（新版）军队文职招聘（理工类-数学2）笔试考试统考历年真题汇总及答案

1、（新版）军队文职招聘（理工类-数学2）笔试考试统考历年真题汇总及答案一、单选题1.设y=ln（cosx），则微分dy等于：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：2.设矩阵，已知矩阵A相似于B，则秩(A-2E)与秩(A-E)之和等于A、2B、3C、4D、5答案：C解析：3.A、2B、1C、-1D、-2答案：A解析：4.不定积分xf"（x）dx等于：A、xf'（x）-f'（x）+cB、xf'（x）-f（x）+cC、xf'（x）+f'（x）+cD、xf'（x）+f（x）+c答案：B解析：5.当向量（1，k，5）T可由向量（1，3，2）T，（2

2、，1，1）T线性表示时，k（）。A、4B、8C、8D、4答案：C解析：因可由向量，线性表示，故，线性相关，所以行列式，得k8。6.设f(x)是(-a，a)是连续的偶函数，且当0xa时，f(x)f(0)，则有结论()。A、f(0)是f(x)在(-a，a)的极大值，但不是最大值B、f(0)是f(x)在(-a，a)的最小值C、f(0)是f(x)在(-a，a)的极大值，也是最大值D、f(0)是曲线y=f(x)的拐点的纵坐标答案：C7.A、B、C、D、答案：C解析：8.A、AB、BC、CD、D答案：D9.A、B、C、D、答案：B解析：根据题意，f(x)为偶函数，即它关于y轴对称，它在(0，+)内f(x)

3、0，f(x)0，说明f(x)在(0，+)内单调递增，且为凸函数，由它的(，0)内必有f(x)0，f(x)0.10.设某产品的需求函数为QQ（P），其对价格P的弹性PO.2，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加（）元。A、6000B、1000C、8000D、2000答案：C解析：11.下列函数中，哪一个不是f（x）=sin2x的原函数？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：将选项A、B、C、D逐一求导，验证。12.A、1/2B、C、3/4D、答案：C解析：13.设f（x）在a，a上连续且为偶函数，则（）。A、（x）是奇函数B、（x）是偶函数C、（x）是非奇非偶函数D、（

4、x）是奇偶性不确定答案：A解析：由于f（x）为偶函数，即f（x）f（x），则故（x）为奇函数。14.A、I(R)是R的一阶无穷小B、I(R)是R的二阶无穷小C、I(R)是R的三阶无穷小D、I(R)至少是R的三阶无穷小答案：D解析：15.设A、B、C为随机事件，则()。A.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)B.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(AC)+P(ABC)C.P(A-B-C)=P(A)-P(AB)-P(BC)+P(ABC)D.P(A-B-C)=PA、-P(AB、-P(BC、+P(ABD、答案：B解析：16.A、B、C、D、答案：D解析：

5、17.已知f（x）在xa处可导，且f（a）k（k0），则（）。A、k/3B、k/2C、2kD、3k答案：C解析：18.盒子中装有10个晶体管，其中7个是一级品.从盒子中任意取2次，每次1个.在下列两种情形下，分别求取出的晶体管中恰有1个是一级品的概率.(1)先取出的晶体管不放回盒子；第二次取到一级品的概率等于().A、6/9B、7/9C、7/10D、6/10答案：C解析：这是一个典型的“抽签”(俗称抓阄)模型，这类问题必定满足“抽到的概率与次序无关”，由于第一次取到一级品的概率为0.7，因此第二次取到一级品的概率也是0.7.故选C.19.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：20.过点（1/2

6、，0）且满足关系式的曲线方程为（）。A、y·arcsinx12xB、y·arcsinx1/2xC、y·arcsinxx1D、y·arcsinxx1/2答案：D解析：由原方程，容易发现等式左边即为（y·arcsinx），则原方程变为（y·arcsinx）1。故y·arcsinxxc。将（1/2，0）点代入，得c1/2。则所求曲线方程为y·arcsinxx1/2。21.为平面x/2y/3z/41在第一卦限的部分，则（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：积分曲面方程x/2y/3z/41，两边同乘4得2x4y/3z4

