161_分式-考点训练：分式的基本性质-课后练习

1、【考点训练】分式的基本性质-1一、选择题（共5小题）1（2013杭州）下列计算正确的是（）Am3+m2=m5Bm3m2=m6C（1m）（1+m）=m21D2（2013淄博）下列运算错误的是（）ABCD3（2011珠海）若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（）A是原来的20倍B是原来的10倍C是原来的D不变4（2012钦州）如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）A不变B扩大50倍C扩大10倍D缩小到原来的5（2010宿迁）下列运算中，正确的是（）A5m2m=3B（m+n）2=m2+n2CDm2n2=（mn）2二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6（20

2、10连云港）化简：（a2）=_7（2006柳州）如果：，那么：=_8（2008芜湖）已知=3，则代数式的值为_三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9（2008恩施州）请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式：x24xy+4y2，x24y2，x2y10（2009临夏州）附加题：若a=，b=，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小观察a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论【考点训练】分式的基本性质-1参考答案与试题解析一、选择题（共5小题）1（2013杭州）下列计算正确的是（）Am3+m2=m5Bm3m2=m6C（1m）（1+m）=m21D考点：平

3、方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；分式的基本性质1527978分析：根据同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质即可判断解答：解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误；B、m3m2=m5，故选项错误；C、（1m）（1+m）=1m2，选项错误；D、正确故选D点评：本题考查了同类项的定义，以及同底数的幂的乘法法则，平方差公式，分式的基本性质，理解平方差公式的结构是关键2（2013淄博）下列运算错误的是（）ABCD考点：分式的基本性质1527978分析：根据分式的基本性质作答，分子分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变，即可得出答案解答：解：A、=1，故本选项正确；

4、B、=1，故本选项正确；C、=，故本选项正确；D、=，故本选项错误；故选D点评：此题考查了分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为03（2011珠海）若分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（）A是原来的20倍B是原来的10倍C是原来的D不变考点：分式的基本性质1527978专题：计算题；压轴题分析：依题意分别用10a和10b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可解答：解：分别用10a和10b去代换原分式中的a和b，得=，可见新分式与原分式相等故选D点评：本题主要考查了分式的基本

5、性质解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论4（2012钦州）如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）A不变B扩大50倍C扩大10倍D缩小到原来的考点：分式的基本性质1527978专题：计算题；压轴题分析：依题意分别用10x和10y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可解答：解：分别用10x和10y去代换原分式中的x和y，得=，可见新分式与原分式的值相等；故选A点评：本题考查了分式的基本性质解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出

6、结论5（2010宿迁）下列运算中，正确的是（）A5m2m=3B（m+n）2=m2+n2CDm2n2=（mn）2考点：分式的基本性质；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式1527978分析：根据合并同类项法则、完全平方公式、分式的基本性质和积的乘方法则进行计算解答：解：A、5m2m=3m，故A错误；B、（m+n）2=m2+2mn+n2，故B错误；C、是最简分式，不能约分，故C错误；D、m2n2=（mn）2故D正确故选D点评：本题综合考查了合并同类项法则、完全平方公式、分式的基本性质和积的乘方法则，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）6（20

7、10连云港）化简：（a2）=a+2考点：分式的基本性质1527978分析：先将分式用公式法进行因式分解，然后再进行约分、化简解答：解：原式=（a2）×=a+2点评：在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去7（2006柳州）如果：，那么：=考点：分式的基本性质1527978专题：计算题分析：由已知可知，2a=3b，再代入所求式进行化简解答：解：，2a=3b，=故答案为点评：本题的关键是找到a，b的关系8（2008芜湖

8、）已知=3，则代数式的值为4考点：分式的基本性质1527978专题：计算题；压轴题分析：本题考查了整体代换的数学思想，由，通分可得：yx=3xy，然后将其代入原式变化后的式子即可解答：解：，yx=3xy，原式=，将xy=3xy代入得：原式=故答案为4点评：解决本题的关键是根据分式的基本性质化简分式，通分=3，然后用代入法求值三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）9（2008恩施州）请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式：x24xy+4y2，x24y2，x2y考点：分式的基本性质1527978专题：开放型分析：根据分式的定义和概念进行作答解答：解：（4分）=（6分）=（8分）点评：本题是一道开放型题目，但所求的结果一定要符合题目的限制条件10（2009临夏州）附加题：若a=，b=，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小观察a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论考点：分式的基本性质；有理数大小比较1527978专题：压轴题；分类讨论分析：当分子比分母小1时，分子（或分母）越大的数越大解答：解：a、b的特