绝对值地重难点突破

1、绝对值第一课时一、素质教育目标一知识教学点1 .能根据一个数的绝对值表示“距离，初步理解绝 对值的概念.2 .给出一个数，能求它的绝对值.二能力训练点在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养 学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.三德育渗透点1.通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想.2 .从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知 数学知识具有普遍的联系性。四美育渗透点通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的 联系，使学生进一步领略数学的和谐美。二、学法引导1.教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨 论，力求表现“教为主导，学为主体的教学要求，注意创 设问题情境

2、，使学生自得知识，自觅规律。2 .学生学法：研究+ 6和一6的不同点和一样点-绝对 值概念巩固练习归纳小结绝对值代数意义三、重点、难点、疑点与解决方法1 .重点：给出一个数会求出它的绝对值。2 .难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出。3 .疑点：负数的绝对值是它的相反数。四、课时安排 2课时五、教具学具准备投影仪电脑、三角板、自制胶片。六、师生互动活动设计教师提出+ 6和一6有何一样点和不同点，学生研究讨 论得出绝对值概念；教师出示练习题，学生讨论解答归纳出 绝对值代数意义。七、教学步骤一创设情境，复习导入师：以上我们学习了数轴、相反数.在练习本上画一个_-2-数轴，并标出表示一6,- ,

3、0与它们的相反数的点。学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画.【教法说明】绝对值的学习是以相反数为根底的，在学 生动手画数轴的同时，把相反数的知识进展复习，同时也为 绝对值概念的引入奠定了根底，这里教师不包办代替，让学 生自己练习。二探索新知，导入新课师：同学们做得非常好！-6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么一样呢？学生活动：思考讨论，很难得出答案。师：在数轴上标出到原点距离是 6个单位长度的点。学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做。师：显然A点表示6的点到原点的距离是 6，B点表示一6的点到原点距离是 6个单位长吗？学生活动：产生疑问，讨论。师：+ 6与-6虽然符号不同

4、，但表示这两个数的点到原点的距离都是6,是一样的.我们把这个距离叫+6与6的绝对值。板书2.4绝对值第一课时【教法说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同 提出问题：“它们什么一样呢？ 在学生头脑中产生疑问， 激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问 题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是6个单位长度的点这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然 地想到表示+ 6, 6的点到原点的距离一样， 从而引出了绝 对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧X时而轻松，不知不觉学生已获得了知识。师：一6的绝对值是表示一6的点到原点的距离，一6的绝对值是6;6的绝对值是表示6的点到原点的距离，6

5、的绝对值是6。 提出问题：1一 3的绝对值表示什么？十2丄2 的绝对值呢？3铀勺绝对值呢？学生活动：1 2题根据教师的引导学生口答，3题讨论后口答。板书一个数a的绝对值是数轴上表示数 a的点到原 点的距离。数a的绝对值是|a|+ 2-【教法说明】由一6, 6, 3,这些特殊的数的绝对值引出数；的绝对值，逐层铺垫，由学生得出绝对值的几何 意义，既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表 达能力，突破了难点。三尝试反应，巩固练习+ 2- 师：数二可以表示任意数，假如把 换成 -,9, 0，1, 一 0.4观察数轴，它们的绝对值各是多少？+ 21_21学生活动：口答：厂心,卜。，忡，十“ 师：你

6、在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们 的绝对值。学生活动：按教师要求自己又当“小教师又当“学生.教师找一组学生回答，并与时纠正出现的错误出示投影12 二例求8, 8, 4 ,-的绝对值.师：观察数轴做出此题学生活动：口答师：由此题目你能想到什么规律?学生活动：讨论得出一互为相反数的两数绝对值一样.【教法说明】这一环节是对绝对值的几何定义的巩固.这里对于绝对值定义的理解不能空谈“ 5的绝对值、-7的绝 对值是多少？而是与数轴相结合，始终利用表示这数的点 到原点的距离是这个数的绝对值这一概念.教师先说明&这个字母可表示任意数， 再把二换成一组数，学生自己又把“换 成了一些数，指出它们

7、的绝对值，这样既理解了数了所表示的广泛含义，又巩固了绝对值的定义.然后，通过例题总结 出了互为相反数的两数的绝对值相等这一规律，既呼应了前 面内容，又升华了绝对值的概念。师：观察数轴，在原点右边的点表示的数正数的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数负数的绝对值呢？生：思考，不能轻易回答出来。十 2丄=2-| 师：再看前面我们所求的2 J G ,卩冋,卜0 ,-''I 1 你能得出什么规律吗？学生活动：思考后一学生口答。教师纠正并板书：板书正数的绝对值是它本身。负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0。师：字母可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示 负数，也可以表示 0。教

8、师引导学生用数学式子表示正数、负数、0,并再提问：这时二的绝对值分别是多少？学生活动：分组讨论，教师参加讨论，学生互相补充回答。 教师板书：板书假如，如此卜假如X0,如此同假如fl = °,如此同7师强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比拟起来 后者更通俗易懂。【教法说明】用字母表示规律是难点.这时教师放手， 让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论。巩固练习:出示投影21.化简：卜°卜，I而卜,107=丽一> > >2 .计算：7列十卜吗.一（一学生活动:【教法说明】后两个略有加深,1题口答，2题自己演算，三个学生板演。1题的前四个旨在直接运用绝对值的性

9、质， 需要讨论后回答；2题3小题让学生区别绝对值符号和括号的不同含义。四归纳小结师：这节课我们学习了绝对值1一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原 点的距离；2求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数。 回顾反应：出示投影313的绝对值是在 上表示一3的点到的距离，一3的绝对值是。2 .绝对值是3的数有个，各是>绝对值是2.7的数有个，各是 ;绝对值是0的数有个，是。绝对值是-2的数有没有？总结："丨3 . 1假如W = o ,如此"2假如同,如此".【教法说明】教师在总结完本节课的知识要点后，再回 头对本节重点内容进展反应练习，并且注意把知识进展升 华。八、随堂练习1 .判断题1数，的绝对值就是数轴上表示数汽的点与原点的距 离2负数