整体法与隔离法综合应用

1、整体法与隔离法综合应用物理学中的思想方法物理学中的思想方法物理学中的思想方法有很多如：图象法、等效转化物理学中的思想方法有很多如：图象法、等效转化法、极限思维方法、临界问题分析法、估算法、对法、极限思维方法、临界问题分析法、估算法、对称法、微元法、构建物理模型法、猜想与假设法、称法、微元法、构建物理模型法、猜想与假设法、整体和隔离法、寻找守恒量法、控制变量法、类比整体和隔离法、寻找守恒量法、控制变量法、类比法等法等本专题解决的是整体法和隔离法及其应用本专题解决的是整体法和隔离法及其应用整体法和隔离法整体法和隔离法1.整体法是在确定研究对象或研究过程时整体法是在确定研究对象或研究过程时,把多个物

2、体把多个物体看作为一个整体或多个过程看作整个过程的方法。整看作为一个整体或多个过程看作整个过程的方法。整体法，是大的方面或者是从整的方面来认识问题，宏体法，是大的方面或者是从整的方面来认识问题，宏观上来揭示事物的本质和规律。观上来揭示事物的本质和规律。2.隔离法是把单个物体作为研究对象或只研究一个孤隔离法是把单个物体作为研究对象或只研究一个孤立过程的方法。隔离法是从小的方面来认识问题，然立过程的方法。隔离法是从小的方面来认识问题，然后再通过各个问题的关系来联系，从而揭示出事物的后再通过各个问题的关系来联系，从而揭示出事物的本质和规律。本质和规律。一、静力学中的整体与隔离应用一、静力学中的整体与

3、隔离应用例例1用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示，今对小球用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a持续施加持续施加一个向左偏下一个向左偏下30的恒力，并对小球的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上持续施加一个向右偏上30的同样大小的恒的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 ( )A变式变式1:有三根长度皆为有三根长度皆为l1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的其中两根的一端固定在天花板上的 O点，另一端分别挂点，另一端分别挂有质量皆为有质量皆为m1.0010

4、2 kg的带电小球的带电小球A和和B，它们，它们的电量分别为一的电量分别为一q和和q，q1.00107C。A、B之之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为间用第三根线连接起来。空间中存在大小为 E1.00106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时时 A、B球的位置如图所示。现将球的位置如图所示。现将O、B之间的线烧断，之间的线烧断，由于有空气阻力，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的

5、静电力）了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力） 由此可知，由此可知，A、B球重新达到平衡的位球重新达到平衡的位置如右图所示。与原来位置相比，置如右图所示。与原来位置相比，A球球的重力势能减少了的重力势能减少了EAmgl（1sin60） B球的重力势能减少了球的重力势能减少了EBmgl（1sin60cos45） A球的电势能增加了球的电势能增加了WAqElcos60 B球的电势能减少了球的电势能减少了WBqEl（sin45sin30） 两种势能总和减少了两种势能总和减少了WWBWAEAEB 代入数据解得代入数据解得W6.8102J 解析：解析：例例2.如图所示，放置在水平地面上的斜面如图所

6、示，放置在水平地面上的斜面M上有一上有一质量为质量为m的物体，若的物体，若m在在 沿斜面沿斜面F的作用下静止在的作用下静止在斜面斜面M上，上，M仍保持静止。已知仍保持静止。已知M倾角为倾角为。求地。求地面对面对M的支持力和摩擦力。的支持力和摩擦力。 变式变式2：.如图，质量如图，质量m5 kg的木块置于倾的木块置于倾角角 37 、质量、质量M10 kg的粗糙斜面上，用的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为一平行于斜面、大小为50 N的力的力F推木块匀推木块匀速上滑，斜面仍保持静止，求地面对斜面的速上滑，斜面仍保持静止，求地面对斜面的支持力和静摩擦力。支持力和静摩擦力。m F M 例例3. 如图所

