滚珠丝杠副的设计计算

1、 已知条件： 工作载荷工作载荷F（N）或平均工作载荷或平均工作载荷Fm （N）; 丝杠副的使用寿命丝杠副的使用寿命Lh （h） ； 丝杠的工作长度（或螺母的有效长度）丝杠的工作长度（或螺母的有效长度）l(m); 丝杠的转速丝杠的转速n（平均转速（平均转速nm或最大转速或最大转速nmax）(r/min); 滚道硬度滚道硬度HRC及运转情况。及运转情况。 31067. 14hmLncaFCaC3、查滚珠丝杠副系列中的额定动载荷、查滚珠丝杠副系列中的额定动载荷 ，使，使 ， 初选几个规格（或型号），列出其主要参数初选几个规格（或型号），列出其主要参数aCaaCC（3）滚珠丝杠副的选择步骤（校核计算）

2、滚珠丝杠副的选择步骤（校核计算）对于低速传动（对于低速传动（n 10r/min）传动，只按额定静载荷计算即可。）传动，只按额定静载荷计算即可。 设计步骤：1、求出计算载荷、求出计算载荷Fc :Fc=KFKHKA Fm 2、根据寿命计算出额定动载荷、根据寿命计算出额定动载荷4、验算传动效率、刚度、稳定性等、验算传动效率、刚度、稳定性等 载荷系数，按载荷系数，按表表1选取；选取；FK载载 荷荷 性性 质质无冲击平稳运无冲击平稳运转转一般运转一般运转有冲击和振动有冲击和振动运转运转11.21.21.51.52.5FKHK滚道实际硬度滚道实际硬度HRC58555045401.01.111.562.43

3、.85AK精度系数1、23、45101.01.11.251.43表表1表表2表表3HK 硬度系数，按硬度系数，按表表2选取；选取；AK 精度系数，按精度系数，按表表3选取；选取； 例例1 试设计一数控铣床工作台进给用滚珠丝杠副。试设计一数控铣床工作台进给用滚珠丝杠副。已知平均工作载荷已知平均工作载荷Fm3800N，丝杠工作长度，丝杠工作长度l1.2m，平均转速，平均转速nm100r/min，最大转速，最大转速nmax10000r/min，使用寿命，使用寿命Lh 15000h左右，丝杠材左右，丝杠材料为料为CrWMn钢，滚道硬度为钢，滚道硬度为5862HRC，传动精，传动精度要求度要求mm03.

4、 0 解：解：(1) 求计算载荷求计算载荷Fc mAHFCFKKKF )(456038000 . 10 . 12 . 1N (2) 根据寿命条件计算额定动载荷根据寿命条件计算额定动载荷)(204221067. 11500010045601067. 13434NLnFChmCaaC0D规格型号规格型号公称导公称导程程p丝杠外丝杠外径径d钢球直钢球直径径d0丝杠内丝杠内径径d1循环圈循环圈数数动负荷动负荷Ca(KN)FFZD3210-3321032.57.14427.3-25.7FFZD5006-550648.93.96945.76-26.4(3)按照满足按照满足Ca Ca的原则选择丝杠副尺寸的原

5、则选择丝杠副尺寸，查表得，查表得如下规格：如下规格： 考虑各种因素，选考虑各种因素，选FFZD5006-5，其中：，其中： 公称直径：公称直径：D0=50mm 导程：导程：p=6mm 螺旋角：螺旋角：=arctan(6/(50)=211 滚珠直径：滚珠直径：d0=3.969mm 丝杠内径：丝杠内径：d1=45.76mm0D规格型号规格型号公称导公称导程程p丝杠外丝杠外径径d钢球直钢球直径径d0丝杠内丝杠内径径d1循环圈循环圈数数动负荷动负荷Ca(KN)FFZD3210-3321032.57.14427.3-25.7FFZD5006-550648.93.96945.76-26.4 (4) 稳定性

6、验算稳定性验算crF22) (lEIFacrGPaE206aI474411015. 26404576. 064mdIa3/2 丝杠不会发生失稳的最大载荷称为临界载荷丝杠不会发生失稳的最大载荷称为临界载荷 由于一端轴向固定的长丝杠在工作时可能发生失稳由于一端轴向固定的长丝杠在工作时可能发生失稳,所以在设计时应所以在设计时应验算其安全系数验算其安全系数S,其值应大于其值应大于S。 式中：式中：E丝杠的弹性模量，对钢丝杠的弹性模量，对钢 长度系数，双推长度系数，双推-简支时，简支时，丝杠危险截面的轴惯性矩丝杠危险截面的轴惯性矩)(1093. 6)2 . 13/2(1015. 210206)(5279

7、222NlEIFacr3 . 35 . 22 65SFFSmcr安全系数丝杠是安全的，不会失稳。丝杠是安全的，不会失稳。Scf支承方式支承方式有关系数有关系数双推双推自由自由FO双推双推简支简支FS双推双推双推双推FF342.53.322/31.8753.9274.730 临界转速临界转速 验证验证 crncrnnmax10960)2 . 132(0458. 0927. 39910) (991022212ldfnccr10000max nncr 高速运转时高速运转时，需验算其是否会发生共振的最高，需验算其是否会发生共振的最高转速，要求丝杠最高转速转速，要求丝杠最高转

8、速 。 临界转速可按公式计算：临界转速可按公式计算： 滚珠丝杠在工作负载滚珠丝杠在工作负载F（N）和转矩）和转矩T（N.m）共同作）共同作用下引起每个导程的变形量用下引起每个导程的变形量 （m）为）为0LcGJTpEApFL2204132dJccJ)(8 . 3)408112tan(102503800)tan(230mNDFTmn（5）刚度验算）刚度验算214dA 式中：式中：A丝杠的截面积，丝杠的截面积， (m2)； 丝杠的极惯性矩，丝杠的极惯性矩， (m4)； G丝杠切变模量，对于钢丝杠切变模量，对于钢G=83.3GPa； T转矩（转矩（N.m） 按最不利的情况，即取按最不利的情况，即取F

9、=Fm，则，则mGdTpEdpFGJTpEApFLc2492232934122212010794. 604576. 0103 .83)14. 3(8 . 3)106(1604576. 01020614. 338001064 1642mpLlL59.1310610794. 62 . 1320mmm1503. 02121L 丝杠在工作长度上的弹性变形所引起的导程误差为丝杠在工作长度上的弹性变形所引起的导程误差为 通常要求丝杠的导程误差应小于其传动精度的通常要求丝杠的导程误差应小于其传动精度的1/2，即，即 刚度满足要求刚度满足要求 滚珠丝杠副的传动效率为滚珠丝杠副的传动效率为 939. 0)408112