谢下载载精品行在 U n* =5V， I dL =10A时，系统的 n 、 U n 、 U i* 、U i 和 U c 各为多少？（2

18、）当电动机负载过大而堵转时，U i* 和 U c 各为多少？解： (1)U nm* / nN15V / 1500rpm0.01V / rpm当 U n*5V ,转速nU n*5V500rpm0.01V / rpmU im*15V0.375V / AI dm40 AU i*I d0.375*103.75VU iU CU d 0EI dL RCenNI dL R 0.127 *50010* 2K sK sKs204.175V即n500rpm ,U n5V ,U i*U i 3.75V ,U c4.175v（2）堵转时， U iI dmV ，*15U d 0Cen I d RI dm R 40*24

19、VU cKsKs20K s3.2 在转速、电流双闭环调速系统中，两个调节器 ASR，ACR 均采用 PI 调节器。已知参数：电动机：PN =3.7kW， U N =220V ， I N=20A ， n N =1000r/min,电枢回路总电阻R =1.5,设 U nm* U im* U cm =8V ，电枢回路最大电感谢下载载精品流I dm =40A,电力 电 子 变 换器 的 放 大系 数Ks =40。试求：（ 1）电流反馈系数 和转速反馈系数 。（ 2）当电动机在最高转速发生堵转时的 U d 0 , U i* ,U i ,U c 值。解:1）Uim*8VU nm*8VIdm0.2V / A

20、nN0.008V / rpm40 A1000rpm2) U d 0 E I dl RCe nNI dl R40A*1.560V这时：U n*8V ,U n0 ，ASR 处于饱和， 输出最大电流给定值。U i*8V ,U i8V ,U CU d0 K S60 40 1.5V3.3 在转速、电流双闭环调速系统中，调节器 ASR，ACR 均采用 PI 调节器。当 ASR 输出达到 U im* =8V 时，主电路电流达到最大电感谢下载载精品流 80A 。当负载电流由 40A 增加到 70A 时，试问：（1）U i* 应如何变化？ （2）U c 应如何变化？（ 3） U c 值由哪些条件决定？解: 1)

21、U im*8VI dm80 A0.1V / A因此当电流从40A70A时，U i*应从 4V 7V 变化。2) U C 要有所增加。3) U C 取决于电机速度和负载大小。因为 U d 0 E I dl R CenNIdl RU cU d 0Cen I d RK sK s3.5某反馈控制系统已校正成典型I 型系统。已知时间常数T=0.1s,要求阶跃响应超调量 10 。（ 1）系统的开环增益。感谢下载载精品（ 2）计算过渡过程时间t s和上升时间tr；（ 3）绘出开环对数幅频特性。如果要求上升时间t r<0.25s,则K=? ， =?解：取KT0.69,0.6,%9.5%(1)系统开环增益

22、：K0.69 / T0.69 / 0.16.9(1/ s)(2) 上升时间 tr 3.3T 0.33 S过度过程时间：ts36T 6 0.1 0.6sn（ 3）如要求tr0.25s ，查表3-1则应取KT1,0.5,感谢下载载精品tr2.4T2.4*0.10.24s这 时 K 1/ T 10 , 超 调 量=16.3% 。3.6 有一个系统，其控制对象的传递函数为Wobj ( s)K110，要求设计一个无静差系统，在s 10.01 s 1阶跃输入下系统超调量5（按线性系统考虑）。试对系统进行动态校正，决定调节器结构，并选择其参数。解：按典型I型系统设计，选KT0.5,0.707,查表 3-1，

23、得%4.3% 。选 I 调节器， W (s)1s , 校正后系统的开环传递函数为 W (s)s (0.01s1), 这样， T0.01， K=10/，已选 KT0.5,110则 K0.5/T=50,所以10 / K10 / 500.2S ，积分调节器： W ( s)11。s 0.2s3.7 有一个闭环系统，其控制对象的传递函感谢下载载精品数为 Wobj ( s)K 110，要求校正为典型型系s(Ts 1)s(0.02s 1)统，在阶跃输入下系统超调量30 （按线性系统考虑） 。试决定调节器结构，并选择其参数。解：应选择PI调节 器 ，WPI (s)K PI ( s1) ,校正后系统的开环传递函

