实验九电子束讲义

1、实验九 电子束实验带电粒子在电场和磁场中的运动，在近代科学技术应用中，是许多领域中都经常遇到的一种物理现象。示波器中用来显示电信号波形的示波管，电视机、摄像机里显示图像的显像管、摄像管都属于电子束线管，虽然它们的型号和结构不完全相同，但都有产生电子束的系统和电子加速系统，为了使电子束在荧光屏上清晰的成像，还要设聚焦、偏转和强度控制系统。对电子束的聚焦和偏转，可以利用电极形成的静电场实现，也可以用电流形成的恒磁场实现。前者称为电聚焦和电偏转，后者称为磁聚焦和磁偏转。随着科技的发展，利用静电场或恒磁场使电子束偏转、聚焦的原理和方法还被广泛地用于扫描电子显微镜、回旋加速器、质谱仪等许多仪器设备之中。

2、在下面一系列实验中，我们要研究电子在各种电场和磁场中的运动规律。实验的主要内容是：实验1：研究电场对电子的加速，电子束在匀强电场作用下的偏转。实验2：纵向不均匀电场对电子束的聚集作用。实验3：电子束在横向磁场作用下的偏转。实验4：电子在纵向磁场中作螺旋运动的规律及电子荷质比的测定。实验中采用的电子示波管型号8SJ3J，就是示波器中的示波管。电子示波管的构造如图1所示。A-第一阳极 A-第二阳极 f-灯丝G-栅极 K-阴极 X、Y-偏转转板图1 电子射线示波管当加热电流通过灯丝时，阴极被加热并发射电子，栅极加上相对于阴极为负的电压，调节栅极电压的大小，可以控制阴极发射电子的多少，即控制光点的亮度

3、。第一阳极相对于阴极有很高的电压（约1 500V）用以加速电子；第二阳极与第一阳极之间构成聚焦电场，使发散的电子束在聚焦电的作用下汇聚起来，打在荧光屏上发出荧光。、偏转板是2对分别平行且相互垂直的金属极，在平行板上加不同的电压控制荧光屏上的光点的位置。光点移动距离的大小与加在偏转板上的电压成正比。实验1 电子束的加速和电偏转【实验原理】电子是带负电的粒子，电子在电场中受到库仑力的作用，力的方向和电场方向相反。本实验研究电子在电场中的加速和偏转。1 / 11若电子原来具有一定的速度。如果电场方向和电子运动方向平行，电子在电场力的作用下将加速或减速。我们取一个直角坐标系来研究电子的运动，令轴沿阴极

4、射线管的管轴方向，从荧光屏看轴为水平方向，轴为垂直方向。认为从电子枪阴极发射出来的电子的初速为零。管中阳极相对于阴极具有几百甚至几千伏的正电位，它产生的电场使得以阴极发散出来的电子沿轴向加速。电子从射出的动能为：                      （11）电子在两偏转板之间穿过时，如果两板间电位差为零，电子笔直地穿过偏转板之间打在荧光屏中央（假定电子枪瞄准得很好）形成一个小亮斑； 现在来看一种情况，

5、如果电场方向和电子运动方向垂直，电子在该电场作用下将要发生偏转。图2表示了电子在垂直电场作用下的偏转情况。 图2 电子在垂直电场作用下的偏转情况我们来看一下电偏转系统中偏转电场的形成与简化：在两排平行板间加电压就可以形成电场。偏转板长度为，两电极相距为，当平行板间的距离比长度小得多时，可以认为它形成的空间电场是均匀的，且在平行板的界外电场为零。电偏转的原理:电子在均匀电场内以从平行于板的方向进入电场，在电场力的作用下, 它将获得一纵向的速度，但不改变轴向速度分量。在y方向（垂直方向）产生偏离位移。 （12）偏转电压（平行板间电位差） 板间距离 板长 电子离开电场后不受电场力作用,将作匀速直线运

6、动，等效直接从点（极板中点位置）直接射出（如图2所示），直线的倾角就是电子偏转区后的速度方向。荧光屏上亮斑在垂直方向偏转距离（忽略荧光屏的微小弯曲）为：。令 有 （13） 将公式（1）代入（3）式有 （14） 称为示波管的电偏转灵敏度： （15）这一式子表明，偏转量随增加而增加，还与成正比，电极板愈长偏转电场作用的时间愈长，引起的偏转愈大。偏转量与成反比，两平行板的距离愈大，在给定电位差下所产生的偏转电场愈小。增大时，偏转电场作用的时间减少，电子的偏转量就减少。【实验内容】1水平偏转的测量(左、右偏转分别记录)：保持加速电压和聚焦电压不变，测量随的变化，每0.5cm测量一次。画出（或）随变化的

