锚杆支护理论计算方法

1、.锚杆支护参数的确定一、锚杆长度LL1+L2+L3-=0.1+1.5+0.3=1.9m式中：L 锚杆总长度， m；L1 锚杆外露长度 ( 包括钢带 +托板 +螺母厚度 ) ，取 0.1m；L2 锚杆有效长度或软弱岩层厚度，m；L3锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验 L3300mm。( 一 ) 锚杆外露长度L1L1=(0.10.15)m ， 钢带 +托板+螺母厚度 +（0.02 0.03 ） ( 二) 锚入岩 ( 煤) 层内深度 ( 锚固长度 )L31. 经验取值法在锚杆喷射混凝土支护技术规范GBJ86 85“第三节锚杆支护设计”中、第条第四款规定：第条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定

2、:一、杆体材料宜用 20锰硅钢筋或 3号钢钢筋;二、杆体直径按表选用;三、树脂锚固剂的固化时间不应大于 10分钟, 快硬水泥的终凝时间不应大于 12分钟;四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为 200250毫米, 快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度.宜为300400毫米;五、托板可用3号钢, 厚度不宜小于 6毫米, 尺寸不宜小于 150×150毫米;六、锚头的设计锚固力不应低于 50千牛顿;七、服务年限大于 5年的工程, 应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。一般取 300mm400mm2. 理论估算法在锚杆喷射混凝土支护技术规范GBJ8685“第三节锚杆支护设计”中规定：第条 局部锚杆或锚索应锚入稳定岩

3、体。水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度 , 应同时满足下列公式 :公式、见图形所示。l 2d 1 f st(3.3.11-1)k4 f cslad12fst(3.3.11-2)kf cr4d2式中 la 锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（ cm）；d1锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（ cm）；d2锚杆孔直径（ cm）；2f st 锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（ N/cm）；f cs 水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度(N/cm2) ；圆钢为 2.5MPa，螺纹钢为 5MPa。.2fcr 水泥砂浆与孔壁岩石的设计粘结强度（ N/cm）；砂浆与石灰岩粘结强

4、度为 2.5MPa，砂浆与粘土岩粘结强度为 1.8MPa，K安全系数，取 1.2 。( 三 ) 锚杆有效长度或软弱岩层厚度L21. 根据“悬吊理论”确定 L2L2=KH式中： K -安全系数，一般取 2；H - 软弱岩层厚度， m；2. 根据“普氏自然平衡供理论”确定L2顶板锚杆有效长度L2 顶当 f 3 时，当 f 3 时，L2顶b K B-12 fBH tan 452L2 顶2-b1f 顶-2式中： K -安全系数，一般取 1.5 2；b或b1 - (普氏免压拱高 ) 围岩松动圈冒落高度， m；B -巷道开掘宽度，此处取B=5.3m；f -巷道顶板的岩石普氏坚固性系数，( 煤取 2.5)

5、；H -巷道掘进高度，取 3.3m；f 顶 -顶板岩石普氏系数； ( 煤取 2.5) ；-两帮围岩的似内摩擦角，取f顶 反算；.arctan( f 顶 ) = arctan(2.5)=68.2°帮锚杆有效长度L2 帮的确定L2 帮cH tan 45-32=0.64 m或L1fB1-42帮2 fB1 -1=1.27 m式中： c -帮破碎深度（ m）；H -巷道掘进高度，取 3.3m；- 两帮围岩的内摩擦角，取 40°； arctan( f )B -巷道开掘宽度， 5.3m；f -岩石普氏系数； ( 煤取 2.5) ；将以上 L1、L2、 L3的值代入式得：L顶L1+L2顶+

6、L3L帮L1+L2帮+L33. 根据“组合拱理论”计算L2组合拱理论设计锚杆的支护参数，一般适用于围岩破碎， 巷道断面为拱顶的巷道、两帮煤体受挤压深度CK HBcos1) h tan(45)C (1000 fc K c22.=(2.8 ×24×100×1/(1000 ×2.5 × 1) ×Cos1.5°-1)× 3.3 ×tan(45 °-68.2 °/2) =2.05(m)式中：K自然平衡拱角应力集中系数， 与巷道断面形状有关；矩形断面，取 2.8r -33上覆岩层平均容重 (KN/

7、m )，取 24KN/m；H -巷道埋深 (m), 取 100m；B - 固定支撑力压力系数，按实体煤取 1；fc -煤层普氏系数，取 2.5 ；Kc -煤体完整性系数 ( 取 0.9-1.0) ，取 1；-煤层倾角，取 3°；h -巷道掘进高度 m，取 3.3m；-煤体内摩擦角，可按 fc反算，取 68.2 °；arctan f顶=arctan(2.5)=68.2 °、潜在冒落高度 bb(a C) cos( ) -K y f y=(2.65+1.26) ×cos3°/(0.45 ×3)=2.89(m)式中： a 顶板有效跨度之半 (

