[中学联盟]江苏省无锡市长安中学八年级数学上册教学课件：6.3一次函数的图象(1)

1、6.36.3一次函数的图像一次函数的图像(1)(1)回忆：回忆：1、表示两个变量之间的关系表示两个变量之间的关系有哪些方法？有哪些方法？2、什么是函数图像？、什么是函数图像？ 在直角坐标系中，如果描出以在直角坐标系中，如果描出以自变量的值为横坐标、相应的函数自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点，值为纵坐标的点，那么所有这样的那么所有这样的点点组成的图形叫做这个函数的图像组成的图形叫做这个函数的图像观察下面的图片观察下面的图片, ,并将获得的信息填入下表并将获得的信息填入下表? ?点燃时间点燃时间/ / min05101520香的长度香的长度/ cm/ cm1612840设香的长度为设香

2、的长度为y y（cmcm）, ,燃烧时间为燃烧时间为x x（minmin）, ,你能写出你能写出y y与与x x的关系式吗的关系式吗? ?y=16y=160.8x0.8x依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？ 以以x x轴表示点燃时间，以轴表示点燃时间，以y y轴轴表示香的长度，建立直角坐标表示香的长度，建立直角坐标系，分别描出点系，分别描出点(0,16),(0,16),点点(5,12),(5,12),点点(10,8),(10,8),点点(15,4),(15,4),点点(20,0).(20,0).( (20,0)20,0)(15,4)(15,4)(10,8

3、)(10,8)(5,12)(5,12)(0,16)(0,16)16141210864251015200yxy=16y=160.8x0.8x 试一试：试一试：画一次函数画一次函数y=2x+1y=2x+1的图像。的图像。 1.1.列表列表x2 21 10 01 12 2y=2x+1(x,y)2.描点描点-3-3-1-11 13 35 5(-2,-3)(-2,-3) (-1,-1)(-1,-1) (0,1)(0,1)(1,3)(1,3)(2,5)(2,5)3.连线连线y=2x+1y=y=x+2x+2xy011练一练练一练: : 仿照刚才方法画一次函数仿照刚才方法画一次函数y=y=x+2x+2的图像的

4、图像; ;列表列表; ; 描点描点; ; 连线连线. .x y=x+2 -2-10 1 2-2-10 1 24 3 2 1 04 3 2 1 0反思：反思：画一次函数画一次函数图像的一般步骤是图像的一般步骤是什么？一次函数的什么？一次函数的图像是什么图形？图像是什么图形？列表列表; ; 描点描点; ; 连线连线. .结论结论: : 一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图像是一条的图像是一条直线直线; ;画一次函数图像的一般步骤画一次函数图像的一般步骤: : 一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)也也称为称为直线直线y=kx+b(k0).y=kx+b(k0

5、). 画一次函数的图像画一次函数的图像有没有简捷的方法呢？有没有简捷的方法呢？ 画一次函数的图像时画一次函数的图像时, ,只要先只要先确定确定两个点两个点的位置的位置, ,再过这两个再过这两个点画直线就可以了。点画直线就可以了。 想一想：想一想：议一议议一议：通常选取哪两点比较通常选取哪两点比较方便？方便？ 画一次函数画一次函数y=y=x+2x+2的图像的图像. .例例1: 1:xy=x+2 y=y=x+2x+2xy01122（1）列表）列表描点描点 连线连线 0 00 02 22 2 画一次函数画一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图像时的图像时, ,一般确定一般确定2 2个点

6、是个点是(0,(0,b b),(),( ,0),0)小结小结: :kb 例例2 2、画函数、画函数y=2xy=2x的图像。的图像。x y=2x y=2xy=2xxy01122（1）列表）列表描点描点 连线连线 0 00 0 2 21 1 正比例函数正比例函数y=kx (k0)的图的图像是一条经过像是一条经过原点原点的直线的直线. 画图像时一般取点画图像时一般取点（0，0）、（）、（1，k).小结小结: :随堂练习随堂练习x0 y=2x+2 0 x y=2x-1 x y=2x-2 、在同一坐标系中、在同一坐标系中, ,画画一次函数一次函数y=2x+2y=2x+2、 y=2xy=2x1 1、y=2

7、xy=2x2 2的图的图像像. .观察这个函数的观察这个函数的图像，你有什么发图像，你有什么发现？现？2 2-1 -10 00 00 00 0-1 -10.50.5-2-21 1y=2x+2y=2x+2y=2xy=2x1 1y=2xy=2x2 216141210864251015200yx( (20,0)20,0)(15,4)(15,4)(10,8)(10,8)(5,12)(5,12)(0,16)(0,16)y=16y=160.8x0.8x你能画出这个函数的图像吗你能画出这个函数的图像吗? ? 1 1、已知、已知y y是是x x的正比例函数，的正比例函数，其图像如其图像如图所示，则它的函数关图

8、所示，则它的函数关系式为系式为_._.0 x32123-1-2-1-21y-3-412yx 练一练：练一练：练一练：练一练：y=3x+1y=3x+1点点(-1,-3)(-1,-3)、(0,(0,1 1) )是是否在此函数图象上？否在此函数图象上？如果（如果（a,4) a,4) 在在y=y=3x+13x+1的图像上的图像上，求求a a 的值的值. . 2 2、（、（1 1）已知）已知y y是是x x的一次函数，的一次函数，其图像如其图像如图所示，则它的函数关系式图所示，则它的函数关系式为为_._.(4)(4)求直线上到求直线上到x x轴轴距离等于距离等于1 1的点的坐标。的点的坐标。 1.1.下

9、列各点中，哪些点在函数下列各点中，哪些点在函数y=4x+1y=4x+1的图像上的图像上? ?哪些点不在函数哪些点不在函数y=4x+1y=4x+1的图像上的图像上? ? (2 (2，9) (59) (5，1) (-11) (-1，-3) (-0.5-3) (-0.5，- -1)2.若函数若函数y=2x-3 的图像经的图像经过点过点(1，a) ，(b， 2)两点两点, 则则a= b=3.点已知点已知M(-3, 4)在一次函数在一次函数y=ax+1的图像上的图像上,则则a的值是的值是1、作一次函数图像的步骤是、作一次函数图像的步骤是 2、知道一次函数、知道一次函数y=kx+b(k0)的图像的图像是是 ；因此在作图时；因此在作图时,只只要确定两点就可以了。一般找要确定两点就可以了。一般找直线与坐标直线与坐标轴的个交点。轴的个交点。一条直线一条直线列表列表; ; 描点描点; ; 连线连线. . 画一次函数画一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图像时的图像时, ,只要