24、数W ( s)K PI ( s1) K1，对照典型sss(Ts1)型系统，KKPIK1/ ,hT , 选 h8， 查表 3-4，%=27.2%，满足设计要求。这样hT8*0.020.16s ，Kh18 1175.78,K PIK /K1175.78*0.16 / 10 2.812T 22*8 2 *0.0222h3.8 在一个由三相零式晶闸管整流装置供电的转速、电流双闭环调速系统中，已知电动机的额定数据为：PN 60kW ,U N 220V ,I N 308 A ,n N1000r/min ,电动势系数 Ce =0.196 V ·min/r ,主回路总电阻R =0.18,触发整流环节

25、的放感谢下载载精品大倍数K s =35。电磁时间常数 Tl =0.012s, 机电时间常数Tm =0.12s,电流反馈滤波时间常数T0i=0.0025s,转 速 反 馈 滤 波 时 间 常 数T0n =0.015s。额定转速时的给定电压(U n * )N=10V, 调节器ASR ， ACR饱和输出电压Uim * =8V,U cm =6.5V 。系统的静、动态指标为:稳态无静差 ,调速范围 D=10, 电流超调量 i 5% ,空载起动到额定转速时的转速超调量 n 10% 。试求：（ 1）确定电流反馈系数 (假设起动电流限制在 1.1I N 以内 )和转速反馈系数。（ 2）试设计电流调节器ACR,

26、 计算其参数Ri, 、 Ci 、 COi 。画出其电路图,调节器输入回路电阻 R0 =40 k 。（3）设计转速调节器ASR,计算其参数Rn 、感谢下载载精品Cn 、COn 。 (R0 =40k )（ 4）计算电动机带 40% 额定负载起动到最低转速时的转速超调量 n 。（ 5）计算空载起动到额定转速的时间。解：（1）U im* / I dm8V / (1.1* I N )8V / 339 A0.0236V / A10 /10000.01V min/ r（2）电流调节器设计确定时间常数：a)Ts 0.00333sb)Toi0.0025sc)T iT0 iTs0.00250.003330.005

27、83s电流调节器结构确定：因为i5% ，可按典型I 型系统设计，选用PI调节器， WACR (S)K i ( i S1) ,i S电流调节器参数确定:iTl0.012s, 选 K I T i0.5, K I0.5 / T i85.76s 1，感谢下载载精品KiK I i R85.760.012 0.180.224。K s350.0173校验等效条件：ciK I85.76s 1a)电力电子装置传递函数的近似条件：11101.01 ci3TS310.00333b)忽略反电势的影响的近似条件：313179.06S 1ciTmTl0.12 0.012c)电流环小时间常数的近似条件：1111115.52

28、 s 1ci3TsT0 i30.003330.0025可见满足近似等效条件，电流调节器的实现：选R040K ,则：Ri Ki R0 0.224 40K8.96 K , 取 9K.Cii / Ri0.012/ (9 103 )1.33F由此 C0 i4T0i / R0 4 0.0025/ 401030.25 F（ 3）速度调节器设计确定时间常数：a)电流环等效时间常数1/ K I :因为 K I T i0.5则1/KIT2 0.00583 0.01166s2ib)Ton0.015sc)T n1/ K ITon0.011660.0150.02666 s感谢下载载精品速度调节器结构确定：按照无静差的

29、要求，应选用PI 调节器，WASR (s)Kn ( n s1) ,速度调节器参数确定：n sn hT n ,取 h 5,nhT n 0.1333 sKKNh16168.82s22h2 T 2n2520.026662校验等效条件：(h 1)CeTm60.02360.196 0.12n2hRT n250.016.940.18 0.02666cnK N / 1 K N n168.820.133322.5s 1a)电流环近似条件： 1K I185.7640.43s 1cn3T i30.00583b)转速环小时间常数近似：1K I185.7613T0 n325.2scn0.015可见满足近似等效条件。转

