动能定理习题(附答案)

1、1、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m,这时物体的速度是2m/s,求:（1）物体克服重力做功.（2）合外力对物体做功.（3）手对物体做功解：（1）m由A到B：WGmgh10J克服重力做功1叫GWG10J12（2）m由A到B,根据动能定理2：W-mv02J2m由A到B:WWGWfWf12J2、一个人站在距地面高h=15m处，将一个质量为m=100g的石块以vo=10m/s的速度斜向上抛出.（1）若不计空气阻力，求石块落地时的速度v.（2）若石块落地时速度的大小为vt=19m/s,求石块克服空气阻力做的功W.解：（1）m由A到B:根据动能定理:(2)m由A至ijB,根据动能定理3:12

2、12mghW-mvtmv()22W1.95Jmgh1mv21mv2223a、运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质量为在水平面上运动60m后停下.求运动员对球做的功？1kg的球以10m/s的速度踢出,3b、如果运动员踢球时球以10m/s迎面飞来，踢出速度仍为10m/s,则运动员对球做功为多少？解：（3a）球由。到A,根据动能定理4:12W-mv0050J2（3b）球在运动员踢球的过程中，根据动能定理5：W1mv2-mv20221不能写成：Wgmgh10J.在没有特别说明的情况下，Wg默认解释为重力所做的功，而在这个过程中重力所做的功为负.2也可以简写成：“m：AB：QWEk"

3、;，其中WEk表示动能定理.3此处写W的原因是题目已明确说明W是克服空气阻力所做的功.4踢球过程很短，位移也很小，运动员踢球的力又远大于各种阻力，因此忽略阻力功5结果为0,并不是说小球整个过程中动能保持不变，而是动能先转化为了其他形式的能（主要是弹性势能，然后其他形式的能又转化为动能，而前后动能相等-5 -(1)求钢球落地时的速度大小v.(3)求泥土阻力对小钢球所做的功mgH1212-mv - mv022v 2gHvo(2)变力6.(3)m由B到C,根据动能定理：mgh Wf1 2一 mv2vBVWf12- mv0 mg H hWff h cos180o4、在距离地面高为H处，将质量为m的小钢

4、球以初速度V0竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥土中的深度为h求：(2)泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力(4)求泥土对小钢球的平均阻力大小.mg解：(1)m由A到B:根据动能定理:2-mv02mgHh2h5、在水平的冰面上，以大小为 F=20N 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的 进了一段距离后停止.取g = 10m/s2.(1)撤去推力F时的速度大小.程s.I的水平推力，推着质量 0. 01倍,当冰车前进了,求：(2)冰车运动的总路m=60kgsi=30m的冰车,由静止开始运动.后，撤去推力F ,冰车又前解：(1) m由1状态到2状态：根据动能定理7Fsi cos0oo 12 cmgS cos18

5、0 mv 014m/s 3.74m/somgs2 cos18001 2一 mv(2)m由1状态到3状态也可以用第二段来算S2 ,然后将两段位移加起来.计算过程如下: m由2状态到3状态：根据动能定理：:根据动能定理:F&cos0omgscos180o00s100ms270m则总位移sss2100m.6、如图所示，光滑1/4圆弧半径为0.8m,有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4m,到达C点停止.求：(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功(2)物体与水平面间的动摩擦因数.解：(1)m由A到C9:根据动能定理：mgRWf00WfmgR8J(2)m由B至ij

6、C:Wfmgxcos180o0.27、粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m,有一质量为0.2kg的物体自最高点A从静止开始下滑到圆弧最低点B时，然后沿水平面前进0.4m到达C点停止.设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5(g=10m/s2),求：(1)物体到达B点时的速度大小(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功.解：(1)m由B到C:根据动能定理：mglcos180ovB2m/s12(2)m由A到B：根据动能te理：mgRWf-mvB02克服摩擦力做功W克fWf0.5J8、质量为m的物体从高为h的斜面上由静止开始下滑，经过一段水平距离后停止，测得始点与终点的水平距离为s,物体跟斜面和水平面间的动