7、，因z42x4y/3，则22.A、极限不存在B、极限存在,但不连续C、连续,但不可导D、可导答案：D解析：23.已知线性方程组，则k等于A、1B、-1C、2D、-2答案：D解析：24.A、NPMB、MPNC、NMPD、PMN答案：D解析：25.设f（x0）f（x0）0，f?（x0）0，且f（x）在x0点的某邻域内有三阶连续导数，则下列选项正确的是（）。A、f（x0）是f（x）的极大值B、f（x0）是f（x）的极大值C、f（x0）是f（x）的极小值D、（x0，f（x0）是曲线yf（x）的拐点答案：D解析：已知f（x0）0，则f（x）在x0点的某邻域内单调增加，又由f（x0）0，则在x0点的某邻域

8、内f（x0）与f（x0）符号相反，故（x0，f（x0）是曲线yf（x）的拐点。26.A、1B、2C、n-1D、n答案：A解析：27.A、4cos4x+CB、C、4cos2x+CD、8cos4x+C答案：D28.A、有极限的函数B、有界函数C、无穷小量D、比(x-a)高阶的无穷小答案：D解析：29.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：30.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：两向量组等价的充要条件是所含向量的个数相等，且能相互线性表示.31.下列方程中代表双叶双曲面的是()。A、B、C、D、答案：C32.三个平面x=cy+bz，y=az+cx，z=bx+ay过同一直线的充要条件是()。A、a

9、+b+c+2abc=0B、a+b+c+2abc=1C、D、答案：D解析：33.设其中为任意常数，则下列向量组线性相关的是（）A、a1，a2，a3B、a1，a2，a4C、a1，a3，a4D、a2，a3，a4答案：C解析：34.曲线rasin3（/3）在03一段的弧长s（）。A、2aB、2a/3C、3aD、3a/2答案：D解析：根据弧长公式可得35.设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则|A|A*|等于（）.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：36.下列方阵中，不能与对角阵相似的是().A、B、C、零矩阵D、答案：D解析：A与C都是对称阵，它们必定能与对角阵相似.B中矩阵有3个不同特征值，它必定

10、能与对角阵相似.故选D37.A、abB、ab/2C、（ab）D、（ab）/2答案：D解析：由题意可知，D具有轮换对称性，故38.A、1/3B、2/3C、1/2D、1/4答案：B解析：39.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：40.在平面x+y+z-2=0和平面x+2y-z-1=0的交线上有一点M，它与平面x+2y+z+1=0和x+2y+z-3=0等距离，则M点的坐标为()。A、(2，0，0)B、(0，0，-1)C、(3，-1，0)D、(0，1，1)答案：C解析：A项，点(2，0，0)不在平面x+2y-z-1=0上；B项，点(0，0，-1)不在平面x+y+z-2=0上；D项，点(0，1，1)与

11、两平面不等距离。41.设A是4×3矩阵,r(A)=3,则下列4个断言中不正确为().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：42.A、平行于x轴B、与x轴相交C、通过原点D、与x轴重合答案：B解析：43.A、绝对收敛B、条件收敛C、发散D、收敛性与的取值有关答案：C解析：44.将质量为m的物体在空气中竖直上抛，初速度为vo，若空气阻力与物体的速度V(t)(t是时间)成正比，比例系数为k，g为重力加速度.V(t)所满足的微分方程及初始条件是().A、B、C、D、答案：C解析：物体竖直上抛时，所受的外力有两个，一是空气阻力，一是物体的重力.这两个力的方向都与物体运动方向相反.由牛顿第二定律

12、知，应选C.45.A、B、C、D、答案：D46.下列说法正确的是()A、无限个无穷小之和为无穷小B、无限个无穷小之积未必是无穷小C、无穷小与无界量的乘积必为无穷小D、无界量必为无穷大答案：B解析：47.A、绝对收敛B、条件收敛C、等比级数收敛D、发散答案：B解析：48.A、0B、1/2C、2D、+答案：B解析：49.A、1/9B、1/8C、1/10D、1/7答案：D50.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：51.设，则（）。A、F（x）在x0点不连续B、F（x）在（，）内连续，在x0点不可导C、F（x）在（，）内可导，且满足F（x）f（x）D、F（x）在（，）内可导，但不一定满足F（x）f（

