梯形的面积计算

1、梯形的面积计算【学习内容】第 1920 页例 6，“梯形的面积计算（ 1）”试一试、练一练 【教材分析】本单元知识是应用转化的数学思想， 所以本单元知识的教学的思 维主线是转化， 把未知转化成已知： 根据长方形面积推倒平行四边形 的面积计算公式， 根据平行四边形的面积公式推倒三角形的面积计算 公式，根据平行四边形的面积计算公式推倒梯形的面积计算公式。 【学情分析】本课是在学习了平形四边形， 三角形面积的基础上教学的， 学生 学好这部分内容，既发展了空间观念，又培养了知识解决问题的能力， 为今后学习几何部分知识奠定了基础， 五年级的学生已具备了初步的 探索能力，合作意识与生活家余音绕会主动的参与

2、到数学活动中来 。 【教学目标】1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探 索并掌握梯形的面积公式， 能正确地计算梯形的面积， 并应用公式解 决实际问题。2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识 解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 【教学重点】理解并掌握梯形面积的计算公式【教学难点】理解梯形面积公式的推导过程学习准备：多媒体课件【前置性小研究】1、预习数学书第19到20页2、把第129页的梯形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积， 在小组里交流,在填写下表。拼成的平行四边形底/cm高/cm面积/cm

3、2梯形上底/cm下底/cm高/cm面积/cm2思考：(1)我认为拼成平行四边形的这两个梯形(2) 拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系 ？每个梯形的面积与拼成的平行 四边形的面积呢？(3) 那你认为梯形的面积该怎样计算？你是怎样想的？3、一块梯形的小麦地，它的上底是 140米，下底是160米，高是 40 米。这块小麦地的面积是多少平方米？【学习过程】一、揭题同学们， 我们已经学会了如何求平行四边形的面积。 怎样计算？ （板书：平行四边形的面积二底X高）那三角形的面积呢？（板书：三角形的面积 二底X高宁2） 今天我们来研究梯形的面积如何计算。【设计

4、意图】 复习平行四边形和三角形的面积计算公式， 唤起学生的 学习经验，利用前面的学习方法和心得来更好地学习今天的内容， 温 故知新。二、交流新授1下面请大家看一看数学书第 19-20 页的内容。 学生预习。2、下面我们来研究梯形的面积计算。请大家拿出剪好的 6个梯形和前置性作业， 按要求拼一拼， 想一 想，写一写，完成第 2 题。3、谁跟大家介绍一下你是怎样拼的？汇报交流。4、下面请大家仔细观察表格，小组讨论下面的问题。 一号发言人，二号发言人等依次汇报。设想：学生可能回答（1）拼成平行四边形的 2 个梯形是完全相同的。 所以一个梯形的面积等于拼成平行四边形面积的一半。（2）拼成平行四边形的底

5、就是梯形的上底与下底的和， 拼成平行 四边形的就是梯形的高， 每个梯形的面积则是拼成平行四边形面积的 一半。（3）因为平行四边形的面积二底X高，所以梯形的面积 二（上底+ 下底）X高宁2全班根据学生的汇报情况及时进行互动对话。 学生可能追问、交流：你是怎样想到把梯形转化成平行四边形的？那么，一个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 教师应引导学生结合拼成的图形具体说明自己的想法。（教师随机板书成）平行四边形的面积 = 底 X 高梯形的面积二（上底+ 下底）X高宁23学生独立尝试，字母公式：s=（a+b） X h 2如果用 s 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下

6、底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？ 教师再次强调公式中的 “ 2”，这儿的“ 2”能少吗？为什么？三、分层练习，巩固内化提升 1教师巡视，指导有困难的学生2教师及时点拨追问：（ 1 ） “练一练”第 1 题，提问：涂色梯形的面积与整个平行四边 形的面积有什么关系？2）“练一练”第 2 题，要求：先说出每个图形的上底、下底和高，再计算面积。（3）“练一练”第 3 题：说一说，你是怎样理解“横截面”的？ 指一指，图中的物体的“横截面”具体在哪里？（4）选做题：图中上底、下底的长度未知，如何根据已知条件求 出？四、全课总结这节课大家有什么收获？【教学反思】在学习梯形的面积计算之前，

7、学生已经认识了梯形的特征， 并且 学会平行四边形、 三角形的面积计算的基础上进行教学的。 本课在此 基础上再学习梯形的面积计算学生已经有了一定的学习经验， 各个小 组已经知道了往什么方向学习， 重点和难点在哪里， 讨论时能够针对 重点，着重突破难点，引导好每个组的“尾巴” ，在小组合作探究这 一块做得比较好。在全班交流时能够很好的推导出了梯形的面积计 算。个别学困生， 有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成 了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概 括、归纳”这一系列的数学活动中，学生亲历了一个知识再创造的过 程，体验到成功的喜悦。值得让我惊喜的是：这节课上学生不光用拼 一拼的方法来求梯形的面积， 还自己小组研究出利用前面数方格的知 识和三角形的面积这方面的知识， 将梯形分成了两个三角形， 求出三 角形的面积之后