云阳学校五年级数学指导教学书7-18

1、多边形的面积计算单元教材分析教学内容本单元内容要点：多边形的面积计算，简单的组合图形的面积计算，不规则图形面积的计算，认识公顷和平方千米。教材地位、作用本单元内容是在学生初步掌握了、长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，一方面使学生基本掌握多边形面积计算的方法，能独立地探索并理解实际生活中与多边形面积计算有关的实际问题；另一方面，也是今后进一步学习图形与几何领域其他内容的重要基础。教学目标1、 知识与技能（1） 使学生通过剪拼、平移、旋转等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积

2、计算公式，能正确地计算它们的面积。会通过割、补、拼以及数方格等操作活动，计算简单组合图形的面积，估计不规则图形的面积；能解决一些与图形面积计算相关的实际问题。（2） 使学生认识常用徒弟面积单位公顷和平方千米；通过观察、计算、推理和想象等活动，初步建立1公顷实际大小的观念；发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行相应的单位换算；会解决一些与土地面积计算相关的实际问题。2、过程与方法使学生经历探索各重多边形面积公式的过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，培养初步的推理能力，发展解决问题的策略，增强空间观念。3、 情感、态度与价值观使学生在探索学习活动中，获得一些成功的体验，进一步培养与他人合

3、作的能力，体会面积计算和测量与实际生活的联系，感受图形与几何的学习价值，提高数学学习的兴趣和学号数学的信心。重点、难点和关键重点：探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式。能正确计算它们的面积。难点：不规则图形面积的估计。实际问题。关键：引导学生有序学习图形面积的测量知识。加强操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会多边形面积计算的一般策略。让学生经历实际操作、建立猜想、分析推理和抽象出公式的过程，培养推理能力，加强联系，突出知识的实际应用。课时安排：多边形的面积 12课时校园绿化面积 1课时云阳学校 五 年级 数学 指导教学书（编号： 2014学年 第 一学期 第 7号）课题

4、：第7到8页例1、例2和例3“试一试”、“练一练”和练习二第1题到第5题。课型：新授 主编人：荆正花审核人：杨朝阳【教学目标】1. 道德目标：使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”与“不变”的辩证思想。2. 情知目标;：初步体会图形转化的意义和价值，增强空间观念，发展初步的逻辑思维。3认知目标：（1）、通过操作、观察、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程，探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。【教学时间】（1课时）【教学手段】多媒体【教学过程】过程修改意见一、 谈话导入：我们已经认识了一些平面

5、图形，它们是你会求其中哪些平面图形的面积？二、探究新知自学例1你可以把下面的图形变成我们学过的平面图形吗？自学要求：思考：这里的两个图形，它们的面积相等吗？你是这样比较的？交流：讨论：比较这两个图形的面积时，你觉得是数方格方便，还是转化后再比较比较方便？小结：把不熟悉的，较复杂的图形转化成熟悉的、简单的图形，是计算图形面积的一种常用方法。自学例2自学要求：说一说：怎样把这个平行四边形转化成学过的长方形的？做一做：每人拿出准备的平行四边形纸片，用剪刀只剪一刀，拼成我们学过的能计算出它的面积的平面图形；希望你还有第二种或者更多的剪法和拼法。把平行四边形转化成长方形。讨论：比较这两种转化方法，说说它

6、们有什么相同的地方。全班交流：小结：都是沿平行四边形的一条高剪开的。沿着高剪开，能使转化后的图形中出现直角，从而也就能使平行四边形转化为长方形。自学例3 平行四边形面积的推导。自学内容：例3思考：所有的平行四边形都能用刚才的方法转化成长方形吗？转化成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？怎样计算平行四边形的面积？用字母怎样表示平行四边形的面积公式？剪好拼好后在小组内展示交流。自学方法：独自完成剪、移、拼的转化，学科组长组织交流。全班交流。教师总结：通过刚才的活动，我们发现可以通过剪、移、拼的办法把一种图形转化成和它面积相等的另一种图形。你们有了这么多发现，真了不起！ 适度练习：1、填空：把一个

