916分组分解法老师

1、初中数学电子教案年级课题日期七年级（上）9.16 分组分解法2018. 10教学目标人人掌握会用分组分解法进行因式分解.学会如何分组，以及分组的注意点，使分组合理。多数掌握经历对四项式的分组体验；体验如何分组才能使因式分解进行下去，以及分组的多样性。少数掌握运用数学思想方法思考问题，层次清晰，遇到困难要积极动脑，以种方法不行，就可以考虑用另一种方法。教材分析教学重点如何分组，以及分组的目的是什么。教学难点找到正确的分组方法。教学内容教学过程学生活动一、课前练习1、分解因式：（1）； （2）；（3）； （4）. 2、分解因式：（1）；（2）；（3）.2、 新课探索新课探索一（1）你会将多项式分解

2、因式吗？解：新课探索一（2）思考：你会将多项式和分解因式吗？都是四项式；（1）各项没有公因式，但前两项分别有公因式a、b.（2）各项也没有公因式，但前三项为完全平方式。练习目的：复习三项以内的多项式的因式分解。请同学板书，教师巡视，指出首选方法是提取公因式。教师巡视，个别指导。问：说说分别采用了什么方法进行因式分解？问：这些式子可以看成是几项的和？可以考虑什么方法因式分解？为什么？目标：培养学生探索新知的能力问：这个式子可以看成是几项的和？还能不能用提取公因式法？有没有可能有公因式?请有想法的同学来分享自己的做法。师：还有没有其它方法？可以让学生尝试自己构造公因式，为即将学习的分组分解法作铺垫

3、，顺利的话，可以顺势提出分组分解法。目标：经历对四项式的分组体验，寻找方法师：观察这两个多项式有什么特点？（学生若无答案，教师引导）问：这两个式子几项的多项式？各项有没有公因式？有没有可能构造出公因式？通过分析引导，学生自主尝试分组进行因式分解，感受如何分组才能是因式分解进行下去及分级的多样性，体验分组成功的喜悦。说出三项以内的多项式因式分解的方法。生：选用提公因式方法进行因式分解。找到其中相同的因式并将它看成整体对待。通过一步步提问，少部分同学能够想到将（x+y）看成一个整体。放手让学生讨论后，主要有两种意见：一种添括号，一种去括号后重新组合；各项无公因式，且都是四项式。（1）两项两项有公因

4、式。（2）前三项是个完全平方式。新课探索二试一试，请根据多项式和的特点将它们因式分解。 将它们分成两组.前一组提取a，得到另一个因式.后一组提取b，得到另一个因式也是然后再继续提取公因式，使问题得到解决。这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。这个多项式还有其他分组的方法吗？ 分组成功将它们分成两组.前三项一组，是一个完全平方式.然后再继续用平方差公式分解，使问题得到解决。问：这个多项式还有其它分组的方法吗？请同学尝试因式分解，教师可以巡视观察，鼓励学生说出自己的想法（即使不完整也可以）。课件演示，规范学生的思维。教师提出分组分解法，揭示利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。给出概念，教

5、师板书强调分组一定要检验分组是否成功，才能继续因式分解。师：通过这里两道题目大家，可以归纳出四项多项式分解的规律吗？四项分组有几种方法？什么时候会想到三项、一项分组？师：你感到什么时候情况下用分组分解法进行因式分解？由以上你有什么体会？师生共同归纳：所谓合理，就是把一个多项式分组后，不但各组能直接运用公式或提取公因式进行分解，并且各组在分解后，它们之间又能继续运用公式或提取公因式进行分解的，才能称之合理。预测：第（1）个式子学生很容易想到有两种分组的方法。生：可以分为两种方法：二二分组或者一三分组（当含有完全平方式时），当碰见四项的多项式，首先考虑一三分组。生：当一个多项式含四项（或四项以上）

6、且各项不含有公因式时可以考虑分组分解法进行因式分解但要注意分组的合理性。新课探索三例题1 把分解因式.这个多项式没有公因式，就尝试分组。思考如何分组?新课探索四练一练 把分解因式.解：方法一： 方法二： 新课探索五例题2 把分解因式. 解： .目标：让学生尝试利用分组分解法进行因式分解，且方法不一定是唯一的师：大家在分组的时候，往往分组的方法不唯一，但是也不能随意分组，谁能够说应该怎么分组？师：建议同学若用分组分解法进行因式分解时，首先考虑是否能三项分组。目标：让学生体验二，二分组的因式分解法师：如何分解？教师巡视，学生板演。有两种方法，逐一讲评。目标：让学生体验三，一分组的因式分解法教师适当

7、引导师：能用分组分解法吗？如何分组？鼓励学生自己观察，是否含有完全平方式，要注意多项式的有序整理。生：一、二两项一组，三、四两项一组；也可以一、三两项一组，二、四两项一组。把一个多项式分组后，不但各组能直接运用公式或提取公因式进行分解，并且各组在分解后，它们之间又能继续运用公式或提取公因式进行分解生：当其中含有完全平方式的时候，往往采用三项分组的形式。学生尝试分组，进行因式分解。学生尝试分组，进行因式分解。生：能用，包含完全平方式，可以进行三项分组。分组后，组与组之间的符号，学生会出错。三、课内练习课内练习一、分解因式：（1） ；（2）； （3）； （4）.课内练习二、分解因式：（1）； （2

8、）；（3）.解：（1）.（2）. （3）.练习目的：会用分组分解法进行因式分解.学会如何分组，以及分组的注意点，使分组合理。学生巩固练习，教师巡视，发现问题及时指导。鼓励学生遇到困难要积极动脑，一种方法不行，就可以考虑用另一种方法。练习目的：同上 学生巩固练习。强调分组分解法时首先观察是否含有完全平方式，即是否能三项分组。注意：添括号时，括号前面是符号，括号里的每一项都要变号学生选做两题，速度快的可以多做：4题都做，或一题两法。学生自主完成。预测：（3）分组时，学生可能符号出错课内练习三3、分解因式： （1）；（2）；（3）；（4）.解：（1） （2） （3） （4） .四、布置作业1、分解因式：（1） ； （2） ；（3） .2、分解因式：（1） ；（2） ；（3） .3、分解因式：（1） ； （2） ；（3） .4、分解因式：（1）； （2）；（3）； （4）.练习目的：巩固练习，使学生能灵活应用分组分解法进行因式分解。注意“（1）先观察多项式的特征，有公因式的一定要先提取公因式，如（3）（2）观察多项式的特征，确认是二，二分组还是三，一分组（3）