杠杆与滑轮大题经典剖析(附答案)

1、龙哥家教精选=1如图26甲所示装置中，物体甲重G甲150N，动滑轮重G轮50N，人重G人650N。轻杆AB可以绕O点转动，且OAOB59。不计轴摩擦和绳重，当轻杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，地面对物体乙的支持力为F1210N。求：物体乙受到的重力G乙。若用物体丙替换物体甲，并在物体乙的下方连接一个弹簧，如图26乙所示，当轻杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，弹簧对物体乙的作用力为F2780N。求：此时地面对人的支持力F3。2一根不均匀的金属杆长AB=4m，自重为G =4000N，放在水平地面上。如图27所示的滑轮组的绳子系在B点，以A端为支点，竖直向上提起它的B端。当人站在水

2、平地面上，竖直向下用力拉绳端，使金属杆的B端刚离开地面时，人对地面的压力为N1，B端受到的竖直向上的拉力为F1,匀速略微向上提起金属杆过程中，滑轮组的绳重、绳的伸长和轮轴间摩擦可以忽略，滑轮组的机械效率保持不变为1；当把该滑轮组的绳子系在金属杆的C点，AC=3m，仍以A端为支点，匀速略微竖直向上拉起B端，人对地面的压力为N2时，C点受到竖直向上的拉力为F2,B端恰好离开地面，这时滑轮组的机械效率为2。若人的体重为G人=700N且保持不变， N1N2 =127，12 =6364。求：动滑轮重ABC图27金属杆的重心O距A端的距离。3如图所示，杠杆AOB及支架是一个固连在一起的整体，AO：BO=5

3、：2。图中正方体D与水平地面的接触面积为8×10-2m2，物体B的质量为2kg。当物体A的质量为9.2kg时，杠杆在水平位置上平衡，物体D对水平地面的压强为4000pa。当把物体A换为质量为39.5kg的物体C，支点向左移，使AO：BO=4：3时，杠杆仍在水平位置上平衡，物体D对水平地面的压力为零。（杠杆、支架和托盘的重力不计，g取10N/kg。拉物体B的细绳系于物体B上表面中央并沿竖直方向）（7分）求： 第3题图ABDAOB托盘支架 （1）动滑轮的质量。 （2）物体D的质量。4（崇文35）如图21所示装置，物体B重为50N，体积VB=1.0×10-3m3，B在水中匀速下沉

4、时，通过滑轮组拉着物体A在水平面上向左匀速运动，此时滑轮组的机械效率为80%。若将物体B换成与物体B体积相同的物体C后，用水平向右的力F拉物体A，使物体C在水中4s内匀速上升0.4m（物体未露出水面），此时滑轮组的机械效率为60%。不计绳重、滑轮轴处摩擦及水的阻力，g取10N/kg，计算结果保留位小数。求：（1）物体B在水中受到的浮力F浮。（2）水平面对物体A的摩擦力fA 。（3）物体C所受重力GC与拉力F的比值。（4）拉力F的功率P 。图215（门头沟图22CBDFEAGOHP39）如图22所示小星沿杠杆GP水平向右匀速运动，通过对杠杆GP施加竖直向下的压力来提升物体A。其中B、C、E、F都

5、是定滑轮，D是动滑轮，杠杆GP可绕O点在竖直平面内转动。正立方体A的边长为40cm，密度为5×103kg/m3。杠杆GP和细绳的质量均忽略不计,OG为10cm。当小星运动到H点，物体A对水平地面的压强为0Pa。此时通过细绳对动滑轮D的向下拉力FD=6000N。忽略细绳与滑轮的摩擦。g取10N/kg。求： （1）物体A的重力； （2）动滑轮D的重力；（3）若人的质量为40Kg，则OH的长度是多少？6（石景山40）如图24所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AB呈水平状态，AO = 40cm，BO= 10cm。Q是一个重为5N、横截面积为100cm2的盖板，它通过

6、细绳与杠杆的A端相连。在水箱右侧的水平地面上，有一质量为50kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，可以控制出水口上的盖板。若水箱中水深为50cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F1，水平地面对人的支持力为N1，滑轮组机械效率为1；若水箱中水深为100cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F2，水平地面对人的支持力为N2，滑轮组机械效率为2。已知1与2之比为4449，盖板的厚度、绳重及绳与滑轮间的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，g取10N/kg。求：图24AOBQ出水口天花板C（1）当水箱中水深为100cm时，盖板上表面所受水的压强。 （2）动滑轮