7、平行四边形沿着高剪成两部分，通过（ ）的方法，可以把这两部分拼成一个（ ），这个长方形的（ ）相当于平行四边形的（ ），这个长方形的（ ）相当于平行四边形的（ ）。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形面积 =底×高。2、 书P8试一试3、 书P8 练一练 计算下面平行四边形的面积要计算平行四边形的面积要知道（ ）和（ ）。独立练习后反馈4、 练习二：1先说一说你画的平行四边形的底和高各是多少？ 再画一画，并标出底和高。5、练习二、5两个长12厘米，宽7厘米的长方形。一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形，平放在桌上。（2）观察思考：要求学生认真观察做成的长方形和用长

8、方形拉成的平行四边形，想想这两个图形的周长相等吗？为什么？面积呢？（3）计算、验证。（4）连续拉动长方形，启发思考面积的变化有什么特点？反思小结：今天我们学习了平行四边形面积的计算，你有什么收获？ 课堂作业：练习二2、3、4【知者加速】一个平行四边形的面积是24平方厘米，这个平行四边形的底和高分别是多少？（底和高为整厘米数，列表解答） 平行四边形的面积转化 面积不变长方形面积=长×宽平行四边形的高 相当于 长方形的宽平行四边形的底 相当于 长方形的长平行四边形的面积=底×高 S=ah云阳学校 五 年级 数学 指导教学书（编号： 2014 学年 第 一 学期 第 8号）课题：

9、三角形面积计算例4、例5“试一试”和“练一练”练习二69课型：新授 主编荆正花审核人：杨朝阳【教学目标】1、道德目标：使学生在探索三角形面积公式的活动中，进一步培养与同伴合作的意识，增强探索数学学习的兴趣和信心。2、情知目标;：让学生在操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动过程中，体会“转化”的数学思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。3认知目标：探索并掌握三角形的面积公式，能应用公式能正确计算三角形的面积，并解决一些简单的实际问题。【教学时间】（1课时）【教学手段】多媒体 第115页 三种形状的三角形6个，分别编号1到6号。放大的一组6个三角形（教师用）【教学过程】过程修改意见一、 谈

10、话导入师：同学们，今天已经学过了平行四边形的面积计算，平行四边形的面积怎样计算？二、初步感知自学内容一：例4自学要求：思考：例4中涂色三角形的面积各是多少？你是怎样算的？交流：小结：涂色三角形的面积分别是：8平方厘米、10平方厘米、12平方厘米，可以用数方格的方法求出，也可以用这样想：涂色三角形的面积是它所在的平行四边形面积的一半。演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠，发现每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的：每个涂色三角形的面积是它所在的平行四边形面积的一半。设疑：如果给你两个完全一样的三角形，你一定能把它们拼成一个平行四边形吗？三角形的面积与拼成的平行四边形究竟有什么的关系

11、？三角形的面积可以怎样计算呢？这就是今天我们所要研究的问题三角形面积的计算。三、探索公式自学例5自学要求：（1）选一选，拼一拼拿出准备好的第115页上的六个三角形，看看哪两个能拼成一个平行四边形。（2）说一说：说清楚拼成平行四边形的两个三角形有什么关系。明确两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（3）测量数据，汇总数据，完成填表表中三角形的面积各是怎样计算出来的？为什么每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半。（4）分析关系，推导公式拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？根据平行四边形的面积

12、公式，怎样求三角形的面积？（5）用字母表示三角形面积公式。自学方法：1、 重点交流4-5的问题。2、 互帮；用好显示板，清晰推导的过程。四、释疑：介绍其他的转化方法。（课件演示）介绍你知道吗？五、适度练习教学“试一试”。（独立解答，交流想法。）拓展补充：如做两个这样的标志牌，面积怎么求？上面这个三角形的面积是多少？解决这个问题要注意什么？一个三角形的底和高共长112厘米，已知底比高长12厘米，这个三角形的面积是多少？五、反思小结：这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？课堂练习：（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）（2） 一个三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形面积是4

