二元一次方程组-练习题

1、二元一次方程组练习题 二、填空题 9 .已知方程 2x+3y 4=0 ,用含 x 的代数式表示 y 为：y= _ ;用含 y 的代数式表示 x 为：x= _ . 一 1 10 .在二兀一次方程一 x+3y=2 中，当 x=4 时，y= _ ;当 y= 1 时，x= _ . 11.若 x3m 3 2yn 1=5 是二元一次方程，则 m= _ , n= _ . x 2 12 .已知 是方程 x ky=1 的解，那么 k= _ . y 3 x y 4 2a 3b 11 2 x 9 D x y 8 A B C. 2 x 2 3y 7 5b 4c 6 y 2x y 4 3. 二兀 次方; 程 5a 11

2、b=21 () A . 有且只有 一解 B 有无数解 C . 无解 D . 有且只有两解 4.方程 y=1 x 与 3x+2y=5 的, 公共解是（ ) x 3 x 3 x 3 x 3 A B. C. D. y 2 y 4 y 2 y 2 5.若| x 2 | + (3y+2) 2=0, 则的值是（ ) 3 A1 B. 2 C . -3 D . 3y k 的解与 2 4 6.方程组 x x与y的值相等, 则 k 等于 () 次方程组的是（ 2. F 列各式，属于二元一次方程的个数有 7. ) ) F 列方程组中，是二元 1. 、选择题： 下列方程中，是二元一次方程的是（ A . 3x 2y=4

3、z B . 6xy+9=0 1 +4y=6 x 4x= xy+2x y=7 ; 4x+1=x y; 6x 2y A . 1 B . 2 某年级学生共有 246人, 方程组中符合题意的有 x y 246 A . 2y x 2 x+y+z=1 C. 3 其中男生人数 ) x y 246 2x y 2 B 1 一+y=5 ; x=y ; x y (y 1) =2y2 y2+x D. 4 y 比女生人数 C. x y y 2x x 的 2 倍少 216 D. x2 2 2 人，？则下面所列的 x y 246 2y x 2 13 .已知 |x 1 | + （ 2y+1 ） 2=0，且 2x ky=4，贝

4、 U k= . 14二元一次方程 x+y=5 的正整数解有 _ x5 15以 为解的一个二元一次方程是 _ y7 16已知 x 2 是方程组 mx y 3的解，则 m= _ ， n= _ y 1 x ny 6 三、解答题 17. 当 y= 3 时，二元一次方程 3x+5y= 3 和 3y 2ax=a+2 （关于 x, y 的方程）？有相同 的解，求 a 的值 20 .已知 x, y 是有理数，且（|x | 1） 2+ （2y+1） 2=0,贝 U x y 的值是多少?18.如果( a 2) x+ b+1 ） y=13 是关于 x， y 的二元一次方程，则 a， b 满足什么条件？ 19.二元一

5、次方程组 4x 3y 7 的解 x kx ( k 1) y 3 y 的值相等，k. 21. 已知方程 -x+3y=5，请你写出一个二元一次方程， ？使它与已知方程所组成的方程组 2 的解为 22. 根据题意列出方程组： (1)明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，？问明明两种邮票 各买了多少枚？ (2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放; 里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ x y 25 23. 方程组 的解是否满足 2x y=8 ?满足 2x y=8 的一对 x, y 的值是否是方 2x y 8 程组x y

6、 25的解？ 2x y 8 24. (开放题)是否存在整数 m，使关于 x的方程 2x+9=2 ( m 2) x在整数范围内有解, 你能找到几个 m 的值？你能求出相应的 x的解吗？答案： 一、选择题 1. D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数 的项的次数是 1;等式两边都是整式. 2. A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项 次数为1 ;每个方程都是整式方程. 3. B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解. 4. C 解析：用排除法，逐个代入验证. 5. C 解析：利用非负数的性质. 6. B 7. C 解析

7、：根据二元一次方程的定义来判定， ？含有两个未知数且未知数的次数不超过 1 次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程. & B 二、填空题 9. 4 2x 4 3y 2 4 10. 10 3 11. 解析：令 3m-3=1, n- 1=1,. m= 4 , n=2 . 3 三、解答题 17 .解： y= 3 时， 方程 3x+5y=? ?3?和 3x 2ax=a+2 有相同的解,12. 13. 1 解析：把 y 4 解析：由已知得 2 代入方程 x ky=1 中，得一 2 3k=1 , k= 1. 3 x=1 , y= 1 , 2 x 1=0, x 2y+1=0, 1 1 代入方程

8、 2x ky=4 中，2+ k=4 , k=1 . - 2 14.解： y y 解析： x+y=5 , y=5 x, x为小于 5 的正整数.当 x=1 当 x=3 , 2 又 时， y=4 ； y 1 x, y 均为正整数， 当 x=2 时, y=3 ； x+y=5 y=2 ;当 x=4 时，y=1 . x 1 的正整数解为 y 4 15. x+y=12 此题答案不唯一. 解析: y 3 以 x与 y 的数量关系组建方程，如 y 1 2x+y=17 , 2x y=3 等, 16. 1 4 解析：将 2代入方程组mx y 1 x ny 3中进行求3x+5y= 3 , 3x+5 x( 3) =

9、3 , x=4 , 11 -3 x( 3) 2a x 4=a+2，a= 9 18. 解：T( a 2) x+ (b+1) y=13 是关于 x, y 的二元一次方程， a 2 工 0, b+1 丰0, ? aM 2, b丰1 解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为 (?若系数为 0,则该项就是 0) 19 .解：由题意可知 x=y , 4x+3y=7 可化为 4x+3x=7 , x=1 , y=1 .将 x=1 , y=?1?代入 kx+ (k 1) y=3 中得 k+k 1=3 , k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式 代替,化“二

10、元”为“一元”，从而求得两未知数的值. 1 仁 0 且 2y+ 仁 0 , / x= 1, y= 2 当 x=1 , y=时，x y=1+ = 3 ; 2 2 2 1 1 1 当 x= 一 1, y= 一 时，x 一 y= 一 1+ = . 2 2 2 解析： 任何有理数的平方都是非负数， 且题中两非负数之和为 则这两非负数(| x 21.解：经验算 y 22. ( 1)解：设 0. 8 元的邮票买了 x 枚, 2 元的邮票买了 y 枚，根据题意得 4y 1 x (2)解：设有 x只鸡，y 个笼，根据题意得 5(y 1) x 23. 解：满足，不一定. x y 25 、 解析：T 的解既是方程 x+y=25 的解，也满足 2x y=8, ? 2x y 8 方程组的解一定满足其中的任一个方程， 0. 20.解：由(|x 1) 2+ (2y+1 ) 2=0，可得 | x | 1) 2与(2y+1) 2都等于 0,从而得到丨 4 、 1 是方程 x+3y=5 的解，再写一个方程，如 x y=3 . 1 2 0, x