7、曲线。该曲线为何形状，为什么？注意记下，的数值。（示波管的阴极到屏距+为0.199m）2改变加速电压，重新测量水平偏转：改变的大小，再调节到最佳聚焦，重复观察（或）与的关系，你能否预计这时曲线图形与上次有何不同，至少对两个以上值进行重复测量。画出（或）随的变化曲线把这些曲线画在同一张座标纸上，利用公式（4），你能预计会得到怎样的吗？3垂直偏转的测量（上、下偏转分别记录）：保持加速电压和聚焦电压不变，测量随的变化。画出（或）随变化的曲线。注意记下，的数值。 实验2 电子束的聚集和辉度控制 人们最初提出的产生电子束的方法是让电子束穿过一个小孔，只要孔径足够小，原则上可形成很细的电子束。然

8、而这种方案是行不通的。因为热电子从阴极发射出来具有各个不同方向的速度，绝大多数打在阳极上。只有很少一部分刚好穿过阳极的小孔。结果使荧光屏的亮斑暗得很难观察。不过，我们可以利用适当形状的电场来改变初速度不在电子管轴线方向的那些电子的方向，把电子会聚成较强的电子束，从而在屏上形成明亮的光点。电场、磁场聚焦在电子显微镜中发挥重要作用。本实验研究不均匀电场对电子束的聚集作用以及电子束强度的控制。 静电聚集与幻灯机中用反射镜和凸透镜构成的聚光系统的情况类似。图2表示电子枪中各电极的剖面放大图。图3 电子枪中各电极的剖面放大图 在电子枪内的第一加速阳极与第二加速阳极之间形成一个静电透镜,可解决上述问题。其

9、作用的原理如下：如图3给出了静电透镜聚焦作用的几何示意图，这是假定电子在两聚焦电极之间的区域的路程远小于电子的总路程时电子运动的轨迹简化形式。假定从第一加速极出来的那些电子具有相同的轴向分量，但具有不同的径向速度分量。 在图3中任取一点，电子在该处是总会沿着与之间的某一方向运动，分析不同的点同样可得出电子的运动的轨迹如图3所示，达到电聚焦的作用。若轴向分量不同,只是打到荧光屏的时间不同，但也可与前面或后面运动的电子在荧光屏上重合，但不能与同时出发的电子在荧光屏上同时重合。聚焦作用的强弱可以通过改变之间的电压，从而改变其间的场强来实现的。 对于静电透镜有与光学透镜成像类似的公式： （21）其中取

10、决于与和电极直接相关的尺寸，而由和电极的电压，即电极确定后，静电成像取决于和电极的电压，有关系： （22）一般把比值设计成14左右（各类型的管子比值略不同），相对折射率为2，令1，2=16cm（从到屏的距离）代入（21）式可得的有效值1.5 cm，n总满足关系式： （23）这是一个三次方程，有三个根。上面指出其中一个根为2，利用这一点可以找出另外两个根，其中一个根为负根没有物理意义。（为什么？）另一个根为0.58，从而得到另一个聚集的电压比为3 。电子束的强度由穿过电极上小孔的电子流所决定。电极把阴极和其他电极几乎完全隔离开来，通常相对为负电位，其电场的作用是把电子推向阴极。某些电子热运动能量

11、足以使它穿越这一位，但愈负，穿越的电子数就愈小，通常称为控制栅，由于它对阴极的屏蔽不完全，电子束的强度及截止电压与加速电压的大小有关。【实验内容】1验证第一聚焦条件（）：改变，调（或改变，调）使荧光屏上亮点达到最佳聚集，测量不同组合情况下随的变化，通过作图法求出。 实验3 电子束的磁偏转现在来研究磁场对电子运动的影响。在本实验中将要观察电子束在与之相垂直的磁场作用下偏转现象。洛伦磁力对粒子不作功，因为作用在粒子上的磁场力总是与运动方向垂直，由于这一原因在磁场中运动的带电粒子动能为常数，速率为常数，当然速度的方向是要变化的。图4 电子束的磁偏转【实验原理】为使电子束偏转，通常在电子枪和荧光屏之间

12、放置一对线圈，当线圈通以励磁电流时，在横向水平方向上将产生与电子束方向垂直的一均匀磁场，如图4所示。当电子以速度垂直射入磁场时，必受洛仑兹力作用在磁场区域内作圆周运动，洛仑兹力就是向心力，所以电子旋转的半径 （31）电子离开磁场区域之后，因为 0，电子不受任何作用力，应作匀速直线运动，打在荧光屏上，由图3-1知，当角不很大时 (32)由式(3-1)和(3-2)得磁偏转距离 (33)设电子进入磁场前加速电压为，则加速场对电子做的功全部转变为电子的动能所以式(3-3)改写为 (34)(34)式中,磁感应强度通常用产生磁场两偏转线圈中通过的电流的安培匝数表示，即。其中是偏转线圈单位长度匝数；是通过线

