中考数学总复习第四章图形的认识与三角形第节图形的认识初步与相交线、平行线试题

1、1 / 91 第 16 节 图形的认识初步与相交线、平行线 一、选择题 1. （2016 宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩 下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 （ D ） A. 垂线段最短 B. 经过一点有无数条直线 C. 经过两点，有且仅有一条直线 D. 两点之间，线段最短 2. （2015 -玉林）下面角的图示中，能与 30角互补的是（D ） 3. (2016 黄冈)如图，直线 a/ b,Z 1= 55，则/ 2= ( C ) A. 35 B . 45 C. 55 D . 65,第 3 题图） 2 / 92 ,第 4 题图） 4

2、. （2016 连云港） 如图是一个正方体的平面展开图， 把展开图折叠成正方体后，“美” 字一面相对面的字是 （ D ） A.丽 B .连 C .云 D .港 5. 如图，C, D 是线段 AB 上两点，D 是线段 AC 的中点，若 AB= 10 cm BC= 4 cm 则 AD 的长等于（B ） A2 cm B 3 cm C 4 cm D 6 cm 6. （2016 滨州）如图，AB/ CD 直线 EF 与 AB, CD 分别交于点 M N,过点 N 的直线 GH 与 AB交于点 P,则下列结论错误的是（D ） A.Z EMEB=Z END. / BMIZ MNC C.Z CNH=Z BP（

3、D.Z DNS AME 3 / 91 ,第 6 题图）7. （导学号 ）（2016 黄石）如图，线段 AC 的垂直平分线交线段 AB 于点 D, / A= 50, 贝BDC= （ B ） A. 50 B . 100 C. 120 D . 130 & （导学号 ）（2016 -枣庄）有 3 块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色， 3 块的涂 法完全相同，现把它们摆放成不同的位置 （如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的 颜色是（C ） A.白 B .红 C.黄 D .黑 二、填空题 9. （2015 -梧州）如图，已知直线 AB 与 CD 交于点 0, 0N 平分/ DOB 若/ BOC=

4、 110 则/AON,第 7 题图） 4 / 94 的度数为 145 _度.,第 9 题 5 / 95 图） ，第 10 题图） 10. 如图，C 岛在 A 岛的北偏东 45方向，在 B 岛的北偏西 25方向，则在 C 岛看 A, ,第 9 题 6 / 95 B 两岛的视角/ ACB= 70 度. 7 / 91 11. （2017 广安预测）如图，在 ABC 中，CD 平分/ ACB 交 AB 于点 D, DEL AC 于点 E, DF丄 BC 于点 F,且 BC= 4, DE2，则 BCD 的面积是_4_. 12. 已知线段 AB= 8 cm在直线 AB 上画线段 BC,使它等于 3 cm则

5、线段 AC= _5 或 11_cm. 13. （2016 -扬州）如图，把一块三角板的 60角的顶点放在直尺的一边上，若/ 1 = 2/2,则/ 1= _80_ . 三、解答题 14. （2017 自贡预测）如图，线段 AB= 4，点 O 是线段 AB 上一点，C, D 分别是线段 OA OB的中点，小明据此很轻松地求得 CD= 2.他在反思过程中突发奇想： 若点 O 运动到 AB 的延 长线上或点 O 在 AB 所在直线外时， 原有结论“ CD= 2”是否仍然成立？请帮小明画出图形并 说明理由. 解：原有的结论仍然成立，理由如下： 当点 0 在 AB 的延长线上时，如图 1, CD= OC

6、1 1 1 0D= 2（ OA-OB = qAB= 2X4 = 2;当点 0 在 AB 所在的直线外时，如图 2, C, D 分别是 1 1 8 / 91 OA 0B 的中点，由三角形中位线定理可得 CD= -AB= 2X4 = 2 15. （导学号 ）如图，AB/ CD 分别探讨下面四个图形中/ APC 与/ PAB / PCD 的关系, 请你从所得到的关系中任选一个加以证明. 解：/APO/ PAB+/ PCD /APC= 360 - （ / PAB+/ PCD）;/ APC=/ PAB- / PCD / APC= / PCD- / PAB以为例证明： 过点 P 作 PE/ AB,v AB

7、/ CD, / PE/ CD, / PAB=/ APE / PCD= / CPE I/ APC= / APE+ / CPEAPC= / PAB+ / PCD 9 / 91 16. （导学号 ）（2017 泸州预测）问题引入： 如图，在 ABC 中，点 0 是/ ABC 1 和/ACB 平分线的交点，若/ A=a,则/B0C= 90+ 2 a_（用a表示）；如图，/ CB0 1 1 1 =3/ ABC / BC0= 3 /ACB / A= a ,则/ B0C= 120 +3a_一；（用 a 表示） 3 3 3 一 _ 1 1 拓展研究：（2）如图，/ CB令 3/ DBC / BC3 3/ ECB / A= a ,请猜想/ B0C= _120 3 3 1 一 -3 a （用a表示）,并说明理由； 类比研究：（3） BO CO分别是 ABC的外