七下生活中的轴对称练习及答案

1、北师大版七年级下册第七章 生活中的轴对称【单元达纲检测】一、选择题1三角形任意一个内角的平分线都垂直于这个角所对的边，则这个三角形是（）A直角三角形 B等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形2下列推理中，错误的是（）AABC，ABC是等边三角形BABAC且BC，ABC是等边三角形CA60°，B60°，ABC是等边三角形DABAC，B60°，ABC是等边三角形3在等边ABC中，CD是ACB的平分线，过D作DEBC交AC于E，若ABC边长为a，则ADE周长为（）A2a BC1.5a Da4如下图，在ABC中，C90°，DE垂直平分AB于E，交AC于D，AD

2、2BC，则A（）A15°B25°C30°D35°5等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G，已知AB10，GBC的周长为17，则底BC为（）A5 B7C10 D96下列命题正确的是（）A等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高B两个全等的等边三角形一定成轴对称C射线不是轴对称图形D线段是对称轴有两条以上（含两条）的轴对称图形二、填空题7已知等腰三角形的腰长是底边长的，一边长为11cm，则它的周长为_8如下图，在ACD中，ADBDBC，若C25°，则ADB_9已知，AOB30°，点P在OA上，且OP2，点P关于直线

3、OB的对称点是Q，则PQ_10如下图，在ABC中，C为直角，A30°，CDAB于D，若BD1，则AB_三、解答题11在河岸l的同侧有A、B两村，在河边修一水泵站P，使所用的水管最短，另修一码头Q，使Q与A、B两村的距离相等，试画出P、Q所在的位置12根据命题，画出图形，写出已知、求证，并完成证明：（1）求证：等腰三角形底边中线上的任一点到底边两端的距离相等（2）求证：等边三角形内任一点到三边的距离之和等于其中一边上的高13如下图，在ABC中，ABAC，E是AB中点，延长AB到D，使BDBA求证：CD2CE14在ABC中，B2C，AD是BAC的平分线求证：ACABBD15在ABC中，A

4、BAC，D是BA上一点，求证：15ABACADBDACBDDC，2ABBDDC【应试能力测试】一、选择题1等腰三角形的某两边分别为6cm和11cm，则它的周长为（）A23cmB28cmC23cm或28cm D34cm2ABC中，ABAC，点D与顶点A在直线BC同侧，且BDAD，则BD与CD的大小关系为（）ABDCD BBDCDCBDCD DBD与CD大小无法确定3ABC中，ABAC，BE是AC上的高，则有（）AEBCEBABEBCBACCEBCADEBAC4把边长为a的等边三角形各边中点依次连结所得三角形的周长为（）A3a BC Da5如果三角形有某一边中点到其他两边距离相等，则这个三角形一定

5、是（）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形6下列图形中，是轴对称图形的是（）A两条射线所组成的图形B两条相交直线所组成的图形C直角三角形D两条相等的线段7下列命题中，正确的是（）A等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线B等腰三角形的对称轴是底边上的高C一条线段可看作是它的垂直平分线为轴的轴对称图形D等腰三角形的对称轴就是顶角平分线8下列图形中，不是轴对称图形的是（）A互相垂直的两条直线构成的图形B一条直线和直线外一点构成的图形C有一个内角为30°，另一个内角为120°的三角形D有一个内角为60°的三角形9在等腰ABC中，ABAC，O为不同于A的

6、一点，且OBOC，则直线AO与底边BC的关系为（）A平行 B垂直且平分C斜交 D垂直不平分10三角形的三个顶点的外角平分线所在的直线两两相交，所围成的三角形一定是（）A锐角三角形 B钝角三角形C等腰三角形 D直角三角形二、填空题11已知，如下图，ABC中，ABAC，BEAC，BDE100°，BAD70°，则E_12在RtABC中，B为直角，DE是AC的垂直平分线，E在BC上，BAEBAC15，则C_13如下图，BAC30°，AM是BAC的平分线，过M作MEBA交AC于E，作MDBA，垂足为D，ME10cm，则MD_14如下图，OE是AOB的平分线，BDOA于D，A

7、CBO于C，则关于直线OE对称的三角形有_对15在（1）线段；（2）角；（3）直角三角形；（4）等腰直角三角形中，轴对称图形为_三、解答题16如下图，在ABC中，C为直角，AB上的高CD及中线CE恰好把ACB三等分，若AB20cm，求ABC两锐角及AD、DE、EB各为多少？17如下图，AD、BE分别是等边ABC中BC、AC上的高，M、N分别在AD、BE的延长线上，CBMACN求证：AMBN18已知，ABC中，ABC为锐角，且ABC2ACB，AD为BC边上的高，延长AB到E，使BEBD，连结ED并延长交AC于F求证：AFCFDF参考答案：1C；2B；3C；4A；5B；6A；7cm或cm：880°；92；104；11略；12略；13取AC中点F，连结BF，则BFCE，DC2BF2CE14在AC上取AEAB，连结DE，由ABDAED，AED2C，而AEDCEDC，EDCC，CEDEBD，ACABBD15ABACADBDACBDDC，2ABBDDC【应试能力测试】1C；2D；3C；4B；5B；6B；7C；8D；9B；10A 1150°；1240°；135cm；144；15（1）（2）（4）16A60°，B30°