7、示，位于水平桌面上的物块如图所示，位于水平桌面上的物块B，由跨过定滑，由跨过定滑轮的轻绳与物块轮的轻绳与物块A相连，从滑轮到相连，从滑轮到A和到和到B的两段绳都的两段绳都是水平的。已知是水平的。已知A与与B之间以及之间以及B与桌面之间的动摩擦与桌面之间的动摩擦因数都是因数都是，两物块的质量都是，两物块的质量都是m，滑轮的质，滑轮的质 量、滑轮量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F拉拉B使它做使它做匀速运动，则匀速运动，则F的大小为的大小为( )A.4mg B.3mg C.2mg D.mgABFA变式变式3.如图所示，木板如图所示，木板B放在水平地面上

8、，在木放在水平地面上，在木板板B上放一物体上放一物体A ，物体，物体A与木板与木板B间，木板间，木板B与与地面间的动摩擦因数均为地面间的动摩擦因数均为，木板，木板B,物体物体A质量质量相同，均为相同，均为M，当用水平拉力，当用水平拉力F将木板将木板B匀速拉匀速拉出，绳与水平方向成出，绳与水平方向成30时，问绳的拉力时，问绳的拉力T多大？多大？水平拉力水平拉力F多大？多大？(重力加速度为重力加速度为g)。例例4.有一个直角支架有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，竖直向下，表面光滑，AO上套有小环上套有小环P，OB上套有小环上套有小环 Q，两

9、环质量均为，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P环向环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对杆对P环的支持力环的支持力N和和摩擦力摩擦力f及细绳上的拉力及细绳上的拉力F的变化情况是：（的变化情况是：（ ） AN不变不变 f变大变大F 变小变小BN不变不变 f变小变小 F变小变小CN变大变大 f变大变大F变大变大 DN变大变大 f变小变小

10、F变大变大变式变式4：如图，轻绳的一端系在质量为的物体上，别一端：如图，轻绳的一端系在质量为的物体上，别一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙的水平横杆上，现用水平系在一个圆环上，圆环套在粗糙的水平横杆上，现用水平力拉绳上一点，使物体处在图中实线位置，然后改变的大力拉绳上一点，使物体处在图中实线位置，然后改变的大小，使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不小，使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平力、环与横杆的摩擦力和环对动，则在这一过程中，水平力、环与横杆的摩擦力和环对杆的压力的变化情况是（杆的压力的变化情况是（ ）A逐渐增大，保持不变，逐渐增大逐渐增大，保持

11、不变，逐渐增大 B逐渐增大，逐渐增大，保持不变逐渐增大，逐渐增大，保持不变C逐渐减小，逐渐增大，逐渐减小逐渐减小，逐渐增大，逐渐减小 D逐渐减小，逐渐减小，保持不变逐渐减小，逐渐减小，保持不变二、牛顿运动定律中的整体与隔离二、牛顿运动定律中的整体与隔离例例5.如图所示的三个物体如图所示的三个物体A、B、C，其质量分别，其质量分别为为m1、m2、m3，带有滑轮的物体，带有滑轮的物体B放在光滑放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计为使三物体间无相对运动，则水质量均不计为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为平推力的大小应为 F_。FA

12、BC变式变式5：一质量为：一质量为M，倾角为，倾角为的楔形木块，静置在水的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为，一物块质量，一物块质量为为m，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力光滑的。为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如图所示。此水平力的大小等于推楔形木块，如图所示。此水平力的大小等于 。例题例题6：如图所示，斜劈形物体的质量为：如图所示，斜劈形物体的质量为M，放在水平，放在水平地面上，质量为地面上，质量为m的粗糙物块以某一初速沿斜劈的斜

13、的粗糙物块以某一初速沿斜劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回，而斜劈始终保面向上滑，至速度为零后又加速返回，而斜劈始终保持静止，物块持静止，物块m上、下滑动的整个过程中（上、下滑动的整个过程中（ ）A。地面对斜劈。地面对斜劈M的摩擦力方向先向左后向右的摩擦力方向先向左后向右B。地面对斜劈。地面对斜劈M的摩擦力方向没有改变的摩擦力方向没有改变C。地面对斜劈。地面对斜劈M的支持力大于（的支持力大于（Mm）gD。物块。物块m向上、向下滑动时加速度大小相同向上、向下滑动时加速度大小相同 m M B变式变式6：如图所示：小车沿倾角为如图所示：小车沿倾角为的光滑的光滑斜面滑下，在小车的水平台面上有一质量

