学年度甘肃省徽县第四中学初三培优班数学测试卷

1、.竞赛辅导班考试卷一、填空题：每题4分，共40分1. 四个各不相等的整数a，b，c，d，它们的积abcd9，那么abcd_。2. 一船在A、B两地间航行，从A到B是顺水，从B到A是逆水，船在静水中的速度是a千米/时，水速是b千米/时，船在A、B间往返一趟的平均速度是_千米/时。3. abc0，那么_。AOQPB第6题4. 兄弟二人骑马从A地到B地，全程30千米，马每小时行10千米，但只能由一人骑马，哥哥每小时步行5千米，弟弟每小时步行4千米，两人轮换骑马和步行，骑马者走过一般间隔 就下鞍拴马拴马时间忽略不计，然后单独步行，而步行者到达此地，再上马前行，假设早上六点动身，何时能同时到达B地_。5

2、. ，那么_。OQAPCB第7题6. 如图OAP、ABQ均为等腰直角三角形，点P、Q在函数x0上，直角顶点均在x轴上，那么B点的坐标为_。7. 如图，一次函数的图象交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点，且PC为AOB的中位线，PC的反向延长线交反比例函数k0的图象Q，SOQC，那么k的值为_，Q点的坐标为_。8. a0，且|a|xa，那么 |2x6|x2| 的最小值是_。9. ，那么多项式 2x52x453x357x542019的值为_。10. 方程的根都是整数，那么整数a的值为_。二、选择题：共10小题，每题4分，总分值40分11. 假设x，y为有理数，且，那么xy的值为 DCBA第12题

3、A. 0 B. C. 2 D. 不能确定12. 在直角梯形ABCD中，AB13，CD8，ADAB，且AD12，那么A到BC的间隔 为 A. 12 B. 13 C. D. 10.513. a、b为两个不相等且都不为零的数，同时有，那么_ A. B. C. D. BCA第14题14. 如图，P是等边三角形ABC中一个点，PA2，PB， PC4，那么BC的长是 A. B. C. D. 815. 假设，那么一次函数的图象必须过 ADCBP第16题A. 第一、二象限 B. 第一、二、三象限C. 第二、三、四象限 D. 第三、四象限16. 边长为1的正方形ABCD，PBC是正三角形，那么BPD的面积为AD

4、CB第17题 A. B. C. D. 17. 如图在四边形ABCD中A60°，BD90°，BC2，CD3，那么AB_ A. 4 B. 5 C. D. 18. 设a0bc，abc1，那么m，n，p之间的关系是 A. mnp B. npm C. pmn D. mpn19. 假设两个方程和只有一个公共根，那么 A. ab B. ab0 C. ab1 D. ab120. 假如a0，0，那么的值是 A. 3 B. 3 C. 2a2b3 D. 2a2b5三、解答题：共7题，总分值70分21. 0a15，且ax15，那么，当x取何数时，式子|xa|x15|xa15|的值最小，最小值是几？

5、22. 假设等式在实数范围内成立，其中x，y，a是互不相等的实数。试求的值。23. a是方程的一个根，试求的值。24. 一次函数k0中，自变量的取值范围为3x1时，1y9，求函数的解析式。25. A、B两地相距7.5千米，自A向B出发0.5千米后，乙在A地发现甲有物件遗忘后，立即追送，追至交给甲后立即返回A地，当乙返抵A地，甲地恰好到B地，设乙每小时较甲多行500米，求两人步行的速度？26. 关于x的方程。 1证明a取任何非零有理数时，方程的解都是正数。2a取何值时，x1。27. 设 ， 求：ST的值。参考答案一、填空1. 0 2. 3. 3 4. 10点48分 5. 6. 7. k3 Q2，

6、 8. 5 9. 1 10. 1，0 1二、选择题1115：CAABA 1620：BDDDB三、解答题21. 0a15 且ax15 a1515 xa150 又ax15 xa0 x150 |xa|x15|xa15| xa15xa15x 30x 假设要上式值最小，只需x最大，而ax15 当x15时，上式的值最小为15。22. 由和可得 xa0 a0 综合a0 由和得 ay0 ya0 a0 当a0时，得xy 原式23. 设方程的另一根为 把a代入方程可得 原式24. 当10时，有x3，y1；x1，y9可得 y2x7当k0时，有x3，y9；x1，y1；可 y2x3y2x7 或 y2x325. 设甲速为x千米/时，那么乙速为千米/时，而甲走完7千米所用时间为小时，乙追上甲送还遗忘物件所用时间为小时，依题意可知： 解之：x3.5 而3.50.54 答：甲速为3.5千米/时，乙速为4千米/时。26.