初一奥数提高班第03讲-绝对值(1)

1、金苹果文化培训学校奥数学提高班第3讲 绝对值（1）一主要知识点回顾1 有理数：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零2 .数轴的三要素一一原点、正方向和单位长度，缺一不可.3相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数（符号相反且绝对值相等的两数）4绝对值一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零即a,当二0时；ja|=彳0,当玄=0时;去当边0时.绝对值的几何意义可以借助于数轴来认识，它与距离的概念密切相关在数轴上表示一个数的点 离开原点的距离叫这个数的绝对值.结合相反数的概念可知，除零外，绝对值相等的数有两个，它们恰好互为相反数反之

2、，相 反数的绝对值相等也成立由此还可得到一个常用的结论：任何一个实数的绝对值是非负数二典型例题分析：例1 a, b为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？(1) I a+b | = | a | + | b |;(2) | ab | = | a | | b | ; (3) | a-b | = | b-a | ;若 | a | =b，贝U a=b ; 5)若 | a | v | b |，贝U av b;(6)若 a > b，则 | a | > | b | -1 -金苹果文化培训学校奥数学提高班例2设有理数a, b, c在数轴上的对应点如图1-1所示，化简| b-a | + | a

3、+c | + | c-b |.图1-1例孑若丨主,y+l与lx+7-1999 1互为相反数，求八刘的值.x - y三.专项练习（一）.填空题：1. a>0 时，|2a|=; （2）当 a> 1 时，|a-1|= ;2. 已知 a 十1 +|b 3 = 0 ,贝U ab3. 如果a>0 , b<0 , a b ,贝y a , b , a , b这4个数从小到大的顺序是（用大于号连接起来）4.若 xy a 0, z c 0，那么 xyz =0.5.上山的速度为a千米/时，下山的速度为 b千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是千米/时（二）.选择题：6.值大于3且小于

4、5的所有整数的和是( )A. 7B. 7C. 0D. 57.知字母a、b表示有理数，如果a + b =0,则下列说法正确的是（）A . a、b中一定有一个是负数B.a、b都为0C. a与b不可能相等D.a与b的绝对值相等8.下列说法中不正确的是 （）B. 0不是自然数D. 0的绝对值是0A. 0既不是正数，也不是负数C. 0的相反数是零9列说法中正确的是（）A、-a是正数B、一a是负数c、 a是负数 D、 a不是负数10. x=3, y =2,且x>y，则x+y的值为（-4 -金苹果文化培训学校奥数学提高班-# -金苹果文化培训学校奥数学提高班D、一 5 或一111.<0 时,化简

5、等于（aC、D、二 112.若 ab=ab，则必有（A、a>0,b<0 B、a<0,b<0C、ab>0 D、 ab - 013.已知：x =3,y =2，且x>y，则x+y的值为（-# -金苹果文化培训学校奥数学提高班-# -金苹果文化培训学校奥数学提高班A、5 B、1 C、5 或 1D、一 5 或一1(三).解答题：14.a+ b v 0,化简 | a+b-1 | - | 3-a-b | .15. 若,x y + y3=0，求 2x+y 的值.16.当b为何值时，5-2b1有最大值，最大值是多少?17.已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有|2+ b|+(3 a+2c) 2=0.求式子4ab c-a2 c24的值.-5 -金苹果文化培训学校奥数学提高班-# -金苹果文化培训学校奥数学提高班