13、x）答案：B解析：52.A、B、C、D、答案：B解析：53.设，是线密度为1的物质曲线，则关于z轴的转动惯量I（）。A、R3B、R3/3C、4R3/3D、4R3答案：C解析：曲线关于z轴的转动惯量为所以54.设函数f（x）在闭区间a，b上有定义，在开区间（a，b）内可导，则（）。A、当f（a）f（b）0时，存在（a，b），使f（）0B、对任何（a，b），有C、当f（a）f（b）时，存在（a，b），使f（）0D、存在（a，b），使f（b）f（a）f（）（ba）答案：B解析：考查了罗尔定理、零点定理、拉格朗日中值定理的使用条件f（x）在a，b上连续。题中没有给出这一条件，因此这三个定理均不可用。A

14、、C、D项错误；因f（x）在（a，b）内可导，故f（x）在（a，b）内任一点处连续，故，故B项正确。55.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是()A、AB、BC、CD、D答案：B解析：56.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：向量组线性相关的冲要条件是其中至少有一个向量可以由其余向量表示，若向量组中任何一个向量都不能由其余向量线性表示，则它们必线性无关；反之亦然.57.设A是一个n阶方阵，已知|A|=2，则|-2A|等于().A、B、C、D、答案：B解析：58.若，则f（0）（）。A、4B、1C、0D、不存在答案：C解析：本题需要分别按两种条件求导，若求得的导数一致，则为该函数在这一点的

15、导数；若不一致，则该函数在这一点的导数不存在。若x为无理数时，；若x为有理数时，。故f（0）0。59.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：60.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：61.A、B、C、D、答案：A解析：画出两条曲线的图形，再利用定积分几何意义。62.A、=1B、C、D、答案：D解析：63.齐次线性方程组的系数矩阵为A，存在方阵B0，使得AB0。A、2且B0B、2且B0C、1且B0D、1且B0答案：C解析：64.曲线（）。A、没有渐近线B、仅有水平渐近线C、仅有垂直渐近线D、既有水平渐近线又有垂直渐近线答案：D解析：因为，；故x0为垂直渐近线；y1为水平渐近线。故应选（D）。6

16、5.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：66.使成立的情况为（）。A、f（x，y）f（x，y）B、f（x，y）f（x，y）C、f（x，y）f（x，y）D、f（x，y）f（x，y）且f（x，y）f（x，y）答案：D解析：由于积分区域关于x轴对称，也关于y轴对称，则要使成立，则被积函数必须是关于y和x均为偶函数，即f（x，y）f（x，y）且f（x，y）f（x，y）。67.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：68.A、AB、BC、CD、D答案：C69.设偶函数f（x）具有二阶连续导数，且f（0）0，则x0（）。A、一定不是函数的驻点B、一定是函数的极值点C、一定不是函数的极值点D、不能确定是否为

17、函数的极值点答案：B解析：由偶函数f（x）在x0处可导，可知f（0）0。又f（0）0，由第二充分条件得x0是极值点。70.将化为极坐标系下的二次积分，其形式为下列哪一式？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：化为极坐标系下的二次积分，面积元素代入。71.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：72.下列矩阵中，（）不是初等矩阵。A、AB、BC、CD、D答案：B73.设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均m×n矩阵，现有4个命题：若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)秩(B)；若秩(A)秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=

18、秩(B)；若秩(A)=秩(B)则Ax=0与Bx=0同解；以上命题中正确的是A、.B、.C、.D、，答案：B解析：显然命题错误，因此排除(C)、(D).对于(A)与(B)其中必有一个正确，因此命题必正确，那么与哪一个命题正确呢？由命题，“若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)秩(B)”正确，知“若Bx=0的解均是Ax=0的解，则秩(B)秩(A)”正确，可见“若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)”正确.即命题正确，故应选(B).74.A、43B、34C、12D、14答案：B解析：75.下列结论中，错误的是().A、B、C、D、答案：B解析：76.f（x）|xsinx|ecosx（x）

