2020-2021学年苏科版八年级数学上册2.4.1线段垂直平分线的性质同步培优训练卷

1、2020-2021苏科版八年级数学上册2.4.1线段垂直平分线的性质同步培优训练卷（有答案）一、选择题1、在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形A三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条高的交点2、如图，直线是线段的垂直平分线，为直线上一点，已知=5，则的长为( )A. 6 B. 5 C.4 D. 3 (2) (4) (5) 3、点O是ABC的两边AB和AC垂直平分线的交点，若OA=5,则（ ）A 、OB=OC=5 B 、OC>5 C 、OB>5 D、OC54、如图，是线段的垂直平分线，点在外，且与点A在的同一侧，交于点，

2、连接，则( )A. B. C. D. 以上均不正确5、如图，在中的垂直平分线分别交于两点，=4,的周长为23，则的周长为( )A. 13 B. 15 C. 17 D. 196、如图，有三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( )A.两边高线的交点处 B.两边垂直平分线的交点处C.两边中线的交点处 D.，平分线的交点处 (6) (7) (8)7、如图，在中，的中垂线交于点，交的延长线于点，交于点，若，则的周长为A4.5B5C5.5D68、如图，是的垂直平分线，厘米，厘米，则的周长为A22厘米B16厘米C26厘米D25厘米9、如图，在ABC中，

3、BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E,若ABC的周长为24，CE4，则ABD的周长为（）A16B18C20D24 (9) (10)10、如图，在ABC中，AB=AC，BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则BAE=（ ）A80°B60°C50°D40°11、在联合会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在ABC的（）A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边垂直平分线的交点

4、 D. 三边上高的交点12、如图，线段，的垂直平分线交于点，且，则的度数为ABCD二、填空题13、（1）线段的垂直平分线： 并且 一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 (2)线段是轴对称图形， 是它的对称轴 (3)线段垂直平分线上的点到 相等14、如图，l 是线段 AB 的垂直平分线，则 PA，理由是 (14) (15) (16)15、如图所示，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=3cm，ABD 的周长为 13cm，则ABC 的周长为 cm. 16、如图ABC 中，边 AB 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 D、E，连接 AE. 若 BC = 7 ，AC = 4 ，则AC

5、E 的周长为 .17、如图，在ABC 中，BC=8，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交边 AC 于点 E，BCE 的周长等于 18， 则 AC 的长等于 .(17) (18) (19) (20)18、如图，点在的内部，点分别是点关于射线的对称点，线段分别交于点，若的周长是20 cm，则线段的长是 cm.19、如图所示，在ABC 中， BC = 10cm ，若 MP、NQ 分别垂直平分 AB、AC，则APQ 的周长为 .20、如图所示，DE、FG分别是ABC的两边AB、AC的中垂线，分别交BC于E、G.若BC=12，EG=2，则AEG的周长是 .21、如图，点D在AB的垂直平分线上，点E在

6、AC的垂直平分线上，则的度数是( ).A15°B20°C25°D30° (21) (22)22、如图，已知在中，是的垂直平分线，垂足为，交于点，若，则的周长是_.23、如图，中，的垂直平分线交于点，且的周长是，则 (22) (24)24、如图，在ABC中，AC8，BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则BCE的周长为_三、解答题25、如图，在，为上一点，于点，且点在的垂直平分线上，则，满足什么数量关系?，满足什么数量关系?26、如图所示在ABC中，C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，垂足为E，且1=22，求A的度数27

7、、如图，直线l与m分别是边AC和BC的垂直平分线，它们分别交边AB于点D和点E.（1）若，则的周长是多少？为什么？（2）若，求的度数. 28、如图所示，AD是ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连结AF求证：BAF=ACF 29、如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF求证：AEAF 30、如图，在ABC 中，BC 边的垂直平分线 ED 交 BC 于点 E，交 BA 的延长线于点 D， 过点 C 作 CFBD 于点 F，交 DE 于点 G，DF=BC, 求证：FCB=B2020-2021苏科

8、版八年级数学上册2.4.1线段垂直平分线的性质同步培优训练卷（有答案）一、选择题1、在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形CA三条中线的交点B三条角平分线的交点C三条边的垂直平分线的交点D三条高的交点2、如图，直线是线段的垂直平分线，为直线上一点，已知=5，则的长为( B )A. 6 B. 5 C.4 D. 3 3、点O是ABC的两边AB和AC垂直平分线的交点，若OA=5,则（ A ）A 、OB=OC=5 B 、OC>5 C 、OB>5 D、OC54、如图，是线段的垂直平分线，点在外，且与点A在的同一侧，交于点，连接，则( C )A. B. C.