7、摩擦因数相同，求：摩擦因数证：设斜面长为l,斜面倾角为，物体在斜面上运动的水平位移为si,在水平面上运动的位移为S2 ,如图所示10.m由A到B：根据动能定理:mgh mg coscos180omgs2 cos180o 0 0又 Q l coss1、&s2则 11: h s 0即:9也可以分段计算，计算过程略10题目里没有提到或给出，而在计算过程中需要用到的物理量，应在解题之前给出解释。11具体计算过程如下：由lcoss1,得:mghmg&cos180omgs2cos180o00mghmg81s20由s5团，得：mghmgs0证毕.9、质量为m的物体从高为h的斜面顶端自静止开始

8、滑下，最后停在平面上的从斜面的顶端以初速度V0沿斜面滑下，则停在平面上的C点.已知AB=克服摩擦力做的功.，县解：设斜面长为l,AB和BC之间的距离均为s,物体在斜面上摩擦力故m由。到B:根据动能定理：hmgmghW：f2scos180o00,_i_，r，一一“八eO12m由。至1JC:根据动能te理：mghW：f22scos1800-mv0ln,12一Wf一mv0mghB点.若该物体BC,求物体在斜面上OxN1N2MlnB一口。一；|mgs-*ls'212一mV。2克服摩擦力做功WfWfmgh10、汽车质量为m=2x103kg,沿平直的路面以恒定功率达到最大速度20m/s.设汽车受到

9、的阻力恒定.求：20kW由静止出发，经过60s,汽车(1)阻力的大小.(2)这一过程牵引力所做的功解12：(1)汽车速度v达最大Vm时，有Ff,故:(3)这一过程汽车行驶的距离PFVmfVm1000N(2)汽车由静止到达最大速度的过程中:6WPt1.210J(2)汽车由静止到达最大速度的过程中,由动能定理:12WFflCOS1800mvm2800m11.AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为小球运动到B点时的动能；(2)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时,B与水平直轨道相切,R,小球的质量为m,如图所示。一小球自不计各处摩擦。求所受轨道支持

10、力Nb、Nc各是多大？-11 -12Ekb2mvBmgR2Vb-(2)m：在圆弧B点：二.牛二律NbmgmR将代入，解得Nb=3mg在C点：Nc=mg112vd jgR,方向沿圆弧切线向下,m:A-D：.动能te理一mgRmvD022与竖直方向成30o.12.固定的轨道ABC如图所示，其中水平轨道AB与半径为R/4的光滑圆弧轨道BC相连接,AB与圆弧相切于B点。质量为m的小物块静止在水一平轨道上的P点，它与水平轨道间的动摩擦因数为斤0.25,PB=2R。用大小等于2mg的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B点时，立即撤去推力(小物块可视为质点)(1)求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度

11、H;(2)如果水平轨道AB足够长，试确定小物块最终停在何处？解：(1)也可以整体求解，解法如下：m： B-C,根据动能定理：F 2R f 2R mgH 0 0其中：F=2mg , f=mgm：P-B,根据动能定理：12Ff2R-mv102其中：F=2mg,f=mgv2=7Rgm：B-C,根据动能定理：1212mgR-mv?mvi22.2v2=5Rgm：C点竖直上抛，根据动能定理：12mgh0-mv2h=2.5RH=h+R=3.5R(2)物块从H返回A点，根据动能定理：mgH-mg=0-0s=14R小物块最终停在B右侧14R处13.如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆

12、形轨道连接而成,圆形轨道的半径为Ro一质量为m的小物块(视为质点)从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。(g为重力加速度)(1)要使物块能恰好通过圆轨道最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h多大;(2)要求物块能通过圆轨道最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过5mg。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。解：(1) m：A-B-C过程：根据动能定理：_12-mg(h2R)mv02物块能通过最高点，轨道压力N=0牛顿第二定律2vmgmh=2.5R(2)若在C点对轨道压力达最大值，则m：A'一B-C过程：根据动能定理：2mghmax2mgRmv物块在最

13、高点C,轨道压力N=5mg,牛顿第二定律2、,vmgNmRh=5Rh的取值范围是：2.5Rh5R15.下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B、C分别是两个圆形轨道的最低点，半径R=2.0m、R2=1.4m。一个质量为m=1.0kg的质点小球，从轨道的左侧A点以vo=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数户0.2。两个圆形轨道是光滑的，重力加速度g=10m/s2。(计算结果小数点后保留一位数字)试求：(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小;(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B

