相似基本型专题训练20题

1、班级:相似基本型专题训练20题一.选择题1.如图 1,在厶 ABC中, / 0= 90°, D 是 AC上一点，DEL AB 于点 E,若 AC= 8, BC= 6, DE= 3,则 AD 的长为（）A. 3B. 4C. 5D.62.如图 2,在厶 ABC中, AB= AC/ A= 36 ° , BD平分/ ABCDE/ BC那么在下列三角形中，与ABC相似的三角3.如图A.44.如图形是图1B.A AEDm BDC C. ABDD.不存在3,4,F,则图中所有相似三角形有（） ABCD中 , G 是AB延长线上一点，DG交AC于 E,交BC于对。B. 5C.6对 D. 7

2、在厶ABC中, D, E分别是AB AC上的点，在下列条件下：/AED=Z B;AD： AC= AE： AB DE： BC=AD： AC能判定 ADEM ACB相似的是（ ）A . B .C . D .5.如图5,在厶ABC中，点D, E分别是AB AC的中点，则下列结论：BC= 2DE 厶 AD0A ABC6.AE= AC其中正确的有)A . 3 个 B. 2 个 C . 1 个如图8,已知/ C=Z E,则不一定能使 AB&A ADE的条件是 （AB ACD.AtTAeA.Z BAD=Z CAE B . Z B=Z DC.BC= ACDE E二.填空题7.如图6,添加一个条件： ，

3、使得 ADEo ACB（写出一个即可）&如图 7,在四边形 ABCDK AB/ CD Z B=Z C=90°，点 E在 BC边上，AB=3, CD=2, BC=7.若 ABE-与 ECD相 似，贝 H CE=.19.如图9,在正方形 ABCDK E是BC的中点，F是CD上一点，且 C&CD下列结论：/ BAE= 30°， ABE4AEFAE± EF,厶ADFA ECF其中正确的个数为个。,AC , BC 10.如图 10,在 Rt ABC中, / ACB 90° , CDL AB于点 D, BD 2, AD 8，则 CD一 111.如图1

4、1 ,在平面直角坐标系中，直线 y = x+2与x轴，y轴分别交于 A, B两点，以AB为边在第二象限作2矩形ABCD使AD= . 5 则点C的坐标为，点D的坐标为12.如图12,把一个矩形纸片OAB（放入平面直角坐标系中，使OA 0C分别落在x轴、y轴上，连接0B将纸片OAB（沿0B折叠，使点A落在点A'的位置上若 0号J5 , -BC 丄，则点A'的坐标为0C 213.如图13,在边长为9的正三角形 ABC中, BD= 3,/ ADE= 60°，贝U AE的长为.三解答题14.四边形 ABCD中, AB/ CD 且 AB= 2CD E, F 分别是(1) 求证：

5、EDMbA FBM(2) 若 DB= 9，求 BMAB BC的中点，EF与BD相交于点 MAEB15.在 ABC中, AB= AC,BD= CD, CE!AB于 E 求证： ABBA CBE16.如图，在 ABC中,D, E分别是BC, AC的中点,AD BE交于点F.求证:DFAF17.如图，等腰三角形ABC中，A吐AC, D为CB延长线上一点，E为BC延长线上一点，满足2AB DB CE求证： ADBA EAC若/ BAC= 40°，求/ DAE的度数18.如图所示，Rt ABC中，已知/ BAC 90°, AB= AC= 2，点D在BC上运动(不能到达点 B, C)，过点D作/ ADE=45 °, DE 交 AC于点 E(1)求证： ABD° DCE(2)当厶ADE是等腰三角形时，求 AE的长.19.如图，已知矩形 ABCD的边长AB= 3 cm, BC= 6 cm.某一时刻， 动点M从A点出发沿 AB方向以1 cm/s的速 度 向B点匀速运动；同时，动点 N从D点 出发沿DA方向以2 cm/s的速度向A点匀速运动，问：1(1)经过多少时间， AMN的面积等于矩形 ABCD面积的9? 是否存在时刻t，使以A, M N为顶点的三角