高一下学期数学三角函数单元测试(共9页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。单元质量评估(一) 第四章 三角函数（120分钟 150分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.函数y=tan(3x+1)的最小正周期是( )(A) (B) (C) (D)22.sin450°的值为( )(A)-1 (B)0 (C) (D)13.下列与终边相同的角为( )(A)390° (B)330° (C)60° (D)-300°4.(2011

2、3;杭州高一检测)从上午8点到中午12点,时针旋转了多少度( )(A)120° (B)-120° (C)1 440° (D)-1 440°5.(2011·长沙高一检测)函数y=sin(x+)是( )(A)周期为2的偶函数 (B)周期为2的奇函数(C)周期为的偶函数 (D)周期为的奇函数6.(2011·郑州高一检测)设是第二象限角,则=( )(A)1 (B)tan2 (C)-tan2 (D)-17.如果ycosx是增函数，且ysinx是减函数，那么x的终边在( )(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限8.已知直角A

3、BC的锐角A，B满足2cos2=tanA-sinA+1,则A=( )(A) (B) (C) (D)9.(2011·大同高一检测)若函数y=sin(2x+)是定义域(0)上的偶函数，则的值是( )(A)0 (B) (C) (D)10.式子等于( )(A)tan (B)cot(C)sin (D)cos11.下列函数中,最小正周期为的是( )(A)y=sin(2x-) (B)y=tan(2x-)(C)y=cos(2x+) (D)y=tan(4x+)12.(2011·全国高考)设函数f(x)=cosx(>0)，将y=f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，

4、则的最小值等于( )(A) (B)3 (C)6 (D)9二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)13.函数y=2sinxcosx,xR是_函数(填“奇”或“偶”).14.在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为_弧度.15.若角的终边经过P(-3，b)，且cos=-,则sin=_.16.(2011·郑州高一检测)关于函数f(x)=4sin(2x+)(xR)，有下列命题：(1)y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)；(2)y=f(x)是以2为最小正周期的周期函数；(3)y=f(x)的图象关于点(-,0)对称；(4)y=f(x)的图象

5、关于直线x=-对称.其中正确的命题序号是_三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)求值：tan5°+cot5°-2sec80°.18.(12分)若=1.求：(1)tan的值；(2)的值.19.(12分)(2011·四川高考)已知函数f(x)=sin(x+)+cos(x-),xR,(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)已知cos(-)=,cos(+)=- ,0,求证：f()2-2=0.20.(12分)已知函数y=Asin(x+)(A,>0,|<)在一个周期内的图象如图.(1)求

6、函数的解析式;(2)求函数的单调递增区间.21.(12分)(2011·重庆高考)设aR，f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(-x)满足f(-)=f(0),求函数f(x)在上的最大值和最小值.22.(12分)已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=cos2(x+).(1)设x=x0是函数y=f(x)图象的一条对称轴，求g(x0)的值；(2)求使函数h(x)=f()+g()(>0)在区间上是增函数的的最大值.答案解析1.【解析】选A.T=.2.【解析】选D.sin450°=sin(360°+90°)=sin90°=

7、1.3.【解析】选A. =30°，390°=360°+30°，选A.4.【解析】选B.时针每转一个小时转过-30°，故经过4个小时共转过-120°.5.【解析】选A.y=sin(x+)=cosx，此函数是周期为2的偶函数.6.【解析】选D.是第二象限角，sin>0,cos<0，·= =-1.7.【解析】选C.结合正、余弦函数的图象可知，x的终边在第三象限.8.【解析】选C.由已知条件得1+cosB=tanA-sinA+1，即sinA=tanA-sinA,2sinA=tanA，于是2sinA=.A为锐角，sinA0

8、.9.独具【解题提示】与三角函数有关的函数若是偶函数，则必然与余弦函数有关，故本题可将选项代入，能转化为余弦函数即可.【解析】选C.当=时，y=sin(2x+)=cos2x，此时函数是偶函数.10.【解析】选A. =.11.【解析】选B.对A、C，T=；对B，.12.独具【解题提示】解决此题的关键是理解好三角函数周期的概念.将y=f(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，说明了是此函数周期的整数倍. 【解析】选C.由题=·k(kZ),解得=6k,令k=1，即得min=6.13.【解析】xR，又f(-x)=2sin(-x)cos(-x)=-2sinxcosx=-f(x

9、).此函数是奇函数.答案：奇14.【解析】设扇形的圆心角为，则=,r=1,=2.答案：215.【解析】P(-3,b),r=,又cos=,即b2=16,b=±4,故sin=.答案：±独具【误区警示】注意不要漏解.16.【解析】f(x)= =4cos(2x-)，故(1)正确；又T=，故(2)错误；当x=-时，y=0，故函数图象关于点(-,0)对称，(3)正确；当x=-时，f(-)=4sin()=0±4,故(4)错误.答案：(1)(3)17.【解析】tan5°+cot5°-2sec80°=018.【解析】(1)由=1得=1，从而tan=2.

10、(2) =.19.【解析】(1)f(x)=sin(x-)+sin(x-)=2sin(x-).T=2,f(x)的最小值为-2.(2)由已知得coscos+sinsin=,coscos-sinsin=-,两式相加得2coscos=0.0,=.f()2-2=4sin2-2=0.20.【解析】(1)由图象可知A=2，T=，=2，y=2sin(2x+).又点(-,2)在图象上，2sin(-+)=2，即-+=2k+,kZ，=，y=2sin(2x+).(2)由图象可知函数的单调递增区间是(kZ).21.【解析】f(x)=asinxcosx-cos2x+sin2x=sin2x-cos2x.由,解得a=.因此f

11、(x)=.当x,f(x)为增函数,当x,f(x)为减函数,所以f(x)在上的最大值为f()=2.又因.故f(x)在.独具【方法技巧】三角函数的最值的求法1.三角法通过三角恒等变换化为y=Asin(x+)+B的形式，常见类型有：(1)y=asinx+bcosx=sin(x+),其中.(2)y=asin2x+bsinx·cosx+ccos2x可先降次，然后整理化为(1)的形式.(3)y=可转化为sinx=f(y),cosx=f(y)的形式或只有分母含sinx，cosx的函数式.由正、余弦函数的有界性求解.2.代数法(1)y=asin2x+bcosx+c可转化为关于cosx的二次函数式.(2)含有“sinx+cosx,sinx·cosx,sinx-cosx”的函数，通过换元转化为代数问题.(3)y=应用万能公式转化为关于tan的二次方程，由判别式法求其最值或转