人教版八年级数学上册试题 第十三章轴对称达标测试卷

1、第十三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列瑜伽动作中，可以看成轴对称图形的是()2下列图形对称轴最多的是()A正方形 B等边三角形 C等腰三角形 D圆3将点A(3，2)向左平移4个单位长度得到点B，点B关于x轴对称的点的坐标是()A(3，2) B(1，2) C(1，2) D(1，2)4如图，B，D，E，C四点共线，且ABDACE，若AEC105，则DAE的度数为()A30 B40 C50 D655在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，2)，在y轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有()A1个 B2个 C3个 D4个6如图，在正三角形网格中，已有两个小正三角形被

2、涂灰，再将图中其余小正三角形涂灰一个，使整个被涂灰的图案构成一个轴对称图形的方法有()A1种 B2种 C3种 D6种7如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C处，折痕为EF，若EFC125，则ABE的度数为()A30 B20 C15 D258如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为()A4 B5 C6 D89若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为()A30或60 B75 C30 D75或1510如图，在ABC中，ABAC，BAC90，直

3、角EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于E，F，给出以下4个结论：(1)AECF；(2)PEF是等腰直角三角形；(3)S四边形AEPFSABC；(4)EFAP.当EPF在ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A，B重合)，上述结论中始终正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每题3分，共30分)11已知点P(1，m)关于x轴对称的点为P1，点P1关于y轴对称的点为P2(n，2)，则(mn)2 019_12如图，小明上午在理发店时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是_13若等腰三角形的周长为10 cm，其中一边长为2 cm，则该等腰三角形的

4、底边长为_14如图，在三角形纸片中，AB8 cm，BC5 cm，AC6 cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长等于_cm.15如图，在ABC中，ACB90，B15，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE4，则AC_16小明将两个全等且有一个角为60的直角三角形拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是_个17如图，在四边形ABCD中，ABBCCDAD，点D到AB的距离为3，BAD60，点F为AB的中点，点E为AC上的任意一点，则EFEB的最小值为_18如图，ABC，ACB的平分线相交于点F，过点F作DEBC，交

5、AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：BDF，CEF都是等腰三角形；DEBDCE；ADE的周长为ABAC；BDCE.其中正确的是_19已知C，D两点在线段AB的垂直平分线上，且ACB40，ADB68，则CAD_20如图，BOC9，点A在OB上，且OA1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；这样画下去，直到得到第n条线段之后就不能再画出符合要求的线段了，则n_三、解答题(21，22，23题每题6分，24题8分，2

6、5题10分，26，27题每题12分，共60分)21如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD，BC相交于点E，F，连接AF，求证：AEAF.22两个城镇A，B与两条公路l1，l2的位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到A，B两个城镇的距离必须相等，到l1，l2两条公路的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中用尺规作图找出点C.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)23如图，已知A(0，4)，B(2，2)，C(3，0)(1)作ABC关于x轴对称的A1B1C1；(2)写出点A1，B1，C1的坐标；(3)A1B1C1的面积为

7、_24如图，在ABC中，D是BC上一点，若ACADDB，BAC102，求ADC的度数25如图，在ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，MN经过点O，与AB，AC分别相交于点M，N且MNBC.(1)求证：BMOM；(2)若AMN与ABC的周长之比为2：3，ABC的周长为30，求BC的长26如图，已知点B，C，D在同一条直线上，ABC和CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H.(1)求证：BCEACD；(2)求证：CFCH；(3)判断CFH的形状并说明理由27已知：在ABC中，ACBC，ACB90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点(1)直线BF垂直于CE，交CE于点F，交C

8、D于点G(如图)，求证：AECG；(2)直线AH垂直于CE，交CE的延长线于点H，交CD的延长线于点M(如图)，找出图中与BE相等的线段，并说明理由答案一、1A2D3B4A5D点拨：本题利用分类讨论思想当OA为等腰三角形的腰时，以O为圆心，OA为半径的圆弧与y轴有两个交点；以A为圆心，OA为半径的圆弧与y轴除点O外还有一个交点；当OA为等腰三角形的底边时，作线段OA的垂直平分线，与y轴有一个交点所以符合条件的点一共有4个故选D.6C点拨：如图，任选标注数字1，2，3的小正三角形涂灰一个，都可以使整个被涂灰的图案构成一个轴对称图形，故选C.7B8C9D10C二、1111210：45132 cm1

9、49152163173点拨：如图，连接BD.ABBCCDAD，AC垂直平分BD，点B关于直线AC的对称点为点D.连接DF，则DF的长即为EFEB的最小值在ABD中，由BAD60，ADAB，可得ABD为等边三角形点F为AB的中点，DFAB.DF3.故EFEB的最小值为3.1819126或14209点拨：由题意可知：AOA1A，A1AA2A1，则AOA1OA1A，A1AA2A1A2A，.BOC9，A1AB18，A2A1C27，A3A2B36，A4A3C45，9(n1)90，解得n9.故答案为9.三、21证明：ADBC，EAOFCO.OAOC，AOECOF，AOECOF(ASA)，OEOF.EFAC

10、，AC垂直平分EF，AEAF.22解：点C的位置如图所示23解：(1)如图(2)A1(0，4)，B1(2，2)，C1(3，0)(3)724解：ACADDB，BBAD，ADCC.设BBADx，则ADC2x，C2x，BC3x.BAC102，BC78，3x78，解得x26.ADC52.25(1)证明：BO平分ABC，ABOCBO.MNBC，CBOBOM，ABOBOM，BMOM.(2)解：同(1)可得CNON，AMN的周长为AMMOONANAMBMCNANABAC.AMN与ABC的周长之比为2：3，ABC的周长为30，AMN的周长为20.BCABC的周长(ABAC)ABC的周长AMN的周长302010.26(1)证明：ABC和CDE都是等边三角形，BCAC，CECD，ACBECD60，BCE60ACEACD，BCEACD(SAS)(2)证明：BCEACD，FBCHAC.ACB60，FCH180ACBECD60，BCFACH.又BCAC，BCFACH(ASA)，CFCH.(3)解：CFH是等边三角形理由：CFCH，FCH60，CFH是等边三角形27(1)证明：点D是AB的中点，ACBC