19、是（）。A、有界函数B、单调函数C、周期函数D、偶函数答案：D解析：因f（x）|（x）sin（x）|ecos（x）f（x），故f（x）为偶函数。77.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：78.A、正态分布B、自由度为16的t分布C、标准正态分布D、自由度为15的t分布答案：D解析：79.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：本题求解的定义域是自然定义域，也即使得函数有意义的所有点的集合。对数函数ln(3x+1)要求3x+1>0，根式要求5-2x>0，反三角函数arcsinx要求-1<x<1，作3个不等式的交集可得定义域为</x<1，作3个不等式的交集可得定

20、义域为80.下列极限存在的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：81.设数列的通项为，则当n时，xn是（）。A、无穷大量B、无穷小量C、有界变量D、无界变量答案：D解析：因故n时，xn是无界变量。82.A、0B、/4C、是发散的反常（广义）积分D、是收敛的反常（广义）积分答案：C解析：83.A、(1，0)B、(1，2)C、(1，1)D、(-3，0)答案：A84.设函数yf（x）具有二阶导数，且f（x）f（/2x），则该函数满足的微分方程为（）。A、f（x）f（x）0B、f（x）f（x）0C、f（x）f（x）0D、f（x）f（x）f（x）0答案：A解析：由f（x）f（/2x），两边求导得

21、f（x）f（/2x）f/2（/2x）f（x），即f（x）f（x）0。85.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：86.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：87.设f（x）在（，）内有定义，且，则（）。A、x0必是g（x）的第一类间断点B、x0必是g（x）的第二类间断点C、x0必是g（x）的连续点D、g（x）在点x0处的连续性与a的取值有关答案：D解析：，g（0）0。若a0，则g（x）连续；若a0，则g（x）不连续。即g（x）在x0处的连续性与a的取值有关。88.设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组仅有零解的充要条件是|A|（）。A、0B、0C、0D、0答案：B解析：依据齐次线性方程组性质可知

22、，系数行列式|A|0时，方程组仅有零解。89.A、单叶双曲面B、双曲柱面C、双曲柱面在平面x=0上投影D、x=-3平面上双曲线答案：D解析：提示：两曲面联立表示空间一曲线，进一步可断定为在x=-3平面上的双曲线。90.若非齐次线性方程组AX=b中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是：A、AX=0仅有零解B、AX=0必有非零解C、AX=0定无解D、AX=b必有无穷多解答案：B解析：提示：Ax=0必有非零解。在解方程Ax=0时，对系数进行的初等变换，必有一非零的r阶子式，而未知数的个数n，n>r，基础解系的向量个数为n-r，必有非零解。91.A、AB、BC、CD、D答案：D解析

23、：92.已知（xay）dyydx/（xy）2为某函数的全微分，则a（）。A、2B、2C、0D、答案：C解析：93.化二重积分为极坐标系下的二次积分，则等于下列哪一式？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：画出积分区域D的图形，确定和的取值。94.A、充分条件，但非必要条件B、必要条件，但非充分条件C、充分必要条件D、既非充分条件，又非必要条件答案：A解析：提示：级数收敛的必要条件须注意本题的条件和结论。95.A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、收敛性与有关答案：C解析：96.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：97.A、B、C、D、答案：B解析：98.A、B、C、D、答案：B解析：99

24、.N阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是().A、A无负特征值B、A是满秩矩阵C、A的每个特征值都是单值D、A-1是正定矩阵答案：D解析：A正定的充分必要条件是A的特征值都是正数，(A)不对；若A为正定矩阵，则A一定是满秩矩阵，但A是满秩矩阵只能保证A的特征值都是非零常数，不能保证都是正数，(B)不对；(C)既不是充分条件又不是必要条件；显然(D)既是充分条件又是必要条件，选(D).100.A、a2；b1；1B、a2；b2；4C、a2；b1；1或a2；b2；4D、a2；b3；1答案：C解析：101.A、p-qB、q-pC、p+qD、2(p-q)答案：B解析：102.A、两条相交的直线B、两条异面

