2017安徽中考数学一轮复习卷

1、2017安徽中考一轮复习卷·数学（四）1、 选择题（本题共10题，每题4分，共40分）1. 已知三角形的两边长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（ ）。A: 5 B: 6 C: 11 D: 162、如图,在中,D、E分别是AB、AC的中点,若,则 第2题图 第3题图 第4题图3、如图，在ABC中， C=90°，若BDAE， DBC=20°，则 CAE的度数是（）A.40° B.60° C .70° D.80°4、如图,已知在中,CD是AB边上的高线,BH平分,交CD于点E, ,则的面积等于( )A. 4 B. 5 C

2、. 7 D. 105、 如图所示，一个角的三角形纸片，剪去这个角后，得到一个四边形，则的度数为（ ）。A: B: C: D: 第5题图 第6题图 第7题图6. 如图，在四边形中，若连接相交于点，则图中全等三角形共有（ ）。A: 1对 B: 2对 C: 3对 D:4对7. 轮船从处以每小时50海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上，轮船航行半小时到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与灯塔的距离是（ ）。A: 海里 B: 海里 C: 50海里 D: 25海里8、 如果三角形的一个内角是另一个内角的 2 倍 , 那么称这个三角形为“倍角三角形”。例如 , 在 ABC 中

3、, 如果A = 50, B = 100 ，那么 ABC 就是一个“倍角三角形”。对于ABC，下列条件不能说明它是“倍角三角形”的是（ ）A、 三边之比为 B、C、三边之比为 D、三角之比为9. 如图，在ABC中，ABC=50°，ACB=60°，点E在BC的延长线上，ABC的平分线BD与 ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，则 ADB为（ ）A.55° B.25° C.30° D.35° 第9题图 第10题图10、 如图，已知在中，点是边的中点，分别以为圆心，大于线段长度一半的长为半径画弧，两弧在直线上方的交点为，直线交于点，连接，

4、则下列结论： ；平分；中，一定正确的是（ ）。A: B: C: D: 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）11. 王师傅在做完门框后,常常在门框上斜钉两根木条,这样做的数学原理是 12. 如图所示，请你添加一个适当的条件_ ，使。（只需添加一个即可）13. 如图，在中，。点是边上的一动点（不与重 合），过点作交于点，将沿直线翻折，点落在射线上的点处。当为直角三角形时，的长为_ 。 第12题 第13题 第14题14.如图,在中,于点M,于点N,P为BC边的中点,连接PM,PN,则下列结论:若， ;若 ,为等边三角形;当时,;当时,.其中正确的是 三、（本题共2小题，每小题8分，共16分

5、）15. 已知：如图，点在同一直线上，。求证：。16. 三角板由两个特殊直角三角形组成，采用不同的方法摆放可以画出很多角，（1） 若按图1摆放，则得到 （直接写出结果）（2） 若按图2摆放，求出1的度数四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17. 如图，是的边的中点，平分，于点，延长交于点，已知 ，。（1） 求证： ；（2）求的周长A1 2DNBMC18. 如图，点分别是正五边形的边上的点，且，交于点。（1）求证：。（4分）（2）求的度数。（4分）五（本题共2小题，每小题10分，共20分）19、 如图，在ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，E是AC的中点.(1)利用尺规按下列要求

6、作图，并在图形中标明相应字母(保留作图痕迹，不写作法)；作DAC的平分线AM； 连接BE并延长交AM于点F；(2)试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由.20. 定义：将一个等腰三角形分割成n个等腰三角形，我们称为该等腰三角形的n阶剖分。例：一个等腰直角三角形，如图可以分割成2个等腰三角形（2阶剖分），可以分割为3个等腰三角形（3阶剖分），也可以分割成4个等腰三角形（4阶剖分），。按要求作出图形（每题只作一种图形即可，标出每个等腰三角形的顶角度数，不需说明作图理由和过程）（1） 如图1，将等边三角形进行3阶剖分；（2） 如图2，将顶角是36°的等腰三角形2阶剖分；（3

7、）如图3，将顶角是45°的等腰三角形3阶剖分。6、 （本题满分12分）21. 我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等可是在很多情况下，它们会全等。如当这两个三角形均为直角三角形时，显然他们全等；当这两个三角形均为钝角三角形时，我们可以证明他们两个全等（证明略）；当这两个三角形均为锐角三角形时，它们也全等，可证明如下：已知：ABC、A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl， C= Cl求证：ABCA1B1C1证明：分别过点B，B1作BDCA于D，B1D1C1A1于D1则 BDC= B1D1C1=90°，（1）请你将下列证明过程补充完

