初三数学-二次函数较高难度综合题(共20页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上绝密启用前2015-2016学年度二次函数学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1二次函数（0）的图像如图所示，其对称轴为=1，有如下结论： 1 2+=0 4 若方程的两个根为，则+=2.则结论正确的是【 】A. B. C. D. 2如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是【 】A B C且 Dx1或x53二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）.4在同一平面直角坐标系内，一次函数yaxb与二次函数yax28xb的图象可能是（ ）5如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=1，且过点（3，0），下

2、列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（0，y2）是抛物线上两点，则y1y2，其中说法正确的是（ ）A B C D6若函数y=mx+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（ ）A0 B0或2 C2或2 D0，2或27已知二次函数y=ax2bxc（a0）的图像如图，有下列5个结论：abc0；bac；4a2bc0；2c3b；abm（amb）（m1的实数）其中正确的结论个数有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个8已知抛物线与x轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与y轴的交点在点（0，）的下方，那么m的取值

3、范围是（ ）A B C D全体实数9在同一坐标系中，函数与的图象，只可能是下图中的（ ）A B C D10在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k和函数y=kx2+4x+4（k是常数，且k0）的图象可能是（ ） A B C D11若二次函数（为常数）的图象如下，则的值为（ ）A B C D12抛物线经过平移得到，平移方法是（ ）A向右平移1个单位，再向下平移1个单位B向右平移1个单位，再向上平移1个单位C向左平移1个单位，再向下平移1个单位D向左平移1个单位，再向上平移1个单位13已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x=-1，给出下列结果：（1）b24ac；（2）ab

4、c0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c0；（5）a-b+c4ac正确；因为对称轴为直线x=-1，所以，所以，所以（3）错误；然后观察所给选项可知：A、B、C都错误，D正确，也可以根据抛物线得出：a0， b0，c0，所以abc0，从而判断出（2）错误，然后可确定D正确，故选：D考点：抛物线的性质140【解析】试题分析：设抛物线与x轴的另一个交点是Q，抛物线的对称轴是过点（1，0），与x轴的一个交点是P（4，0），与x轴的另一个交点Q（2，0），把（2，0）代入解析式得：0=4a2b+c，4a2b+c=0，故答案为：0考点：1抛物线与x轴的交点；2数形结合15【解析】试题解析：根据题意画大致图

5、象如图所示，由图象开口向下知a0，由y=ax2+bx+c与X轴的另一个交点坐标为（x1，0 ），且1x12，则该抛物线的对称轴为x=-=-，即1，由a0，两边都乘以a得：ba，a0，对称轴x=-0，b0，ab0故正确；由于抛物线的对称轴大于-1，所以抛物线的顶点纵坐标应该大于2，即： 2，由于a0，所以4ac-b28a，即b2-4ac-8a，故正确；由4a-2b+c=0得4a+c=2b,b0，4a+c0，故此结论正确由4a-2b+c=0得2a-b=-，而0c2，-1-0-12a-b02a-b+10，所以结论错误考点：抛物线与x轴的交点16A【解析】试题分析：因为抛物线开口向下，所以a0，又对称

6、轴在y轴右侧且小于1，所以ab异号，1，所以b0，b+2a0,所以正确；因为抛物线与y轴的交点位于正半轴，所以c0，所以abc0，所以错误，又因为当x=1时，y0，所以a+b+c0，所以错误；当x=-1时，y0，所以a-b+c0，所以a-b+c0，所以正确，因此正确，故选：A考点：二次函数图象的性质17（1）（2）（0，-1）（3）（1,0）（9,0）【解析】18A(3m，0)，D(0，m3 )19设以P（1，0）为顶点的抛物线的解析式为ya(x1)2(a0)抛物线过点B、D， 解得 4分所以二次函数的解析式为y(x1)2，即：yx22x1 5分20设点Q的坐标为(x，x22 x1)，显然1x

7、3 6分连结BP，过点Q作QHx轴，交BP于点H.A（1，0），P（1，0），B（3，4）AP2，BC3，PC2由P（1，0），B（3，4）求得直线BP的解析式为y2x2QHx轴，点Q的坐标为(x，x22 x1)点H的横坐标为x，点H的坐标为(x，2x2)QH2x2(x22x1)x2x3 7分四边形ABQP面积SSAPBSQPBAPBCQHPC24(x2x)2x2x1(x2)25 9分1x3当x2时，S取得最大值为5， 10分即当点Q的坐标为(2，1)时，四边形ABQP面积的最大值为5【解析】略22(1)理由见解析；（2）（，）；（3）2.【解析】试题分析：（1）由y=0，得出的一元二次方程的