25、直线C、两条平行但不重合的直线D、两条重合的直线答案：B解析：103.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：104.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：105.方程y（sinlnxcoslnxa）y的通解为（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：原方程为y（sinlnxcoslnxa）y，分离变量并积分得lnyax（sinlnxcoslnx）dxxcoslnxdlnxsinlnxdxxd（sinlnx）sinlnxdxxsinlnxC。故原方程的通解为ln|y|xsin（lnx）axC。106.A、B、C、D、答案：A解析：107.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：108.A、AB、

26、BC、CD、D答案：A解析：109.A、4B、2C、1D、0答案：C解析：110.A、AB、BC、CD、D答案：A111.下列反常（广义）积分收敛的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：112.下列矩阵中不能相似对角化的为（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：选项A中矩阵的特征值为1，3，-3，是3个单特征值，可相似对角化；选项C中矩阵的特征值为0，1，3，也是3个单特征值，可相似对角化；设选项D中的矩阵为D，则其特征值为0，0，3，且r（0E-D）=1，即3-r（0E-D）=2，故D可相似对角化。设选项B中的矩阵为B，则其特征值为0，0，3，且r（OE-B）=2，3-r（OE-

27、B）-12，故不可相似对角化。故选B。113.A、B、C、D、答案：C解析：114.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：115.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：116.曲线的斜渐近线方程为（）。A、y2x/31B、yx3/2C、y3x/21D、yx1/2答案：B解析：设该斜渐近线方程为yaxb，则有故斜渐近线为yx3/2。117.设f（x）f（x），x（，），且在（0，）内f（x）0，f（x）0，则在（，0）内（）。A、f（x）0，f（x）0B、f（x）0，f（x）0C、f（x）0，f（x）0D、f（x）0，f（x）0答案：A解析：f（x）f（x）?f（x）f（x），则f（x）为奇函数

28、。又f（x）可导，则f（x）为偶函数，f（x）存在且为奇函数，故在（，0）内，f（x）0，f（x）0。118.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：119.n阶行列式Dn=0的必要条件是()。A、以Dn为系数行列式的齐次线性方程组有非零解B、Dn中有两行(或列)元素对应成比例C、Dn中各列元素之和为零D、Dn中有一行(或列)元素全为零答案：A解析：120.设A是m×n矩阵，秩（A）=rmin（m，n），则A中必（）A、至少有-r阶子式不为零，没有不等于0的r+1阶子式B、有等于0的r阶子式，所有r+l阶子式全为0C、有等于0的r阶子式，没有不等于0的r+1阶子式D、有等于0的r-1阶

29、子式，有不等于0的r阶子式答案：A解析：由矩阵A的秩（A）=rmin（m，n），知所有r+1阶子式全为0，r阶子式至少有一个不为0.121.A、(-1，1)B、-1，1C、-1，1)D、(-1，1答案：D解析：122.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：利用平面曲线方程和旋转曲面方程的关系直接写出。123.A、OB、-EC、ED、答案：C解析：124.设f（x）可导，F（x）f（x）1|ln（1x）|，则f（0）0是F（x）在x0处可导的（）。A、充分必要条件B、充分但非必要条件C、必要但非充分条件D、既非充分条件也非必要条件答案：A解析：125.A、B、C、D、答案：B解析：126.