13、0平方米。（ ）（3）若两个三角形的面积相等，则它们的底和高分别相等。第10页 练一练练习二第8、9题。知者加速：少先队员佩戴的红领巾是等腰三角形，底是100厘米，底边上的高是40厘米，求制作200条这样的红领巾大约需要多少平方米的布料？ 三角形的面积两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的高 相当于 三角形的高平行四边形的底 相当于 三角形的底平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2云阳学校 五 年级 数学 指导教学书（编号： 2014 学年 第 一 学期 第 9号）课题：练习二第10到第17题。课型：练习课 主编

14、人：荆正花审核人：杨朝阳【教学目标】1、道德目标：在应用平行四边形面积公式、三角形面积公式解决实际问题的活动中，进一步培养与同伴合作的意识，增强探索数学学习的兴趣和信心。2、情知目标;：通过练习，培养学生的观察、分析、解决问题的能力，发展学生的数学思维。3认知目标：能借助具体的问题，理清求平行四边形、三角形面积时底与高的对应关系，能熟练应用公式解决一些简单的实际问题，清晰解题的思路并总结出解题注意点。【教学时间】（1课时）【教学手段】多媒体 【教学过程】过程修改意见一、 复习整理平行四边形和三角形面积公式，沟通它们之间的联系。自学内容一：1、 独立思考平行四边形的面积公式是什么？怎样推导的？2

15、、 独立思考三角形面积公式是什么？怎样推导出来的？自学方法：在独立思考的基础上交流：面积的推导过程。二、练习与应用：第12页 练习二第11题讨论：要使画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是多少平方厘米？方格纸上所画的三角形可以是：底cm高cm画三个形状不同的三角形（底和高数据不同）释疑小结：底和高相等的三角形，形状也可能是不一样的。第12页 练习二第12题先指一指每个图形的底边和高，再测量记录数据计算面积第13页 练习二第14题先说说每个三角形的底和高引导学生明白直角三角形的两条直角边长度可以看作它的一组底和高。图中两个三角形的高都是20厘米。第13页 练习二第17题平行四边形

16、的面积可以怎样求？也可以怎样求？解题的注意点是什么?交流：先求什么？再怎样求？三、全课总结：通过练习，你有哪些收获？四、课堂练习练习二 第13、14、16【知者加速】用一块长40厘米，宽30厘米的长方形红布做直角三角形小旗，小旗的两条直角边分别是10厘米和5厘米。这块布最多可以做多少面这样的小旗？（先画一画，再列式计算）云阳学校 五 年级 数学 指导教学书（编号： 2014 学年 第 一 学期 第 10 号）课题： 梯形面积 第14到15页例6、例7，完成“试一试”、“练一练”和练习三第1到3题。课型： 新授课主编人： 荆正花审核人：杨朝阳【教学目标】道德目标：在探索梯形面积公式的活动中培养学

17、生自主探索、合作交流的意识。情知目标： 培养学生观察、推理、归纳能力，感受图形转化的意义和价值，进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。认知目标：使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面的学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，从而推导出梯形的面积公式，能应用公式正确计算梯形的面积，解决相关的实际问题。【教学时间】1课时【教学手段】多媒体【教学过程】过程修改意见 一、感情调节（出示一个梯形）想一想：怎样的图形称为梯形？说一说梯形各部分的名称，议一议：怎样推导出梯形的面积公式

18、呢？  二、 初步感知自学内容（一）第14页例6思考并讨论：例6中的梯形，它的面积是多少？你是怎样想的？交流：梯形的面积是20平方厘米，可以把梯形分成一个长方形和两个三角形，也可以把梯形分成一个平行四边形和1个三角形，还可以补一个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形。三、探索公式自学内容（二）第14页 例7（1）选一选，拼一拼拿出准备好的第117页上的六个梯形形，看看哪两个能拼成一个平行四边形。（2）说一说：说清楚拼成平行四边形的两个梯形有什么关系。明确两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（3）测量数据，汇总数据，完成填表表中梯形的面积各是怎样计算出来的？为什么每个梯形