7、的总重。 （3）N1和N2之比。7（顺义42）图28是小明用滑轮组提升水中边长为20 cm的正立方体A的示意图，已知物体A的密度为。当物体A完全在水面下被匀速提升的过程中，小明对绳子竖直向下的拉力为F1，对地面的压强为，滑轮组的机械效率为；当物体A有的体积露出水面且静止时，小明对绳子竖直向下的拉力为F2，对地面的压强为；当物体A全部露出水面并在空中匀速上升时，小明对绳子竖直向下的拉力为F3，对地面的压强为，滑轮组的机械效率为。已知动滑轮所受重力为120N，小明所受重力为600N。（不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力，取）求： （1）小明先后两次对对地面的压强；（2）滑轮组的机械效率。A8（昌

8、平39）图27是小明用滑轮组从水池中用密闭容器A提取水的装置示意图,当容器A 到达水面前,在空气中匀速下降过程中,小明对绳子竖直向下的拉力为F1,水平地面对小明的支持力为N1;当容器A完全浸没在水中（容器A未与水池底接触），且整个装置处于静止状态时, 容器A在水中受到浮力为40N,小明对绳子竖直向下的拉力为为F2, 水平地面对小明的支持力为N2;浸没后容器A仍能继续下沉,当容器A下沉到一定深度时，容器侧壁的阀门会自动打开，水会注入容器，注满水后，阀门自动关闭。提升注满水的容器A匀速上升的过程中（容器未露出水面）， 小明对绳子竖直向下的拉力为F3, 水平地面对小明的支持力为N3.已知小明所受重力

9、为500N, N1: N2=46:47, N2: N3=47:41。（不计绳重、滑轮与轴的摩擦及水的阻力,（g取10N/kg）A图27求：容器A盛满水后,所盛水的质量。1、（1）1分杠杆两端受力如图1所示。根据杠杆平衡条件：FAFB×(G轮2G甲)×(50N2×150N)630N 1分物体乙受力如图2所示。G乙FAF1630N210N840N 1分（2）加入弹簧后，物体乙受力如图3所示。FA¢G乙F2840N780N1620N 1分根据杠杆平衡条件：FB¢FA¢×1620N900N 1分物体丙替代物体甲后，滑轮受力如图4所示

10、。FB¢2G丙G轮G丙(FB¢G轮)×(900N50N)425N 1分人受力分析如图5所示。G丙F3G人F3G人G丙650N425N225N1分2、解：以A点为支点，竖直向上拉B点，金属杆的受力分析如图。F1为滑轮组竖直向上拉金属杆的拉力，G为金属杆所受重力，O点为金属杆的重心。根据杠杆平衡条件，得到：TbF1/TcF2/ F1AOBG（1分）F1·AB G·OA AOCF2G以A点为支点，竖直向上拉C点，金属杆的受力分析如图。F2为滑轮组竖直向上拉金属杆的拉力，根据杠杆平衡条件，得到：F2·AC =G·OA F1·

11、;AB = F2·ACF1F2 = ACAB =3m4mF1F2 = 34 （1分）分析滑轮组，当拉B点时， Tb=（F1/G动）/4，其中Tb为人的拉力，F1/为杆拉滑轮组的力，与F1为作用力与反作用力，F1/= F1，G动为动滑轮重。当满足题目的条件时，TcF2/TbF1/F1/F1/G动W有用W总1= =G人N2/Tc/G人N1/Tb/当拉C点时，Tc=（F2/G动）/4，其中Tc为人的拉力，F2/为杆拉滑轮组的力，与F2为作用力与反作用力，F2/= F2F2/F2/G动W有用W总2= = （1分）F1/F1/G动F2/F2/G动 12= F1F1G动F2F2G动 6364 （

12、1分）分析人受力：当拉B点时，人静止Tb/= G人N1/ 其中G人为人所受重力，Tb/为滑轮组拉人的力，与Tb为作用力与反作用力，Tb/ = Tb；N1/为地面对人的支持力，与N1为作用力与反作用力，N1/ = N1拉C点时，人静止Tc/= G人N2/ 其中Tc/为滑轮组拉人的力，与Tc为作用力与反作用力，Tc/ = Tc；N2/为地面对人的支持力，与N2为作用力与反作用力，N2/ = N2N1N2 = （G人Tb）（G人Tc）（700NTb）（700NTc）=127 （1分）四式联立700N（F1G动）/4 700N（F2G动）/4= 127F2F2G动F1F1G动 = 6364 F1F2