30、A、AB、BC、CD、D答案：C解析：127.A、1B、2C、3D、与a的取值有关答案：B解析：128.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：129.A、B、C、D、答案：D解析：130.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：131.已知，则k（）。A、1B、2C、2D、0答案：B解析：132.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：133.设，则（）。A、F（x）在x0点不连续B、F（x）在（，）内连续，在x0点不可导C、F（x）在（，）内可导，且满足F（x）f（x）D、F（x）在（，）内可导，但不一定满足F（x）f（x）答案：B解析：134.设A、B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A和B的秩

31、（）.A、必有一个等于0B、都小于nC、一个小于n，一个等于nD、都等于n答案：B解析：由AB=0，知r（A）+r（B）n.又A0，B0则r（A）0，r（B）0，故r（A）nr（B）n.135.A、（3t5）（t1）tB、（6t5）（t1）/tC、（6t5）（t1）tD、（3t5）（t1）/t答案：B解析：本题采用参数方程求导法，dy/dxyt/xt，即则136.已知方程x2y2y1（y0）确定y为x的函数，则（）。A、y（x）有极小值，但无极大值B、y（x）有极大值，但无极小值C、y（x）既有极大值又有极小值D、无极值答案：B解析：137.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：138.A、B

32、、C、D、答案：B解析：139.已知某个连续型随机变量X的数学期望E(X)=1，则X的概率密度函数不可能是().A、B、C、D、答案：B解析：A、C、D的概率密度函数p(x)都关于直线x=1对称，而B的概率密度函数P(x)是偶函数，即关于直线x=0对称.因此，如果数学期望存在，那么B情形下E(X)=0，故选B.140.设函数，则的零点个数为（）A、0B、1C、2D、3答案：D解析：141.A、1B、-1C、2D、-2答案：B解析：142.若，则必有（）。A、a2，b8B、a2，b5C、a0，b8D、a2，b8答案：D解析：又由以上二式得a2，b8，本题用排除法更简单，在得到42ab0后即可排除

33、A、B、C选项。143.设，其中是平面xyz1在第一卦限部分的上侧，则I（）。A、1/2B、1/4C、1/6D、1/8答案：D解析：补三个曲面1：x0（后侧），2：y0（左侧），3：z0（下侧），则144.A、f(6)-f(1)B、F(1，1)-F(0，0)C、f(1)-f(0)D、F(6，6)-F(1，1)答案：B解析：145.则矩阵A的秩等于：A、nB、0C、1D、2答案：C解析：146.若f（x）是a，b上的连续函数且，则必?（a，b），使（）（）。A、1B、0C、abD、ab答案：B解析：147.设f（x）g（x）在x0处可导，且f（x0）g（x0）0，f（x0）g（x0）0，f（x0

34、）、g（x0）存在，则（）A、x0不是f（x）g（x）的驻点B、x0是f（x）g（x）的驻点，但不是它的极值点C、x0是f（x）g（x）的驻点，且是它的极小值点D、x0是f（x）g（x）的驻点，且是它的极大值点答案：C解析：构造函数（x）f（x）·g（x），则（x）f（x）·g（x）f（x）g（x），（x）f（x）g（x）2f（x）g（x）f（x）g（x）。又f（x0）g（x0）0，故（x0）0，x0是（x）的驻点。又因（x0）2f（x0）g（x0）0，故（x）在x0取到极小值。148.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：149.曲线yx2/2在0，1之间是一段绕x轴旋转

35、一周所得旋转曲面的面积为（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：根据旋转曲面的面积计算公式得150.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：151.下列等式中，错误的是().A、B、C、D、答案：A解析：152.下列矩阵中，A和B相似的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：153.向量()是单位向量。A、(1，1，-1)B、C、(-1，0，0)D、答案：C解析：154.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：155.设曲线L是任意不经过y0的区域D的曲线，为使曲线积分与路径无关，则（）。A、1/2B、1/3C、5/2D、3/2答案：A解析：156.A、充分条件，但非必要条件B、必要条件

36、，但非充分条件C、充分必要条件D、既非充分条件，又非必要条件答案：A解析：提示：利用正项级数比值法确定级数收敛，而判定正项级数收敛还有其他的方法，因而选A。157.对于函数ysin（tanx）tan（sinx）（0x），x/2是（）。A、连续点B、第一类间断点C、可去间断点D、第二类间断点答案：D解析：158.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：159.已知随机变量X服从二项分布，且E(X)=2.4，D(X)=1.44，则二项分布的参数n,p分别是：A、n=4,p=0.6B、n=6,p=0.4C、n=8,p=0.3D、n=24,p=0.1答案：B解析：160.若级数收敛，则对级数下列哪个结论