19、的面积是拼成平行四边形面积的一半？（4）分析关系，推导公式拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？拼成的平行四边形的底和高与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高和梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？（5）用字母表示梯形面积公式。自学方法：1、独立思考，完成19页的表格学科组长组织校对交流。3、重点交流4-5的问题。互帮；用好显示板，清晰推导的过程。集体交流（1）拼成平行四边形的2个梯形是完全相同的。（2）拼成平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，拼成平行四边形的就是梯形的高，每个梯形的面积则是拼成平行四边形面积的一半。（

20、3）因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2（教师板书：）平行四边形的面积= 底 × 高梯 形 的 面 积 =（上底+下底）×高÷2S=(a+b) ×h÷2四、适度练习:第15页“试一试”自学方法：学生先独立计算，再交流思考过程与计算结果。 第15页“练一练”自学方法：学生先独立计算，再交流思考过程与计算结果。五、回顾反思：这节课上你获得了哪些新知识呢？ 六、课堂练习。第18页练习三 第2、3题。结合题意，先读懂题目，理解“横截面”的含义：（1）说一说，你是怎样理解“横截面”

21、的？（2）指一指，图中的物体的“横截面”具体在哪里？（3）再应用公式进行计算。    【知者加速】一块梯形宣传牌，上底为13米，下底为15米，高3米，油漆这块广告牌（只漆一面），每平方米要用油漆2千克，100千克油漆够不够？梯形面积计算两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形梯形面积=（上底+下底）×高÷2平行四边形S = (a + b) ×h ÷2云阳学校 五 年级 数学 指导教学书（编号： 2014 学年 第 一 学期 第 11 号）课题： 梯形面积 练习三第4到第9题。课型：练习课 主编人： 荆正花 审核人： 杨朝阳【教学

22、目标】道德目标：在学生动手做的过程中，培养学生良好的合作探究意识。情知目标：培养灵活利用公式解决实际问题的能力。认知目标：使学生进一步熟悉学过的平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式,能根据具体的题目具体分析，熟练地计算不同平面图形的面积。【教学时间】1课时【教学手段】多媒体【教学过程】过程修改意见一、 回顾整理用文字和字母表示平行四边形、三角形、梯形的面积公式。二、 练习与应用：1、用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形.已知每个梯形的面积是24平方分米,拼成的平行四边形的面积是（ ）平方分米。2、第18页 第5题先测量数据并记录计算面积核对、批改。3、第18页 第7题左图表示（ ），怎样描

23、述它？右图表示（ ），怎样描述它？独立计算面积核对、批改。4、第15页 动手做阅读理解动手做：剪一个平行四边形，画出中心点，过这个平行四边形的中心点任意画一条直线，沿线剪开，看一看，比一比，说说自己的发现。交流：平行四边形两条对角线的交点实际上是平行四边形的对称中心，过这个平行四边形的中心点任意画一条直线一定能把平行四边形分成完全一样的两部分。这也就是任意两个完全一样的梯形（三角形）都能拼成平行四边形的原因。除平行四边形以外，任意一个中心对称图形都能用上面的方法分成完全一样的两部分。完成练习5、第18页 第8题"银苏号"滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的,它的面积

24、是多少？自学方法：观察图后说说自己准备怎么算集体交流：方法一,梯形面积乘2.方法二,移动后得到一个平行四边形,算平行四边形的面积.三、适度作业量练习三 第18页 第6题 第19页 第9题【知者加速】用两个完全一样的梯形可以拼成一个边长3厘米的正方形。已知梯形的上底是1厘米，请画出这样的梯形，并注明上底、下底和高，再计算出面积。梯形面积梯 形 的 面 积 =（上底+下底）×高 ÷2梯形的面积=上下底之和×高 ÷2云阳学校 五 年级 数学 指导教学书（编号：2014学年 第一学期第 12 号）课题：认识公顷 课型：新课 主编人：尹梅芳 审核人：荆正花教学目标