8、m), 取 2.65m；C 两帮煤体受挤压深度(m), 由式计算得 1.05m；Ky直接顶煤岩类型性系数；取 0.45当岩石 f=3-4 时，取 0.45 ；.f=4-6时，取 0.6 ；f=6-9 时，取 0.75 ；Fy直接顶普氏系数，取3；煤层倾角，取 5°；、两煤帮侧压值QsQsKnC 煤 h sinb costan(45)-22=2.8 ×3×1.26 ×13× 3.3 ×sin3 °+2.89 ×cos1.5 °× tg(45-68.2/2) =185(kN/m2 )式中： K -自

9、然平衡拱角应力集中系数，与巷道断面形状有关；矩形断面，取2.8 ；n -采动影响系数 ( 取 2-5) ，取 3C - 两帮煤体受挤压深度 (m), 由式计算得 1.26 m； r 煤- 煤体容重 (KN/m3), 取 24 KN/m3；h -巷道掘进高度 m，取 3.3 m；a -煤层倾角，取 3°；b -潜在冒落高度，由 式计算得 2.89 m；-煤体内摩擦角，可按fc 反算得 68.2 °L2 帮=CL2 顶=b将以上 L1、L2、 L3的值代入式得：.L顶L1+L2顶+L3L帮L1+L2帮+L34. 根据“组合梁原理”计算L2组合梁理论只适合层状顶板锚杆支护的设计，

10、对于巷道的帮、 底不适用，组合梁厚度越大， 梁的最大应变值越小。组合梁充分考虑了锚杆对离层和滑动的约束作用，原理上对锚杆作用分析的比较全面，但是它存在以下明显缺点。a. 组合梁有效组合厚度很难确定。 b. 没有考虑水平应力对组合梁强度、稳定性及锚杆荷载的作用。其实，在水平应力较大的巷道中，水平应力是顶板破坏、失稳的主要原因。L2 1.935BK1 P（ 1x）式中： K1 -与施工方法有关的安全系数。掘进机掘进2-3 ；爆破法掘进 3-5 ；巷道受动压影响5-6P -组合梁自重均布载荷 (MPa), 取 0.06MPa；- 与组合梁层数有关的系数组合层数： 1234值：1.00.750.70.

11、65B -巷道跨度 (m), 取 5.3m；1 -最上一层岩层抗拉计算强度(MPa)，可取试验强度的 0.3-0.4倍， ( 没有参数 ) ？x -原岩水平应力.xHH1x=rz =0.4 ×24×10-9 ×100×103=0.000960MPa式中： 侧压力系数，一般为0.25-0.4,上覆岩层平均容重，取3；24KN/mZ巷道埋深 (m), 取 100m；将以上 L1、L2、 L3的值代入式得：LL1+L2+L35.按经验公式计算锚杆长度L( 加固拱理论 )= N（1.1+B/10 ） -=1.0 ×(1.1+ 5.3 /10)=1.63

12、（m）；式中： L锚杆长度（ m）；N围岩稳定影响系数， 类围岩取系数 1.2 ；B巷道跨度（ m），取 5.3m。二、 锚杆间、排距( 一 )经验公式根据锚杆喷射混凝土支护技术规范GBJ8685规定：第条系统锚杆的布置应遵守下列规定 :一、在隧洞横断面上 , 锚杆应与岩体主结构面成较大角度布置;当主结构面不明显时 , 可与隧洞周边轮廓垂直布置 ;二、在岩面上 , 锚杆宜成菱形排列 ;三、锚杆间距不宜大于锚杆长度的二分之一 ; 、类围岩中的.锚杆间距宜为 0.5 1.0 米, 并不得大于1.25米。D1/2L-D0.5 ×2200=1100mm( 二 )根据锚杆支护的原理计算锚杆间/

13、 排距1. 根据“悬吊理论”计算锚杆间、排距2. 锚杆间距D1/2L锚杆排距当复合顶板厚度小于1.15 m, 即在巷道上方 1.15m 范围内有关键层存在条件下 , 关键层下面复合顶岩层可悬吊在稳定的关键层岩层上, 支护设计按悬吊理论计算, 且不需锚索补强 (4) 。锚杆的有效长度L2 大于或等于关键层下位复合顶板厚度, 锚杆的间排距则有 :QQQ或QDKL2KbD 0.887dKHKL2式中： D 锚杆间、排距， m；Q 锚杆设计锚固力，105 KN/ 根K 安全系数，一般取1.5 2；L2软弱岩层厚度或冒落拱高度b，取 m ；H 软弱岩层厚度或冒落拱高度b，取 m ；BH2 f式中 B 巷