8、解就是A、B两点的横坐标由此可求出A、B的坐标。通过构建相似三角形求解，过O作OGAC交BE于G，那么可得出两组相似三角形：GEDOGD、BOGBAE，可分别用这两组相似三角形得出OG与EC的比例关系、OG与AE的比例关系，从而得出CE、AE的比例关系(2)由已知可求C（2，8），再求AC所在直线解析式，根据AEFACH可求E点坐标.(3)由D是OC的中点可知SOCE=2SCDE,又由已知可求SAOC=8,从而可求出CH、AH的值，从而可求的值.试题解析：(1)令y=0,则有-x2+2x+8=0.解得：x1=-2，x2=4OA=2，OB=4.过点O作OGAC交BE于GCEGOGDDC=DOCE

9、=0GOGACBOGBAEOB=4,OA=2;(2)由（1）知A（-2，0），且点C、点A到y轴的距离相等，C（2，8）设AC所在直线解析式为：y=kx+b把 A 、C两点坐标代入求得k=2，b=4所以y=2x+4分别过E、C作EFx轴，CHx轴，垂足分别为F、H由AEFACH可求EF=，OF=,E点坐标为（，）（3）连接OED是OC的中点，SOCE=2SCEDSOCE: SAOC=CE:CA=2:5SCED：SAOC=1：5SAOC=5SCED=8CH=8考点: 二次函数综合题.23（1）（2）（1，2）（3）存在，（ ，）【解析】解：（1）抛物线y=ax2+2x+c的图象经过点A（3，0）

10、和点B（0，3），解得。抛物线的解析式为：。（2），对称轴为x=1。令，解得x1=3，x2=1，C（1，0）。如图1所示，连接AB，与对称轴x=1的交点即为所求之D点，由于A、C两点关于对称轴对称，则此时DB+DC=DB+DA=AB最小。设直线AB的解析式为y=kx+b，由A（3，0）、B（0，3）可得：，解得。直线AB解析式为y=x3。当x=1时，y=2，D点坐标为（1，2）。（3）结论：存在。如图2，设P（x，y）是第一象限的抛物线上一点，过点P作PNx轴于点N，则ON=x，PN=y，AN=OAON=3xP（x，y）在抛物线上，代入上式得：。当x= 时，SABP取得最大值。当x= 时，P（

11、， ）。在第一象限的抛物线上，存在一点P，使得ABP的面积最大，P点的坐标为（ ，）。（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式。（2）连接AB，与对称轴x=1的交点即为所求之D点为求D点坐标，求出直线AB的解析式，然后令x=1求得y，即可求出D点坐标。（3）求出ABP的面积表达式这个表达式是一个关于P点横坐标的二次函数，利用二次函数求极值的方法可以确定P点的坐标。24（1）y=x2+4x-1；（2）m=,-2，或-3时S四边形OBDC=2SSBPD【解析】试题分析：（1）由x=0时带入y=x-1求出y的值求出B的坐标，当x=-3时，代入y=x-1求出y的值就可以求出A的坐标，由待定系数法就可以求

12、出抛物线的解析式；（2）连结OP，由P点的横坐标为m可以表示出P、D的坐标，可以表示出S四边形OBDC和2SBPD建立方程求出其解即可（3）如图2，当APD=90时，设出P点的坐标，就可以表示出D的坐标，由APDFCD就可与求出结论，如图3，当PAD=90时，作AEx轴于E，就有,可以表示出AD，再由PADFEA由相似三角形的性质就可以求出结论试题解析：y=x-1，x=0时，y=-1，B（0，-1）当x=-3时，y=-4，A（-3，-4）y=x2+bx+c与直线y=x-1交于A、B两点，抛物线的解析式为：y=x2+4x-1；（2）P点横坐标是m（m0），P（m，m2+4m-1），D（m，m-1

13、）如图1，作BEPC于E， BE=-mCD=1-m，OB=1，OC=-m，CP=1-4m-m2，PD=1-4m-m2-1+m=-3m-m2，解得：m1=0（舍去），m2=-2，m3=如图1，作BEPC于E，BE=-mPD=1-4m-m2+1-m=2-4m-m2，解得：m=0（舍去）或m=-3，m=,-2，或-3时S四边形OBDC=2SBPD；）如图2，当APD=90时，设P（a，a2+4a-1），则D（a，a-1），AP=m+4，CD=1-m，OC=-m，CP=1-4m-m2，DP=1-4m-m2-1+m=-3m-m2在y=x-1中，当y=0时，x=1，（1，0），OF=1，CF=1-mAF=

14、4PCx轴，PCF=90，PCF=APD，CFAP，APDFCD， 解得：m=1舍去或m=-2，P（-2，-5）如图3，当PAD=90时，作AEx轴于E，AEF=90CE=-3-m，EF=4，AF=4PD=1-m-（1-4m-m2）=3m+m2PCx轴，PCx轴，DCF=90，DCF=AEF，AECDAD=(-3-m)PADFEA，m=-2或m=-3P（-2，-5）或（-3，-4）与点A重合，舍去，P（-2，-5）考点：二次函数综合题.25（1）；（2）9；（3）AOBDBE.理由见解析.【解析】试题分析：（1）已知了抛物线图象上的三点坐标，可用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）根据抛物线的解析式，易求得抛物线顶点D的坐标；过