25、：1、 道德目标：学会与人交流、与人合作。2、 感情目标：进一步体会数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。 3、认知目标：（1）使学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。（2）能应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题教学时间 ： 1课时教学手段： 多媒体【教学时间】一课时【教学手段】多媒体【教学过程】过程修改意见一、互阅作业。在下面的括号里填上合适的单位。 一张邮票的面积约8（ ） 课桌面的面积约是24（ ） 教室地面的面积约50（ ） 丹阳市民广场的面积约3（ ）二、感情调节。 什么时候用公顷作单位？什么是

26、1公顷？你还知道了哪些关于公顷的知识？ 三、自学1、阅读自学提示：（1）自学例8，自已读一读图片中的文字，看看这些说明中都使用了什么面积单位？（2）100米有多长，你能结合实际说一说吗？（3）想象一下，边长100米的正方形土地有多大？（4）1公顷和平方米有什么关系呢？1公顷（ ）平方米2、自学方法：a 、先独立思考 b、小组讨论交流 3、师指出：我校田径场的面积大约是1（ 公顷 ）。 指出公顷可以用字母表示：ha 图片展示。引出：在测量或计算土地面积时，通常用“公顷”作单位。4、活动感知1公顷的大小。（1）你认为1公顷到底有多大呢？请你发挥自己的想像猜一猜。28名同学在操场上手拉手围成一个正方

27、形，面积大约是100平方米。100个这样的正方形总面积大约是1公顷。(2) 指出：边长是100米的正方形（土地），面积是1公顷。算一算：1公顷等于多少平方米？（板书：1公顷=10000平方米）(3) 你能在学校找出两点让它们的距离是100米吗？你能再找两个点组成一个边长100米的正方形吗？说完后闭着眼睛想想。四、互帮知者帮助有困难的学生解答疑问。五、释疑六、练习： 1、完成第16页 练一练。 2、完成练习三第10题。七、帮困（知者加速）八、反思小结。九、适度作业量：练习三第11、12、13题。 附板书 认识公顷边长100米的正方形土地，面积是1公顷。1公顷=10000平方米【知者加速：】有一个

28、占地1公顷的正方形果园，如果它的边长各加长200米，那么果园的面积增加多少公顷？云阳学校 五 年级 数学 指导教学书（编号： 2014 学年 第 一 学期 第 13号）课题：认识平方千米 课型：新授 主编人：尹梅芳 审核人：荆正花教学目标：1、道德目标：学会与人交流，与人合作。2、情知目标：让学生体会数学与生活的联系，能解决相应的实际问题，培养主动探索的习惯。3、认知目标：帮助学生认识平方千米的实际含义，体会1平方千米的实际大小，知道平方千米、平方米和公顷之间的进率，能进行单位换算。教学时间：（1课时）教学手段：多媒体【教学时间】一课时【教学手段】多媒体【教学过程】.一、复习导入，揭示课题1、

29、谈话：同学们，上节课，我们一起认识了公顷这个土地面积单位。通过上节课的学习，你对公顷有了哪些认识？（让学生简单说一说）2、今天这节课，我们还要来学习另外一个常用的土地面积单位。（投影出示例9图片）3、学生看图，并读一读其中的数据和文字。“同学们，图中计量四川九寨沟，三峡水库、杭州西湖、鄱阳湖的面积用的是什么土地面积单位啊？”（揭题）今天这节课，我们就一起来认识平方千米。我们在测量和计算大面积的土地时，通常用平方千米作单位。板书：平方千米，可以用符号“km2”表示。你们知道我们国家的领土面积有多大吗？介绍：大约是960万平方千米。那1平方千米到底有多大呢？二、自学平方千米的含义1、自学提示：（1