14、斜面滑下，在小车的水平台面上有一质量为为M的木块和小车保持相对静止，求：的木块和小车保持相对静止，求： （1）小车下滑时木块所受的摩擦力。）小车下滑时木块所受的摩擦力。（2）小车下滑时木块所受的弹力。）小车下滑时木块所受的弹力。 练习练习7: 如图所示，轻弹簧竖直放置在水平面上，其上放置如图所示，轻弹簧竖直放置在水平面上，其上放置质量为质量为2 kg的物体的物体B，B处于静止状态。现将质量为处于静止状态。现将质量为3 kg的的物体物体A轻放在轻放在B上，则上，则B与与A刚要一起运动的瞬间，刚要一起运动的瞬间，B对对A的的压力大小为（压力大小为（ ） （取（取g=10 ms2） A30 N B1

15、8 N C12 N DO C三、物理过程的整体与隔离三、物理过程的整体与隔离例题例题7：如图所示，一质量为如图所示，一质量为0.5kg的小滑块，从高的小滑块，从高1m的倾角为的倾角为30的固定斜面顶端由静止开始下滑，的固定斜面顶端由静止开始下滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块滑到底端滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块滑到底端时与垂直于斜面的挡板发生没有能量损失的碰时与垂直于斜面的挡板发生没有能量损失的碰撞，则滑块从开始运动到最后静止通过的总路撞，则滑块从开始运动到最后静止通过的总路程是多少？程是多少？变式变式7：一个质量为：一个质量为m，带有电荷为，带有电荷为q的小的小物体可在水平轨道物体可在

16、水平轨道Ox上运动，上运动，O端有一与轨端有一与轨道垂直的固定墙，场强大小为道垂直的固定墙，场强大小为E，方向沿，方向沿x正正方向，如图今小物体以初速度方向，如图今小物体以初速度v0从从x0点沿点沿Ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦阻轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦阻力力f作用，且作用，且fEq设小物体与墙碰撞时不设小物体与墙碰撞时不损失机械能且其电量保持不变，求它在停止损失机械能且其电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程运动前所通过的总路程s。ExOx0练习：练习：.如图所示，用长为如图所示，用长为L的轻绳，的轻绳，一端系质量为一端系质量为m的小球，另一端固定的小球，另一端固定在

17、在O处。把小球拉到使轻绳和水平夹处。把小球拉到使轻绳和水平夹角为角为30的的A点处由静止释放。求：点处由静止释放。求：小球落至最低点小球落至最低点B处时的速度大小和处时的速度大小和绳的拉力绳的拉力。四四.对物理量的整体处理对物理量的整体处理例题例题8： 有一电源，其内电阻甚大，但不知其具体有一电源，其内电阻甚大，但不知其具体数值有两只电压表数值有两只电压表VA和和VB，已知此两表，已知此两表的量程均大于上述电源的电动势，但不知的量程均大于上述电源的电动势，但不知此两电压表的内电阻的大小。要求只用这此两电压表的内电阻的大小。要求只用这两只电压表和若干导线、开关组成电路，两只电压表和若干导线、开关

18、组成电路，测出此电源的电动势。测出此电源的电动势。例题例题9：甲、乙两个同学在直跑道上练习：甲、乙两个同学在直跑道上练习4100m接力，如图所示，他们在奔跑时有相同的最大速度，接力，如图所示，他们在奔跑时有相同的最大速度，乙从静止开始全力奔跑需跑出乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动度，这一过程可看做匀变速运动.现在甲持棒以最现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区间伺机全力奔出大速度向乙奔来，乙在接力区间伺机全力奔出.若若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则：，则：（1）乙在接力区奔出多少距离？）乙在接力区奔出多少距离？（2）乙应在距离甲多远时起跑？）乙应在距离甲多远时起跑？ 隔离法和整体法看上去相互对立，但两者在本质上是隔离法和整体法看上去相互对立，但两者在本质上是统一的，因为将几个物体看作一个整体之后，还是要将统一的，因为将几个物体看作一个整体之后，还是要将它们与周围的环境隔离开来的。通常在分析外力对系统它们与周围的环境隔离开来