高中新课程数学(新课标人教A版)选修2-3《32独立性检验的基本思想及其初步应用》评估训练

1、3.2独立性检验的基本思想及其初步应用双基达标(限时20分钟)1下面是一个2×2列联表：y1y2总计x1a2173x282533总计b46则表中a、b处的值分别为 ()A94、96 B52、50 C52、60 D54、52解析a2173，a52.又ba852860.答案C2下列关于等高条形图的叙述正确的是 ()A从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系B从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小C从等高条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系D以上说法都不对解析在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系，故A错在等高条形图中仅能够找出频率，无法找出频数，故B错答案C3

2、关于分类变量x与y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是 ()Ak的值越大，“X和Y有关系”可信程度越小Bk的值越小，“X和Y有关系”可信程度越小Ck的值越接近于0，“X和Y无关”程度越小Dk的值越大，“X和Y无关”程度越大解析k的值越大，X和Y有关系的可能性就越大，也就意味着X与Y无关系的可能性就越小答案B4若由一个2×2列联表中的数据计算得k4.013，那么在犯错误的概率不超过_的前提下认为两个变量之间有关系解析因随机变量K2的观测值k4.0133.841，因此，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为两个变量之间有关系答案0.055为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别

3、的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：理科文科男1310女720已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根据表中数据，得到k4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为_解析k4.8443.841，故判断出错的概率为0.05.答案0.056高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”下表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据，试问：文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗？总成绩好总成绩不好总计数学成绩好47812490数学成绩不好39924423总计87736913解依题意，计算随机变量K2的观测值：k6.2335.02

4、4.所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为“文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系”综合提高（限时25分钟）7某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如表认为作业量大认为作业量不大总计男生18927女生81523总计262450则推断“学生的性别与认为作业量大有关”，这种推断犯错误的概率不超过()A0.01 B0.005 C0.025 D0.001解析k5.0595.024.P(K25.024)0.025，犯错误的概率不超过0.025.答案C8利用独立性检验来考察两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X与Y有关系”的可信程度如果k5.024，那么就有把握认为“X

5、与Y有关系”的百分比为 ().P(K2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828A.25% B75% C2.5% D97.5%解析k5.024对应的0.025是“X和Y有关系”不合理的程度，因此两个分类变量有关系的可信程度约为97.5%.答案D9某卫生机构对366人进行健康体检，有阳性家族史者糖尿病发病的有16例，不发病的有93例，有阴性家族史者糖尿病发病的有17例，不发病的有240例，认为糖尿病患者与遗传有关系的概率为

6、_解析列出2×2列联表：发病不发病总计阳性家族史1693109阴性家族史17240257总计33333366所以随机变量K2的观测值为k6.0675.024，所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为糖尿病患者与遗传有关答案0.97510某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得k3.918，经查对临界值表知P(K23.841)0.05.对此，四名同学作出了以下的判断：p：有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；

7、q：若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；r：这种血清预防感冒的有效率为95%；s：这种血清预防感冒的有效率为5%.则下列结论中，正确结论的序号是_(把你认为正确的命题序号都填上)p綈q；綈pq；(綈p綈q)(rs)；(p綈r)(綈qs)解析根据题中叙述可知p真，q假， 因为95%是两者有关系的概率，不是患病的概率，r为真，s为假，故为真答案11高二(1)班班主任对全班50名学生进行了有关作业量多少的调查，得到如下列联表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总计262450认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系”的概率有多大？解由表中数据计算K2的观测值为k5.0595.024.所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关”，其有关的概率为0.975.12(创新拓展)第16届亚运会于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招幕了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余人不喜爱运动(1)根据以上数据完成以下2×2列联表：喜爱运动不喜爱运动总计男1016女614总计30(2)根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的