14、道开挖宽度， m；f 岩石坚固性系数，取3。. 被悬吊岩石的容重，取 24 KN/m 3；d 锚杆最小直径， mm；3. 根据“组合拱理论”计算锚杆间、排距( 顶) 锚杆间排距NnNnL02k ab2k aL2式中： L0 -锚杆间、排距， m；N -锚杆设计锚固力， 105 KN/ 根n -每排锚杆根数，根；K -安全系数，一般取 23； -被悬吊岩石的容重，取324KN/m；a - 1/2巷道掘进宽度， m；L2 -锚杆有效长度 ( 顶锚杆取 b 冒落拱高度 ) ，取 1.31 m；( 帮) 锚杆间排距NhDKQs L0式中： D -锚杆间、排距， m；N -锚杆设计锚固力， 105 KN

15、/ 根h -巷道掘进高度， m；K -安全系数，一般取 23； -被悬吊岩石的容重，取324KN/m；a - 1/2巷道掘进宽度， m；L0 -帮锚杆排拒 ( 同顶锚杆排拒 ) ，取 m；.4. 根据“组合梁原理”计算锚杆间、排距D1.63m112KP式中： D -锚杆间、排距， m；m1 -最上一层岩石厚度，m； 1 - 最上一层岩石抗拉强度 (MPa)，可取实验强度的0.3 0.4 倍；K -安全系数，一般取23；P -本层自重均布载荷， P=m1×r1MPa；3r1 -最下面一层岩层的容重，取24kN/m；经计算选择锚杆间距×排距=900mm×900mm符合

16、要求。三、锚杆直径方法一：经验公式dL-1110-式中：d 锚杆最小直径， mm；L 锚杆长度， mm；方法二：d4Q1.13 Q-2tt= 4 0.1 =0.0183.14380式中：d 锚杆最小直径（ mm）；.Q 锚杆设计锚固力（ MPa），100KN取 380MPat 锚杆杆体的抗拉强度（ MPa），取 380MPa；方法三：根据杆体承载力和锚固力等强度数值加以确定D35.52Q-3式中：D 锚杆间、排距， m；Q 锚杆设计锚固力，105 KN/ 根 锚杆杆体抗拉强度 (MPa)；四、锚固力 N方法一： ( 可按锚杆杆体的屈服载荷计算)N( d 2) -14= 0.25 ×3

17、.14 ×(20) 2×335=105(KN)式中：屈杆体材料的屈服极限 ( 20mm螺纹钢为 335MPa)； d 杆体直径 d=20mm。方法二：N KL 2 d 2 r -2式中：Q 锚杆锚固力， kNK 锚杆安全系数，取23；L2 锚杆有效长度（ m）；.d 锚杆杆体直径（ m），d=0.02 m；r 锚杆视密度， t/m 3；五、锚杆角度靠近巷帮的顶板锚杆安设角度与垂线成15°，其它锚杆垂直于巷道顶部安设。六、锚杆的选择1、常用锚杆杆体的材料性能常用钢材及其性能见表 5；锚杆适宜选用 45Mn 罗纹钢，其承载能力见表 6。2、锚杆的选择巷道锚杆选择 =2

18、0mm、45Mn螺纹钢锚杆。锚固力 Q=10.7 t 12.4 t3、锚固剂的确定锚杆支护巷道采用树脂锚固剂。 树脂锚固剂应具备的主要特性见表 7，树脂锚固剂产品型号见表 8，树脂锚固剂的规格见表 9，树脂锚固剂的主要技术指标见表 10。.有关煤矿标准择录*中华人民共和国国家标准锚杆喷射混凝土支护技术规范GBJ 86-85主编部门 : 中华人民共和国冶金工业部批准部门 : 中华人民共和国国家计划委员会实行日期 : 一九八六年七月一日关于发布锚杆喷射混凝土支护技术规范的通知计标 19852064号根据原国家建委 (81) 建发设字第 546 号文的通知 , 由冶金工业部负责主编 , 由冶金工业部

19、建筑研究总院会同有关单位编制的锚杆喷射混凝土支护技术规范已经有关部门会审。现批准锚杆喷射混凝土支护技术规范 GBJ 86-85 为国家标准 , 自一九八六年七月一日起施行。本规范由冶金工业部管理, 其具体解释等工作由冶金工业部建筑研究总院负责。国家计划委员会一九八五年十二月十七日.第条 设计局部锚杆时 , 拱腰以上的锚杆对危石的抗力可按下列公式验算 :水泥砂浆锚杆K·Gn·As·fst预应力锚索或预应力锚杆K ·Gn·P或 K·Gn·Ay·式中 G锚杆或锚索承受的危石重量( 牛顿 );As单根锚杆杆体的截面积( 厘