13、圈的励磁电流；是比例系数，是与偏转线圈几何尺寸和磁介质有关的常量。所以 (35)由此可知，磁偏距离与励磁电流成正比，励磁电流越大，磁偏距离也越大。若定义磁偏灵敏度磁为单位励磁电流所引起的电子束在荧光屏上偏转的距离 (单位为mm/A) (36)将式(3-5)代入，得 (37)式（3-7）表明，磁偏灵敏度磁与加速度电压的平方根成反比。将式（3-7）与式(1-3)相比较可以看出，提高加速电压对磁偏转灵敏度降低的影响比对电偏转灵敏度的影响小。因此使用磁偏转时，提高显像管中电子束的加速电压来增加荧光屏上图象亮度水平比使用电偏转有利，而且磁偏转便于得到电子束的大角度偏转，更适合于大屏幕的需要。因此显像管往

14、往采用磁偏转，但是偏转线圈的电感与分布电容都增大，不利于高频使用，而且由于它的体积与质量较大，都不及电偏转系统，所以示波管往往采用电偏转。【实验内容】1磁偏转：不同加速电压下，测量磁偏转量随励磁电流s的变化，绘出相应的曲线。你能事先估计出这种曲线的形状吗？2再把作为独立变量（横座标轴），画出偏转量随这变量而变化的曲线，结果应该是什么样子，意味着什么？3地球磁场：不加任何偏转电场或磁场，当改变加速电压，屏上光点值也会随之改变，产生这一现象原因之一就是地球磁场，把阴极射线管或整个仪器转动360°，可找到光点上下移动的最高位置和最低位置，你能否找到阴极射线管放在某一方向时光点不会发生偏转？

15、管轴的方向与地球磁场方向之间有什么关系？找出光点偏转量最大时管子的取向，利用公式（3-4）计算地球磁场的大小。注意在这种情况下，是从到屏的总距离，而=0，由于电子枪的所有电极都是用镍制的。镍是铁磁性材料，有磁屏蔽作用，所以电子束在离开之前没有明显的偏转。实验4 电子螺旋运动及电子荷质比的测量 从前面的讨论我们知道，电子的轴向速度应是由加速电压决定（因为电子离开阴极时的初速相对来说很小，可以忽略），故有 （41）所以 （42）可见电子在均匀磁场中运动时，具有相同的轴向速度，但由于角不同（即电子的发射方向不同），导致径向速度将不同。因此它们将作半径不同、螺距相同的螺线运动，经过时间后，在

16、相同的地方聚焦。调节磁场的大小，使螺距正好等于电子束交叉点到荧光屏之间的距离，这时荧光屏上的光斑就聚焦成一个小亮点。见图5图5 电子的螺旋运动由于 （43）故电子荷质比为 （44）严格地说，螺线管的磁场应按多层密绕螺线管的磁场公式计算。但为简单起见，仍用薄螺线管公式计算，即有 （45）式中，/2（真空中的磁导率）；为螺线管单位长度线圈匝数。设螺线管的长度为，螺线管平均直径为，并认为电子束聚集磁场均匀，且都与螺线管轴线中点M的磁场强度相等，则式可简化为 （46）设螺线管的线圈总匝数为，则得实验计算电子比荷公式为 （47）8SJ3J型示波管阴极到荧光屏的距离、等各值由实验室给出。实验时保持一定，测

17、得聚焦电流，即可由式计算电子比荷实验值。【实验内容】（1）观察电子束磁聚焦现象。（2）测量电子荷质比：为了使电子束聚焦，将螺线管接上电源，即加上均匀磁场，再调节螺线管中的励磁电流，即可观察到磁聚焦现象（屏上的光斑逐渐会聚成小的光点）。继续增加电流，以增加螺线管中磁场，这时将观察到第二次聚焦、第三次聚焦。试用前面讨论过的理论解释观察到的现象。电子荷质比的测定时选择合适的加速电压，记下第一次、第二次、第三次聚焦时的励磁电流1、2、3，并重复多测几次求其平均值，将数据代入（4-7）式计算电子荷质比。（3）改变加速电压，测定电子荷质比：在另外两种不同的条件下，重新测量电子荷质比，并将实验值与公认标称值=1.76´1011C/比较，并对结果加以分析讨论。 (4)相关实验参数：加