30、）1平方千米是边长多少米的正方形土地的面积？（2）1平方千米等于多少平方米？等于多少公顷？2、交流反馈：边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。1000米有多长？让学生联系自己的生活实际说一说。那1平方千米等于多少平方米呢？又等于多少公顷呢？1平方千米就是边长1000米的正方形面积，所以1平方千米=1000×1000=1000000平方米。而10000平方米=1公顷，所以1平方千米=100公顷。三、互帮：1、 第17 页 练一练。学生完成解答并交流结果。学生理解题意。这个梯形松林的上底、下底和高分别是多少？单位是什么？那求出的面积单位是什么？指出：和千米相对应的面积单位就是平方

31、千米。学生独立完成后，交流。对正确率较高的同学给予鼓励。（小组交流互帮）四、释疑五、练习1、练习三第14题，说说学过的面积单位和进率，板书。练习三第16题。学生独立完成，全班交流。2、练习三第15题。想象物体的实际大小，选择合适的单位。3、练习三第17题学生理解题意，根据江苏省的估计其他四个省的面积。学生讨论并交流。4、集体交流思考题。六、帮困。七、小结全课。通过这节课的学习，你有哪些收获？附板书认识平方千米边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米。 1平方千米=（1000000）平方米=（100）公顷修改意见【知者加速】一块长方形樟树林的周长是1200米，若长、宽各减少100米，则面积

32、减少多少公顷？云阳学校五年级数学指导书（编号： 2014 学年 第 一 学期 第 14号）课题：多边形的面积计算课型：新授课 主编人：尹梅芳审核人：荆正花【教学目标】1、 道德目标：热爱生活，提高审美情趣。2、情知目标;：初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。3、认知目标：掌握分割法、平移法计算较复杂图形面积的方法，体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略。【教学时间】（1课时）【教学手段】多媒体【教学过程】过程修改意见一、 互阅作业。二、感情调节。 我们已经学会了计算三角形和梯形的面积，你会计算这块草坪的面积吗？呈现学习内容。三、自学。1、学习分割法计算平面图形的面积

33、。自学内容：自学例10，你准备怎样计算草坪的面积？自学方法：先独立完成计算，再在小组中交流。2、 班级交流不同思路。（1） 分割成两个简单的图形，分别算出面积，再求和。（2） 补成一个简单的图形，从补成的图形中去掉一部分。3、教师小结：板书分割法。较复杂的图形面积的计算可以先将图形分割成几块，然后再计算。四、练习。1、完成21页练一练，集体交流不同的解题思路。讨论：在进行图形的割补时，要注意什么？ 教师小结：（1）要根据原来图形的特点进行思考。（2）要便于利用已知条件计算简单图形的面积。（3） 可以用不同的方法进行割补。2、练习四1、2题。学生独立完成，集体交流订正。五、帮困。六、 释疑。七、

34、小结：说说本节课的收获。 板书设计面积是多少1、分割法分割成几个图形2、 转化法把不规则的图形转化成规则的图形云阳学校五年级数学指导书（编号： 2014 学年 第 一 学期 第 15号）课题：多边形的面积计算课型：练习课 主编人：尹梅芳审核人：荆正花【教学目标】1、 道德目标：热爱生活，提高审美情趣。2、情知目标;：初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。3、认知目标：进一步掌握分割法、平移法计算较复杂图形面积的方法，体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略。【教学时间】（1课时）【教学手段】多媒体【教学过程】过程修改意见一、 互阅作业。二、 感情调节：这节课我们进行多边

35、形的面积练习。三、 练习。基础练习第23页第3题。先独立计算再交流简便计算的方法。第4题。交流:有哪些不同的解法?比一比：哪种方法解决问题更方便？独立完成5、6题。说说计算每个基本图形的面积时，分别需要哪些数据，这些数据各是怎样知道的？第8题。先讨论再交流：（1）中队旗的面积可以看成哪两个基本图形的和或差。（2）需要测量哪些数据？学生完成测量和计算。独立完成第7题。可以分步列式计算，做到化繁为易。四、帮困。五、释疑。六、小结：说说本节课的收获。【知者加速】在一块边长200米的正方形土地上的一角建一个三角形鱼池（如下图），剩下的土地用来种玉米。每公顷收收玉米5吨，这块地可收玉米多少吨？100米1