9、D. 以上均不正确5、如图，在中的垂直平分线分别交于两点，=4,的周长为23，则的周长为( B )A. 13 B. 15 C. 17 D. 196、如图，有三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在( B )A.两边高线的交点处 B.两边垂直平分线的交点处C.两边中线的交点处 D.，平分线的交点处7、如图，在中，的中垂线交于点，交的延长线于点，交于点，若，则的周长为A4.5B5C5.5D6【解析】为的垂直平分线，的周长，的周长为6 故选：8、如图，是的垂直平分线，厘米，厘米，则的周长为A22厘米B16厘米C26厘米D25厘米【解析】垂直平分，又

10、厘米，厘米，的周长为（厘米）故选：9、如图，在ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E,若ABC的周长为24，CE4，则ABD的周长为（）A16B18C20D24解：DE是BC的垂直平分线，DB=DC，BC=2CE=8又AABC的周长为24，AB+BC+AC=24，AB+AC=24-BC=24-8=16ABD的周长=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AB+AC=16，故答案为A10、如图，在ABC中，AB=AC，BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则BAE=（ ）A80°B60°C50°D40°解：A

11、B=AC，BAC=100°，B=C=（180°100°）÷2=40°，DE是AB的垂直平分线，AE=BE，BAE=B=40°， 故选D11、在联合会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在ABC的（C）A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边垂直平分线的交点 D. 三边上高的交点12、如图，线段，的垂直平分线交于点，且，则的度数为ABCD【解析】如图，连接，线段，的垂直平分线交于点，在和中，设，

12、则，中， 故选：二、填空题13、（1）线段的垂直平分线： 并且 一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线 (2)线段是轴对称图形， 是它的对称轴 (3)线段垂直平分线上的点到 相等14、如图，l 是线段 AB 的垂直平分线，则 PA，理由是 15、如图所示，在ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=3cm，ABD 的周长为 13cm，则ABC 的周长为 19 cm. 16、如图ABC 中，边 AB 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 D、E，连接 AE. 若 BC = 7 ，AC = 4 ，则ACE 的周长为 11.17、如图，在ABC 中，BC=8，AB 的垂直平分线交 AB 于点

13、 D，交边 AC 于点 E，BCE 的周长等于 18， 则 AC 的长等于 10 .18、如图，点在的内部，点分别是点关于射线的对称点，线段分别交于点，若的周长是20 cm，则线段的长是 20 cm.19、如图所示，在ABC 中， BC = 10cm ，若 MP、NQ 分别垂直平分 AB、AC，则APQ 的周长为 10 . 20、如图所示，DE、FG分别是ABC的两边AB、AC的中垂线，分别交BC于E、G.若BC=12，EG=2，则AEG的周长是 16 .21、如图，点D在AB的垂直平分线上，点E在AC的垂直平分线上，则的度数是( ).A15°B20°C25°D3

14、0°解：AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，DB=DA，EC=EA，BAC=100°，B+C=80°，DB=DA，EC=EA，DAB=B，EAC=C，DAB+EAC=80°，DAE=100°-80°=20°，故选B.22、如图，已知在中，是的垂直平分线，垂足为，交于点，若，则的周长是_.【解析】DE是BC的垂直平分线，DB=DC，ABD的周长=AB+AD+BD=AB+AD+DC=AB+AC=15，故答案为1523、如图，中，的垂直平分线交于点，且的周长是，则 【解析】，又垂直平分，将代入得：，即，又，

15、故填1024、如图，在ABC中，AC8，BC5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则BCE的周长为_【解析】已知DE是AB的垂直平分线，根据线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，所以BCE的周长=BC+EC+EB=BC+EC+EA=BC+AC=13，三、解答题25、如图，在，为上一点，于点，且点在的垂直平分线上，则，满足什么数量关系?，满足什么数量关系?答案 ： 26、如图所示在ABC中，C=90°，AB的垂直平分线交AC于D点，垂足为E，且1=22，求A的度数27、如图，直线l与m分别是边AC和BC的垂直平分线，它们分别交边AB于点D和点E.（1）若，则的周长是多少？为什么？（2）若，求的度数.解：（1）的周长为10l是AC的垂直平分线同理的周长（2）l是AC的垂直平分线，同理，