20、米 2);Ay单根预应力锚索或预应力锚杆杆体截面积( 厘米 2).n锚杆、预应力锚索或预应力锚杆的根数;fst水泥砂浆锚杆钢筋设计抗拉强度( 牛顿 / 厘米 2);P单根预应力锚索或预应力锚杆的预张拉力值( 牛顿 ); con预应力锚索或预应力锚杆张拉控制应力 ( 牛顿 / 厘米 ); K 安全系数 , 取 2。第条拱腰以下及边墙局部锚杆的抗力可按下列公式验算 :水泥砂浆锚杆K·G1f ·G2+n·As·fsv+C·A预应力锚索或预应力锚杆K·G1f ·G2+Pt+f·Pn+C·A式中 G1、G2分别为不

21、稳定岩块平行作用于滑动面和垂直作用于滑动面上的分力 ( 牛顿 );As单根水泥砂浆锚杆钢筋的截面积( 厘米 2);n锚杆根数 ;A岩石滑动面的面积 ( 厘米 2);C岩石滑动面上的粘结力( 牛顿 / 厘米 2);fsv 水泥砂浆锚杆钢筋设计抗剪强度( 牛顿 / 厘米 2);f 岩石滑动面的摩擦系数;Pt 、Pn分别为预应力锚索或预应力锚杆作用于不稳定岩块上的总压力在抗滑动方向及垂直于滑动面方向上的分力(牛顿);K安全系数 , 取 2。.第条局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度 , 应同时满足下列公式 :公式、见图形所示。l 2d 1 f

22、 stk4 f cs(3.3.11-1)lad12fst(3.3.11-2)kf cr4d2式中 la 锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（厘米）；d1锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（厘米）；d2锚杆孔直径（厘米） ；fst锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（牛顿/ 厘米 2）；fcs 水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度（牛顿/ 厘米 2）；fcr 水泥砂浆与孔壁岩石的设计粘结强度（牛顿/ 厘米 2）；K安全系数，取1.2 。.GB 1499.2-2007 钢筋混凝土用钢钢筋的屈服强度Rel 、抗拉强度Rm、断后伸长率A、最大力总伸长率 Agt 等力学性能特征应符合表6 的规定。表 6 中

23、所列各力学性能特征值，可作为交货检验的最小保证值。表 6Rel /Rm /A /Agt /牌号MPaMPa%不小于HRB33533545517HRBF335HRB400400540167.5HRBF400HRB50050063015HRBF500锚喷支护工程质量检测规程MT/T5015-965 锚杆抗拔力检测5.1检测方法用锚杆拉力计作锚杆抗拔力检测， 根据检测结果评判锚杆抗拔力和安装牢固程度的质量状况。.锚杆拉力计应符合以下要求：a）最大工作荷载不小于70kN；b）工作行程不小于10mm；c）测力装置应使用标准精密压力表或数据显示系统，精密度等级宜为 0.5 级。5.2检测程序确定检测数量：

24、巷道每 3050m，取样不少于一组。 立井、硐室每 300 根锚杆或 300 根以下，取样不少于一组；300 根以上，每增加 1300 根，相应多取样一组。设计或材料变更，应另取一组。每组不得少于 3 根。在同一检查点内均匀取3 根或 3 根以上作为一组。将压力表读数（数显值）按公式 换算成锚杆抗拔力：F=CPS（）式中： F锚杆抗拔力（ N）；C压力表值与锚杆抗拔力之间相关系数，在仪器标定时确定；P压力表读数（ MPa）；S锚杆拉力计千斤顶活塞面积（mm2）。MT中华人民共和国煤炭行业标准.MT 146.12002树脂锚杆锚固剂Resin anchor bolts Capsules5 技术要求5.1原材料锚固剂所用原材料应符合有关国家标准和行业标准要求。5.2外观树脂锚固剂应装填饱满，质地柔软，颜色均匀，树脂胶泥不分层沉淀，封口严密，无渗漏，各型号锚固剂的标识应符合表1 的规定。5.3直径、长度偏差锚固剂直径偏差为± 0.5mm；长度偏差为± 10mm。5.4树脂胶泥稠度环境温度为（ 22±1）时，不小于16mm。5.5凝胶时间应符合表 1 的规定。5.6抗压强度环境温度为（ 22±1）、龄期