8、整；（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论（3）请你画图并说明“两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不全等”。（保留作图痕迹，不用写作法）7、 （本题满分12分）22. 勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的“面积法”给了小聪以灵感,他惊喜的发现,当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时,都可以用“面积法”来证明,下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程:将两个全等的直角三角形按图1所示摆放,其中,求证:证明:连接DB,过点D作BC边上的高DF,则. 又 解决问题:请参照上述证法,利用图2完成下面的证明:将两个全等的直角三角形按图2所示摆放,其中,

9、.求证:.八、（本题满分14分）23. (1)问题发现如图1,和均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE,求的度数.(2)拓展探究如图3,和均为等腰三角形,顶角,点A、D、E在同条一直线上,求的度数（3）如图2，和均为等腰直角三角形，,点A、D、E在同条一直线上,CM为中DE边上的高,连接BE.的度数为 ；线段CM,AE,BE之间的数量关系为 。2017安徽中考一轮复习卷·数学（四）答案1、 选择题1、C本题主要考查三角形的三边关系。根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，设第三边的长为，则 ，得，可知仅有C项符合题意。故本题正确答案为C。2、B解:、

10、E分别是AB、AC的中点.是的中位线,又，所以因此，本题正确答案是:B 3、此题答案为：C.解：过点C作CFBD，则CFBDAE.BCF= DBC=20°. C=90°，FCA=90°-20°=70°.CFAE，CAE= FCA=70°.故选C.4、 B解:作于F,平分,的面积.所以B选项是正确的5、 C本题主要考查角的概念及其计算。如图所示，根据三角形内角和定理可得，又因为 ，所以。故本题正确答案为C。6、C本题主要考查全等三角形的判定与性质。在和中，所以，有。在和中，所以，有。在和中，所以。故图中全等三角形共有对。故本题正确答案为

11、C。7、 D.根据题意，可知（海里）；因为轮船从处以每小时海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于北偏东方向上，所以；因为在处观测灯塔位于南偏东方向上，所以，所以，所以（海里）。所以处与灯塔的距离是海里。答案为D9、答案为C因为、分别是、的平分线，所以是的外角平分线，所以10、B本题主要考查直角三角形。项，依据题意可知，为的垂直平分线，故。故项正确。项，因为为的垂直平分线，所以，则。因为， ，所以。故项正确。项，因为，由知，故，所以，但根据已知条件无法证明 ，所以不一定平分。故项错误。项，因为，所以。由知，故为的中点。因为是的中垂线，所以是的中位线，则。故项正确。综上所述，正确的结论是

12、。故本题正确答案为B。2、 填空题11、 三角形具有稳定性12、本题主要考查全等三角形的判定与性质。因为，所以，在和中，所以。故本题正确答案为。13、或本题主要考查图形变换的应用。根据题意得，因为，所以，因为在中， ，所以，。如图1所示，若，因为在中，所以 ，所以，所以，。如图2所示，若，则，所以，。故本题正确答案为“或”。14、(1)(2)(3)(4)解:(1)于点M,于点N,P为BC边的中点,正确;(2),于点M,于点N,在中,点P是BC的中点,、,是等边三角形,正确;(3)当时,于点N, ,为BC边的中点, ,为等腰直角三角, 正确.（4）同（2），可得因此，本题正确答案是:(1)(2)

13、(3）三、15因为，所以。在和中，所以 ，所以。16、（1）75°（2）1=180°-3 3=180°-30°-（180°-2）则1=30°+180°-2=165°四、17、（1）在中，因为平分，所以，因为，所以，在和中，所以，故。（2）在中，因为，点是中点，所以为的中位线，故， 因为，所以，故，又因为，所以周长为：。18、 （1）由正五边形得，在和中，所以。（2）由正五边形的性质可得，根据三角形外角和性质可得 ，又因为，所以，所以。22.答案解：(1)如图所示(2) AFBC且AF=BC证明：AB=AC ABC=

14、C DAC=ABC+C DAC=2C由作图可知DAC=2FAC C=FAC AFBC；E是AC的中点AE=CE在AEF和CEB中，AEFCEB (ASA) AF=BC故答案为：(1)如图：(2)AFBC且AF=BC；理由略.20、（1） （2） ，六、21证明：（1）证明：分别过点B，B1作BD CA于D，B1D1C1A1于D1则 BDC= B1D1C1=90°，BC=B1C1， C= C1，BCDB1C1D1，BD=B1D1补充：AB=A1B1，ADB= A1D1B1=90°ADBA1D1B1（HL），A= A1，又 C= C1，BC=B1C1，在ABC与A1B1C1中，ABCA1B1C1（AAS）；（