13、=34F1·4m =4000N·OA 解出：F1=1500NG动= 100N， OA=1.5m （2分）3、受力分析并画出示意图。1分当物体A的质量为10.2kg时，对动滑轮、物体A、杠杆及物体D平衡状态下的受力分析如图3所示。图3FFG0f1AGAf1N1AOBT1N1DGDND1T1FFG0f2CGAf2N2AOBT2N2DGDND2T2图4当把物体A换为质量为23kg的物体C时，对动滑轮、物体C、杠杆及物体D的受力分析如图4所示。其中，f= f1，N1= N1，T1= T1。GB = mBg=20N，GA = mAg=92N，GC= mCg=1270N。根据题意可列出

14、如下方程：F=20N ND1=ps=4000pa×8×10-2m2=320N1分40N = G0+f1 f1+N1=92N T1+320N=GD N1×AO=T1×OB 由式得：N1= G0+52N 1分(G0+52N) ×AO=( GD-320N) ×OB 1分40N = G0+f2 f2+N2=1270N T2=GD 由式得：N2 =G0+1230N 1分（G0+1230N）×AO= GD×OB 将AO：BO=2：5代入两式可解得。GD=500N 1分G0=20N。1分4、答案(1) B在水中受到的浮力 F浮=

15、水gVA=1×103kg/m3×10N/kg×10-3 m3=10N(2) 当B在水中下沉，物体A在水平面上匀速运动，A水平方向受力情况如图（甲）所示。当用力F拉物体A，物体C在水中匀速上升时，A水平方向受力情况如图（乙）所示。当物体B浸没在水中时，动滑轮与物体B的受力情况如图（A）所示。当物体C浸没在水中时，动滑轮与物体C的受力情况如图（B）所示。由甲图： f = F拉 1= =80% f = F拉 =16.7(3) 1=80% G轮=10N2=60% GC=25N 由乙图：F= f+ F拉 2=60% F拉=N =1(4) P=Fv=(f+ F拉)= 25&#

16、215;0.3 = 7.5W5、解：由已知画出受力分析图， -（2分）（1）以物体A为研究对象，受力分析如图1所示。GAAGVA=5×103 kg/m3×10N/kg×=3200N-（1分）（2） GAFA -（1分）乙G动FD2FA以动滑轮为研究对象，受力分析如图2所示。2FA= FD G动； -（1分）将FD=6000N带入 由解得：G动=400N -（1分）（3）对杠杆进行受力分析如图3所示：图2由于人对杠杆的压力等于人的重力，所以有：图3OGHG人FDFD×OG=G人×0H -（1分）由解得：0H=1.5m -（1分）6、答案FQG板F

17、A图1图2FAFBAOB图3FCG动4FF G人N图4（1）水深h2=100cm时：p2=水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0m=1×104PaFQG板FA图1图2FAFBAOB图3FCG动4FF G人N图4（2）盖板恰好要被拉起时，分别以盖板、杠杆、动滑轮、人为研究对象， 受力分析示意图依次为图1、图2、图3、图4。水深h1=50cm时，由图1：FA1=FQ1+G板=p1 S+G板=水gh1 S +G板 =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m×0.01m2+5N=55N 由图2：F

18、A1×OA =FB1×OB FA1= FA1=55N 55N×40cm= FB1×10cm FB1=220 N 由图3：1 水深h2=100cm时， 同理可得：FA2=105N FB2=420 N 2 由题意：1：2=4449 ：=44：49 G动= 60 N （3）由图3： 4F1= G动+ FC1 由图4：N1+F1=G人 N1=G人- F1= m人g - F1 = m人g -=50kg×10N/kg -=430N 同理可得：N2=380N N1N2=43387、答案解：（1）分别取物体A、动滑轮和人为研究对象，先后三次的受力情况如图所示，G人F2N2G人F1N1GAT2F浮2AAGAT1F浮1G动2F1T12F22T2G动GAT3A2F32T3G动G人F3N3A在水中 A部分在水中 A全部露出水面 当A在水中匀速上升时：；因滑轮匀速上升，所以，又因力的作用是相互的，所以； 因人是静止的，所以地面对人的支持力为（1分）当物体A有的体积露出水面且静止时，（1分）小明先后两次对对地面的压强之比为：（2分）（2）设物体A在水与空气中上升的高度均为h， ， 所以，（2分）8、当容器A 到达水面前,在空气中匀速下降时,以容器A为研究对象，受力如图7所示：G人F1N1图8FA1图7GAA 以人为研究