36、00米云阳学校五年级数学指导书（编号： 2014 学年 第 一 学期 第 16号）课题：多边形的面积估算课型：新授课 主编人：尹梅芳审核人：荆正花【教学目标】1、 道德目标：热爱生活，提高审美情趣。2、情知目标;：初步体验数学与日常生活的密切联系，进一步激发学生学习数学的兴趣。3、认知目标：掌握数方格计算较复杂图形面积的方法，体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略。【教学时间】（1课时）【教学手段】多媒体【教学过程】过程修改意见感情调节自学。1、学习数方格法计算平面图形的面积。呈现学习内容（例11）：下面是一个牧场中一个池塘的平面图（每个小方格表示1平方厘米），数一数，图上池塘的面积有多大？自

37、学内容：（1）这个池塘的面积是多少平方厘米？（2）你是用什么方法得到池塘的面积？自学方法先独立完成，再在小组中交流。 2、班级交流。（1）学生交流。（2）教师小结：较复杂的图形面积的计算也可以通过数方格的方法得到近似的面积。（3）半个怎样处理？接近整格的怎样处理？只占一格中很小一部分的怎样处理？形成共识：【方法一】半个怎样处理：两个半格看做一格。接近整格的怎样处理：可以看做一格。只占一格中很小一部分的怎样处理:可以不计。【方法二】把这些不是整格的都看做两个半格为一格。四、 实践活动：1、完成练一练1、2两题。自学要求：1 一算，下面树叶的面积大约是多少平方厘米？仿照下图，先描一描，再算一算你手

38、掌的面积大约是多少平方厘米？自学方法：先独立完成，再在小组中交流。3、 完成24页第9题，集体交流。4、 阅读“你知道吗？”五、 小结：说说本节课的收获。板书设计面积是多少数的方法两个半格看做一格。接近整格的怎样处理：可以看做一格。只占一格中很小一部分的怎样处理:可以不计云阳学校 五 年级 数学 指导教学书（编号： 2014 学年 第 一 学期 第 17 号）课题：多边形面积计算整理与复习课型： 复习主编人：尹梅芳审核人：荆正花【教学目标】1、 道德目标：培养学生自主探索、合作交流的意识。2、 情知目标：使学生在整理、思考的过程中，提高对空间与图形内容的学习兴趣，培养对数学学习的兴趣。3、 认

39、知目标：（1）系统整理本单元学过的知识，沟通各种面积公式及其推导过程的内在联系；（2）通过不同层次的练习，巩固已学的各种多边形的面积公式，提高应用公式解决简单实际问题的能力。【教学时间】1课时【教学手段】多媒体【教学过程】过程修改意见一、 感情调节：前面我们学习了哪些平面图形的面积计算？今天我们就来进行整理与练习。二、 自学1、 自学内容（一）：各种面积公式及推导自学方法：1）小组交流各种图形的面积公式； 2）整理并写在互帮显示板上； 3）小组交流各面积公式的推导过程。集体反馈，教师点拨：1） 各小组展示、交流整理结果（表格整理，画图整理等）2） 交流各公式推导过程：长方形：用数方格的方法推导

40、面积计算公式正方形：根据长方形面积公式进行推导，因为长方形面积=长×宽，所以正方形面积=边长×边长平行四边形：通过割、移、拼的方法，将平行四边形转化成长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高，长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高；三角形：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2梯形：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，拼成的平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积等于梯形面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2；3） 讨论：这些面积公式的推导过程有什么相同的地方？ a、长方形的面积公式是推导其他图形面积公式的基础；b、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程都运用了“转化”的方法，都是把新的图形转化成已经会计算面积的图形，再计算出面积。2、自学内容（二）：完成练习与应用15第1题：1） 小组交流：四个图形有什么关系？2） 全班交流，教师点拨： 先比较长方形和平行四边形，再比较三角形和平行四边形，梯形和平行四边形，最后比较梯形和三角形