中心对称图形

1、义务教育课程标准实验教科书北京师范大学出版社八年级上册4.7中心对称图形厦门大学附属实验中学 马彩枝赏一赏赏一赏赏一赏赏一赏上图表示一根弦的分段振动和整体振动。上图表示一根弦的分段振动和整体振动。赏一赏赏一赏2022-2-22上面这些图案有什么共同特征？上面这些图案有什么共同特征？想一想想一想 在平面内，一个图形绕某个在平面内，一个图形绕某个点点旋转旋转180,如果旋转前后的图形如果旋转前后的图形互相重合互相重合，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做中中心对称图形心对称图形(central symmetry figure)，这个点叫做它的，这个点叫做它的对称中对称中心心 中心对称图形上的每一对中

2、心对称图形上的每一对对应点对应点所连成的所连成的线段线段都被对称都被对称中心中心平分平分 展示台 预习作业预习作业: 1.扑克牌中哪些牌的牌面是中心对称图扑克牌中哪些牌的牌面是中心对称图形形?有没有发现一些规律有没有发现一些规律? 2.在在26个英文大写正体字母中，哪些字个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形母是中心对称图形? 3.正三角形是中心对称图形吗正三角形是中心对称图形吗?正四边形正四边形呢呢?正五边形正五边形,正六边形呢正六边形呢?正正n边形呢边形呢?答案：答案：正正n边形边形不是中心对称图形不是中心对称图形 （n为大于为大于2的奇数时）的奇数时）是中心对称图形是中心对称图形

3、（n为大于为大于2的偶数时）的偶数时）预习作业预习作业3.正三角形是中心对称图形吗正三角形是中心对称图形吗?正四边正四边形形,正五边形正五边形,正六边形呢正六边形呢?正正n边形呢边形呢?1.在在线段、线段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等腰梯形、等腰梯形、平行四边形、平行四边形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方形和正方形和圆中，是轴对称圆中，是轴对称图形的有图形的有_,是中心对是中心对称图形的有称图形的有_,既是轴对既是轴对称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 有称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 有_. 学以致用学以致用 2. 观察图形，并回答下面的问题：观察

4、图形，并回答下面的问题：（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5）学以致用学以致用 3.如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,AC=4,对角线AC.BD交于点O,EF经过点O交AD于点E,交BC于点F,求图中阴影部分的面积。学以致用学以致用 4.在图中的空白正方形内部设计一个图案在图中的空白正方形内部设计一个图案,使使得设计的图案和正方形构成的整体是一个既中得

5、设计的图案和正方形构成的整体是一个既中心对称又轴对称的图案心对称又轴对称的图案,并说明你所设计图案并说明你所设计图案的含义。的含义。(用铅笔画在课本用铅笔画在课本134页第页第3题图上题图上)学以致用学以致用挑战自我5.如图如图,AD=DB,AE=EC,FGAB,AGBC.(可以可以借助课本借助课本136页第页第9题图形进行思考题图形进行思考)(1).利用平移或旋转的方法研究图中的线段利用平移或旋转的方法研究图中的线段DE,BF,FC之间的位置关系和数量关系。之间的位置关系和数量关系。(2).你能从图形中分离出中心对称图形吗你能从图形中分离出中心对称图形吗?请指出请指出它们来它们来.FGEDA

6、BC5.如图如图,AD=DB,AE=EC,FGAB,AGBC.(3).如果给出定义如果给出定义:连接三角形两边中点的线段叫做连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线,那么请指出图中那么请指出图中ABC的中位线的中位线.(4).从前面的探究中你能发现三角形的中位线和三从前面的探究中你能发现三角形的中位线和三角形的边有什么关系吗角形的边有什么关系吗?拓展延伸FGEDABC布置作业1. 比较轴对称图形和中心对称图形的异比较轴对称图形和中心对称图形的异同同. 当一个图形既是轴对称图形又是当一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形时中心对称图形时,它的对称轴有什么共同它的对称轴有什么共同特点特点? 2.挑战自我挑战自我轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形有一条对称轴有一条对称轴直线直线有一个对称中心有一个对称中心点点图形沿轴对折图形沿轴对折(翻转翻转180) 图形绕这个点旋转图形绕这个点旋转180对折部分