37、正确？A、必绝对收敛B、必条件收敛C、必发散D、可能收敛，也可能发散答案：D解析：提示：举例说明，级数均收敛，但级数一个收敛，一个发散。161.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：162.下列各级数中发散的是()。A、B、C、D、答案：A解析：163.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：164.矩阵A（）时可能改变其秩.A、转置：B、初等变换：C、乘以奇异矩阵：D、乘以非奇异矩阵.答案：C165.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：166.微分方程(1+y)dx-(1-x)dy=0的通解是(c为任意常数)：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：积分得：ln(1-x)+ln(1+y)=ln

38、c。167.A、一定线性相关B、一定线性无关C、可能线性相关，也可能线性无关D、既不线性相关，也不线性无关答案：C解析：168.A、1B、0C、不存在且不是D、答案：B解析：169.设n和k为正整数，则（）。A、sin2n/2B、2/nC、sin2nD、2n答案：B解析：采用换元法，令tnx，由于周期函数在每一个周期的定积分相等，则170.A、B、C、D、答案：C171.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：172.A、充分条件，但非必要条件B、必要条件，但非充分条件C、充分必要条件D、既非充分条件，又非必要条件答案：A解析：利用比值判别法。173.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：174

39、.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：由题设可知，xx0时f（x）为无穷小，而g（x）为有界函数，则。175.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：176.设二重积分交换积分次序后，则I等于下列哪一式？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：画出积分区域D的图形，再写出先x后y的积分表达式。如下：177.A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、无法判定答案：B解析：178.设A是方阵，如有矩阵关系式AB=AC，则必有().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：179.A、-2B、2C、-1D、1答案：A解析：180.设f（x）有一阶连续导数，且f（0）0，f（0）1，则（）。A、0B、1C、

40、e2D、e答案：D解析：181.若函数f（x）在区间（a，b）内可导，x1和x2是区间（a，b）内任意两点（x1x2），则至少存在一点，使（）A、f（b）f（a）f（）（ba）（ab）B、f（b）f（x1）f（）（bx1）（x1b）C、f（x2）f（x1）f（）（x2x1）（x1x2）D、f（x2）f（a）f（）（x2a）（ax2）答案：C解析：考查拉格朗日中值定理的应用。值得注意的是，当函数f（x）在a，b上连续且在（a，b）内可导时，才可在a，b上对函数f（x）应用拉格朗日中值定理。由于题中没有说明函数f（x）在a，b上连续，因此有可能f（x）在xa或xb上没有定义，选项中涉及f（a）、f

41、（b）的均为错误选项。182.设L为摆线从点O（0，0）到点A（2R，0）的一拱，则曲线积分L（2Ry）dxxdy（）。A、4R2B、2R2C、4R2D、2R2答案：B解析：由O（0，0）到A（2R，0）对应的t值是从0到2。则183.A、(1，-1，2)B、(-1，1，2)C、(1，1，2)D、(-1，-1，2)答案：C解析：184.设函数f（x）在定义域内可导，yf（x）的图形如图所示。则导函数yf（x）的图形为（）A、AB、BC、CD、D答案：C解析：根据f（x）的图像可知，f（x）在（，0）内先减少后增加再减少，故f（x）先小于0后大于0再小于0；f（x）在（0，）内单调减少，因此f（

42、x）在（0，）内一直小于0。由此判断C项正确。185.函数f（x）在0，）上连续，在（0，）内可导，且f（0）0，f（x）k0，则在（0，）内f（x）（）。A、没有零点B、至少有一个零点C、只有一个零点D、有无零点不能确定答案：C解析：由f（x）k0知f（x）单调增加，又f（0）0，且f（x）在0，）上连续，在（0，）内可导，故f（x）只有一个零点。186.下列广义积分中收敛的是()。A、B、C、D、答案：B解析：187.A、B、C、D、答案：B解析：188.函数f（x）（exb）/（xa）（x1）有无穷型间断点x0，有可去间断点x1，则a（），b（）。A、a1；be2B、a0；be2C、a0