30、速超调量的校验(空载 Z=0 ）n % 2*(Cmax)(nN T n3080.180.02666Cbz)2 81.2% 1.110000.12n* Tm0.19611.23%10%转速超调量的校验结果表明，上述设计不符合要求。因此需重新设计。查表，应取小一些的h，选 h=3 进行设计。按h=3 ， 速度 调 节 器 参数 确 定 如下 ：感谢下载载精品nhT n0.07998 sKN(h1) / 2h2T 2n4/(290.026662 )312.656s 2Kn(h1) CeTm / 2hRT n40.02360.196 0.12 / (2 3 0.01 0.18 0.02666) 7.6

31、校验等效条件：cnK N / 1 K N n312.656 0.07998 25s 1a)1/ 3( K I / T i )1/21/ 3(85.76 / 0.00583)1/240.43s 1cnb)1/ 3( KI / Ton )1/21/ 3(85.76 / 0.015)1/225.2 s 1cn可见满足近似等效条件。转速超调量的校验：n272.2%1.1(3080.18 / 0.1961000)(0.02666 / 0.12)9.97%10%转速超调量的校验结果表明，上述设计符合要求。速度调节器的实现：选R040K,则RnK nR07.640 304K ,取 310K 。Cnn/ Rn

32、0.07998/ 310 1030.258FCon4Ton / R040.015/ 40 1031.5F4) 40% 额定负载起动到最低转速时:n %272.2%(1.10.4)(3080.18 / 0.196100)(0.02666 / 0.12)63.5%5) 空载起动到额定转速的时间是： (书上无此公式）感谢下载载精品仅考虑起动过程的第二阶段。GD 2dndnCm (IdmIdL ) R(I dm IdL )R根据电机运动方程：375dtTeTL ,dtGD 2CeGD2R(I dm IdL ) CeTm375375CmCe所以： tCeTmn*0.196*0.12*10000.385s

33、( I dmI dL )R(1.1*3080)*0.183.10有一转速、电流双闭环调速系统,主电路采用三相桥式整流电路。已知电动机参数为： PN =500kW，UN =750V ，IN =760A ，n N =375r/min， 电 动 势 系 数Ce=1.82V ·min/r,电枢回路总电阻R=0.14 ,允许电流过载倍数=1.5, 触发整流环节的放大倍数 Ks=75, 电磁时间常数 Tl =0.031s, 机感谢下载载精品电时间常数Tm =0.112s,电流反馈滤波时间常数 T0i =0.002s, 转 速 反 馈 滤 波 时 间 常 数 T0n =0.02s 。 设 调 节

34、器 输 入 输 出 电 压Unm *=U im *=U nm=10V, 调节 器 输 入 电阻R0 =40k 。设计指标 :稳态无静差，电流超调量i 5% ，空载起动到额定转速时的转速超调量n 10% 。电流调节器已按典型I 型系统设计 ,并取参数 KT=0.5 。（ 1）选择转速调节器结构 ,并计算其参数。（ 2）计算电流环的截止频率 ci 和转速环的截止频率cn ，并考虑它们是否合理?U im*10I dm0.00877V / A解：（1）1.5*760U nm*10nN0.0267V min/ r375电流调节器已按典型I 型系统设计如下：感谢下载载精品a)TS0.00176 s确定时间

35、常数：b)Toi 0.002 sc)T i0.00367 s电流调节器结构确定：因为%5% ，可按典型I 型系统设计，选用PI 调节器，W ACR (s)=K i (is+1)/ is，Tl /T i=0.031/0.00367=8.25<10电 流调 节 器 参 数 确 定 ： i=T l =0.031s，KI Ti= 0.5 ， KI= 0.5/T i=136.24 s -1KiK I TI R / K s136.240.0310.14 / 750.008770.899校验等效条件：ci =K I=136.24 s -1a)1/ 3Ts 1/ 30.00167199.6s 1cib)(1/ TmTl )1/23(1/ 0.1120.031)1/250.9s 1cic)1/ 3(1/ TsToi )1/21/ 3(1/ 0.001670.002)1/2182.3