14、、C间距L2是多少；解：根据动能定理:设m经圆Ri最高点D速度vi,m：A-D过程:122GmgL12mgRm%mv02m在Ri最高点D时，二.牛二律：2F+mg=m?ri由得：F=10.0N(2)设m在R2最高点E速度v2,牛二律:v2mg=mRm:A一D过程：根据动能定理：1212-(1mg_i+L2)-2mgR2=2mv2-mvo由得：L2=12.5m1、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高(1)物体克服重力做功.(2)合外力对物体做功2、一个人站在距地面高h=15m处，将一个质量为m=100g的石块以vo=10m/s的速度斜向上抛出.若不计空气阻力，求石块落地时的速度v.(2)若

15、石块落地时速度的大小为vt=19m/s,求石块克服空气阻力做的功W.3a、运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质量为1kg的球以10m/s的速度踢出,在水平面上运动60m后停下.求运动员对球做的功？3b、如果运动员踢球时球以10m/s迎面飞来，踢出速度仍为10m/s,则运动员对球做功为多少？fmgdmg4、在距离地面高为H处，将质量为m的小钢球以初速度V0竖直下抛，落地后，小钢球陷入泥土中的深度为h求：(1)求钢球落地时的速度大小v.(2)泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力？V0，-?Ai(3)求泥土阻力对小钢球所做的功.(4)求泥土对小钢球的平均阻力大小.mgHv_QBvm/5、在水

16、平的冰面上，以大小为F=20N的水平推力，推着质量m=60kg的冰车，vt鼠母，由静止开始运动.冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0.01倍,当冰车前进了si=30m后,撤去推力F,冰车又前进了一段距离后停止.取g=10m/s2.求：撤去推力F时的速度大小.(2)冰车运动的总路程s.6、如图所示，光滑1/4圆弧半径为0.8m,有一质量为点，然后沿水平面前进4m,到达C点停止.求：(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功(2)物体与水平面间的动摩擦因数.7、粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m,有一质量为0.2kg的物体自最高点A从静止开始下滑到圆弧最低点B时，然后沿水平面前进0.4m到达C点停止.设物

17、体与轨道间的动摩擦因数为0.5(g=10m/s2),求：(1)物体到达B点时的速度大小.(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功.9、质量为m的物体从高为h的斜面顶端自静止开始滑下,从斜面的顶端以初速度V0沿斜面滑下，则停在平面上的克服摩擦力做的功.最后停在平面上的B点.若该物体10、汽车质量为m=2X103kg,沿平直的路面以恒定功率达到最大速度20m/s.设汽车受到的阻力恒定.求：(1)阻力的大小.(2)这一过程牵引力所做的功(3)这一过程汽车行驶的距离20kW由静止出发，经过60s,汽车11.AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为B与水平直

18、轨道相切，如图所示。一小球自R,小球的质量为m,不计各处摩擦。求小球运动到B点时的动能；(2)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力(3)小球下滑到距水平轨道的高度为Nb、Nc各是多大12 .固定的轨道ABC如图所示，其中水平轨道AB与半径为R/4的光滑圆弧轨道BC相连接,AB与圆弧相切于B点。质量为m的小物块静止在水一平轨道上的P点，它与水平轨道间的动摩擦因数为=0255,PB=2R。用大小等于2mg的水平恒力推动小物块，当小物块运动到B点时，立即撤去推力(小物块可视为质点)(1)求小物块沿圆弧轨道上升后，可能达到的最大高度(2)如果水平轨道AB足够长，试确定小物块最终停在何处?13 .如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为Ro一质量为m的小物块(视为质点)从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。(g为重力加速度)h多大;(1)要使物块能恰好通过圆轨道最高点，求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度(2)要求物块能通过圆轨道最高点，且在最高点与轨道间的压力不能超过5mgo求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。15.下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B、C分别是两个圆形轨道的最低点，半径R=2.0m、R2=1.4m。一个质量为m