43、；beD、a1；be答案：C解析：由x0是f（x）的无穷型间断点可知，a0。又由x1是f（x）的可去间断点，且，可知，得be。189.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：190.A、过点(0，-2，1)，方向向量为2i-j-3kB、过点(0，-2，1)，方向向量为-2i-j+3kC、过点(0，2，-1)，方向向量为2i+j-3kD、过点(O，2，-1)，方向向量为-2i+j+3k答案：A191.A、nB、-27nC、3nD、-3n答案：D解析：192.设A、B都是n阶方阵，下面结论正确的是A.若A、B均可逆，则A+B可逆.B.若A、B均可逆，则AB可逆.B、若A+B可逆，则AB可逆.C、若A

44、+B可逆，则D、B均可逆.答案：B193.A、-1B、0.1C、1D、0.5答案：D解析：194.若f（x）f（x）（x），在（，0）内，f（x）0，f（x）0，则在（0，）内（）。A、f（x）单调增加且其图像是向上凸的B、f（x）单调增加且其图像是向上凹的C、f（x）单调减少且其图像是向上凸的D、f（x）单调减少且其图像是向上凹的答案：C解析：f（x）f（x）?f（x）为偶函数。可导偶函数的导数是奇函数，可导奇函数的导函数是偶函数。故f（x）是奇函数，f（x）是偶函数。由x（，0）时，f（x）0，f（x）0，故x（0，）时，f（x）0，f（x）0，则函数单调减少且其图像是向上凸的。195.A

45、、AB、BC、CD、D答案：B解析：196.设f(x)是以2为周期的周期函数，在-，上的表达式为f(x)=cos(x/2)，则f(x)的傅里叶级数为().A、B、C、D、答案：C解析：197.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：198.A、（I）相关=（II）相关B、（I）无关=（II）无关C、（II）无关=（I）无关D、（I）无关（II）无关答案：B199.A、AB、BC、CD、D答案：D200.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：利用复合函数求偏导的公式计算。201.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：202.设F1(x)与F2(x)分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F(

46、x)=aF1(x)-bF2(x)成为某一随机变量的分布函数，则a与b分别是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：203.A、f（0）B、f（0）C、f（0）/D、2f（0）/答案：B解析：根据题意得204.A、-1B、-1/2C、1/2D、+答案：C解析：205.设一个三次函数的导数为x22x8，则该函数的极大值与极小值的差是：A、-36B、12C、36D、以上都不对答案：C解析：提示：已知f'（1）=x22x8，令f'（x）=0，求驻点，确定函数极大值、极小值。f（4）=36206.设A，B是2个互不相容的事件，P(A)0，P(B)0，则()一定成立。A.P(A)=1-P(

47、B)A、P(A|B、=0C、D、答案：B解析：利用互不相容定义及条件概率定义。207.设f（x）在（-，+）二阶可导，f'（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值？A、x=x0是f（x）的唯一驻点B、x=x0是f（x）的极大值点C、f"（x）在（-，+）恒为负值D、f"（x0）0答案：C解析：提示：f"（x）在（-，+）恒为负值，得出函数f（x）图形在（-，+）是向上凸，又知f'（x0）=0。故当x0时，f'（x）0）取得极大值。且f"（x）0）是f（x）的最大值。208.点P（1，1，1）关

48、于平面x2yz40对称的点Q的坐标是（）。A、（3，3，1）B、（3，3，1）C、（3，3，1）D、（3，3，1）答案：B解析：要求已知点关于已知平面的对称点，可先求出这一点在已知平面上的投影点M，则M为已知点和所求点的中点，由中点坐标公式即可求得所求点。设所求点为Q（x，y，z），过点P（1，1，1）与平面：x2yz40垂直的直线方程为l：（x1）/1（y1）/（2）（z1）/1，即xt1，y2t1，zt1。将其代入平面方程得t1，故直线l在平面的投影点为M（2，1，0）。则M是线段PQ的中点，由中点坐标公式可得x2×213，y1×213，z0×211，故所求点的坐标为