人教版八年级数学上册12.3.1 角的平分线的性质能力提升卷

1、人教版八年级数学上册12.3.1角的平分线的性质能力提升卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOCBOC的依据是()ASSS BASA CAAS D角平分线上的点到角两边的距离相等2已知AOB60°，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在AOB内交于点P，以OP为边作POC15°，则BOC的度数为()A15° B45° C15°或30° D15°或45°3如图，两条笔直的公路l1，

2、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建了三个加工厂A，B，D.已知ABBCCDDA5 km，村庄C到公路l1的距离为4 km，则村庄C到公路l2的距离是()A3 km B4 km C5 km D6 km4如图，P是BAC的平分线AD上一点，PEAB于E，PFAC于F，下列结论中不正确的是（）ADE=DF BAE=AF CADEADF DAD=DE+DF5如图，在RtABC中，B90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG1，AC4，则ACG的面积是()A1 B C

3、2 D6. 如图，ABCD，BP和CP分别平分ABC和DCB，AD过点P，且与AB垂直，若AD8，则点P到BC的距离是( )A8 B6 C4 D27 如图所示，已知AP，CP分别是ABC的外角DAC，ECA的平分线，PMBD，PNBE，垂足分别为M，N，那么PM与PN的大小关系是()APM>PN BPMPN CPM<PN D无法确定8如图，已知在四边形ABCD中，BCD90°，BD平分ABC，AB6，BC9，CD4，则四边形ABCD的面积是()A24 B30 C36 D429已知AOB60°，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N

4、为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在AOB内交于点P，以OP为边作POC15°，则BOC的度数为() A15° B45° C15°或30° D15°或45°10如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，则下列说法：点P在BAC的平分线上；点P在CBE的平分线上；点P在BCD的平分线上；点P是BAC、CBE、BCD的平分线的交点，其中正确的是（ ）A B C D二填空题（共8小题，3*8=24） 11 如图，在ABC中，C90°，AD平分BAC，DEAB，垂足为E.(1)若B45°，BE6，则CD_

5、；(2)若BC20，BDCD32，则点D到AB的距离是_12. 如图，BD90°，根据角平分线的性质填空：(1)若12，则_；(2)若34，则_13 如图，在ABC中，C90°，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，且BC8 cm，BD5 cm，则DE_ cm.14如图，在ABC中，C90°，AB12，AD是ABC的一条角平分线若CD4，则ABD的面积为_15如图，在RtABC中，C=90°，BAC的平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是_16如图，已知ABCD，PEAB，PFBD，PGCD，垂足分别E、F、G，且PF=PG=PE，则BP

6、D=_17如图所示，已知ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分CAB，交BC于点D，DEAB于点E，且AB=6 cm,则DEB的周长为_18在ABC中，C=90°，BC=4CM，BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为_.三解答题（共7小题， 46分）19(6分) 如图，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路的距离相等，并且离公路与铁路的交叉处500m这个集贸市场应建于何处(在图上标出它的位置，比例尺为120 000)?20(6分) 如图，在ABC中，AD平分BAC，点D是BC的中点，DEAB于点E，DFAC于点F，求证：BC.21(6分)

7、如图，在ABC中，C90°，ACBC，BD是角平分线，DEAB，E为垂足若ADE的周长等于10cm，求AB的长22(6分) 如图，BD平分ABC，ABBC，点P在BD上，PMAD，PNCD，M，N为垂足求证：PMPN.23(6分) 如图，在RtABC中，ACB90°，AB5，BC3，AC4，P是BAC，ABC的平分线的交点，试求P到AB边的距离24(8分) 如图，在ABC中，BAC90°，ADBC，垂足为D，求作ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；并证明APAQ.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)25(8分) 如图，在四边形ABCD中，B90&#

8、176;，ABCD，M为BC边上的一点，且AM平分BAD，DM平分ADC.求证：(1)AMDM；(2)M为BC的中点参考答案1-5 ADBDC 6-10CBBDA11. 6，812. BC，DC；AB，AD13. 314. 2415. 216. 90°17. 6 cm18. 1.5cm19. 解：如图，作AOB的平分线OP.图中要求比例尺为120 000，即图上距离1 cm代表实际距离200 m，500 m2.5 cm，在OP上截取线段OM2.5 cm，点M即为所求20. 解：AD平分BAC，DEAB于点E，DFAC于点F，DEDF，又D是BC的中点，BDCD，RtBEDRtCFD(

9、HL)，BC21. 解：BD是ABC的平分线，DEAB，C90°，CDED.BDBD，CDED，RtBDCRtBDE，BCBE.ADE的周长为EDAEADCDADAEACAEBCAEBEEAAB，AB10 cm.22. 解：BD平分ABC，ABDCBD.在ABD和CBD中，ABCB，ABDCBD，BDBD，ABDCBD(SAS)，ADBCDB.又PMAD，PNCD，PMPN23. 解：连接PC，点P是ABC，BAC的平分线的交点，点P到ABC三边的距离相等设点P到三边的距离为h，则SABCSAPCSBPCSAPB，AC·hBC·hAB·hBC·AC，即×(435)h×3×4，解得h1，即点P到AB边的距离为1 24. 解：如图，BQ就是ABC的平分线证明如下：作AMPQ于点M，则AMPAMQ90°.ADBC，ADB90°.BPDPBD90°.BAC90°，AQPABQ90°.ABQPBD，BPDAQP.BPDAPQ，APQAQP.在APM和AQM中，APMAQM(AAS)APAQ.25. 证明：(1)ABCD，BADADC180°.A